林克正,王海燕,林璇玑,李 骜

(哈尔滨理工大学 计算机科学与技术学院,哈尔滨 150080) E-mail:wanghaiyan45@yeah.net

1 引 言

目前,基于统计学习的算法是人脸识别中被广泛应用的方法,比较有代表性的算法如主成分分析[1](Principal Component Analysis,PCA)和线性鉴别分析[2](Linear Discriminant Analysis,LDA),这两种方法都是线性方法,后来衍生出了对应的非线性方法,通过融入核方法,提出了对应的核主成分分析[3]( Kernel Principal Component Analysis,KPCA)算法和核鉴别分析[4](Kernel Discriminant Analysis,KDA)算法.随着“流形”概念的提出,基于流形学习的人脸特征提取方法得到越来越多的青睐,随之而来也出现了很多流形学习算法.其中,等距映射算法[5](Isometric Mapping,ISOMAP)和局部线性嵌入算法[6](Locally Linear Embedding,LLE)和拉普拉斯特征映射[7](Laplacian Eigenmap,LE),是比较经典的流形学习算法.基于流形学习的人脸识别方法都是以最大程度保持样本降维后的本质特征和原始空间拓扑结构为目标.上面的流形学习方法对新样本数据没有定义,泛化能力不强.针对这个问题,有人提出了局部保持投影算法[8]( Locality Preserving Projections,LPP),该方法和LE原理相似,通过对样本构建邻接图,来描述样本的邻域关系和相似度情况,虽然在一定程度上反映了样本的局部结构和样本总体布局,但是对正确分类并没有起到最直接的促进结果.通过加入样本类别信息进行构图,有人提出了边界费舍尔分析[9](Margin Fisher Analysis,MFA).MFA通过构造内蕴图和惩罚图有效地区分了不同类样本的边界,然而MFA也存在小样本的奇异值问题等.为了进一步保持样本的邻域结构,同时对同一邻域范围内的不同类样本进行区分,Huang等人提出了LMMDE(Local Maximal Margin Discriminant Embedding,LMMDE)算法[10],LMMDE算法既利用……