郝雅娴，孙艳蕊

(东北大学 理学院，沈阳 110819) E-mail：Hao_yaxian@163.com

1 概 述

近几年来，随着Internet的发展以及电子商务网站迅速崛起，推荐系统[1]广泛应用于电子商务网站，为网站用户进行商品智能推荐，大大提高了电子商务网站的商业效益.因此，如何提高推荐算法的推荐结果准确性成为电子商务网站的目标追求.协同过滤算法[2]是目前应用最广泛且效果最好的推荐系统算法.但是，随着电子商务网站不断增加的用户量与商品量，大数据下导致的数据稀疏性使得协同过滤算法已经远远不能正确对用户的评分值做出准确的预测.所以，在协同过滤算法基础上进行改进的算法不断出现.例如：基于项目的协同过滤算法及其算法改进[3-5]，基于神经网络的协同过滤算法[6]以及基于矩阵降维的协同过滤算法[7，8]，基于邻域的协同过滤算法改进[9]等.

本文算法是在基于邻域的协同过滤算法与基于矩阵分解的协同过滤算法[10]两方面基础上提出的.主要贡献是解决了大数据导致的极大稀疏性问题，并且能很好的找到与目标用户对目标项目的评分相关性较大的用户与项目，使得评分值更加精确，算法主要包括三个方面的内容：一、分别对目标用户u与目标项目i寻找其最近邻，这一部分在4.2与4.3详细给出，二、建立近邻矩阵并对近邻矩阵进行矩阵分解，三、预测评分值，二、三部分在4.4中给出.

2 传统的矩阵分解

2.1 矩阵分解模型

矩阵分解算法具有伸缩性好，灵活性高等特点.最早的矩阵分解算法为奇异值分解算法(Singular Value Decompostion，SVD)，但是SVD有两方面的缺点：一是在算法执行之前必须补全原始评分矩阵中的缺失值；……