邱飞岳,胡 烜,王丽萍

1(浙江工业大学 信息工程学院,杭州 310023) 2(浙江工业大学 现代教育技术研究所,杭州 310023) 3(浙江工业大学 信息智能与决策优化研究所,杭州 310023) E-mail:qfy@zjut.edu.cn

1 引 言

多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problem,MOP)是同时包含矛盾和冲突目标的一类复杂优化问题,其对应的解集往往是一组折衷解的集合.多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithms,MOEA)以其随机并行搜索的性质而适合于求解MOP.但随着优化问题中决策变量个数的增加,MOEA的优化性能逐渐下降.究其原因,在于当前的MOEA将所有的决策变量视为一个整体进行优化,而当所求问题中决策变量个数增加时,种群中非支配解的比例将增大,算法在进化过程中面临选择压力不足的困境,从而加大了问题的求解难度[1].

为解决这一问题,现有学者受到协同进化(Cooperative Coevolution)[2]的启发,提出决策变量分解的策略,通过将高维决策变量分解为简单低维的变量组来协同优化,从而有效提高算法的求解效率.但是这种“分而治之”策略存在的主要困难在于如何选择一种较好的分解方法来使不同子问题间的关联性最小.Yang[3]为此提出了多级协同进化(Multilevel Cooperative Coevolution,MLCC)框架,通过对决策变量进行随机分组的方式来提高关联变量被分到同组中的概率.Omidvar[4]提出了高频率随机分组策略,通过保证决策变量分组的随机性来降低各分组间的依赖程度.虽然该分组策略在分组的初始阶段较好地缓解了关联变量对算法性能的影响,但随着决策变量个数的增加,使用随机分组来将关联变量分到……