邓歆玥, 周凌远

(西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610031)

钢管混凝土桥墩作为一种新型桥墩结构形式，充分发挥了钢与混凝土各自的材料特性，具有承载力高、延性好、施工简便等特点在工程中得到了越来越广泛的应用[1]。Usami T[2]等通过对钢管混凝土桥墩的往复荷载试验和拟动力试验的研究，验证了钢管混凝土桥墩具有良好的抗震性能；张国伟[3]等对钢管混凝土柱进行往复动力试验，得出了钢管混凝土柱在低周往复荷载下的疲劳损伤模型，并得出其具有耗能大、损伤小等优点；李军[4]对钢管混凝土桥墩进行了增量动力分析结果表明钢管混凝土桥墩具有良好的抗震性能。

由于西南地区是我国四大严重酸雨区之一[5]，处于酸雨环境中的钢管混凝土桥墩会不可避免地受到酸雨的腐蚀作用，从而导致其刚度的降低和抗震性能的退化。因此对钢管混凝土结构在酸雨腐蚀环境下抗震性能退化规律的把握具有十分重要的工程指导意义。然而目前有关酸雨腐蚀下钢管混凝土结构抗震性能方面的报道寥寥无几，迄今为止仅有华东交通大学陈梦成[6-7]等学者对考虑酸雨腐蚀下的钢管混凝土试件进行了轴压及侧向往复模拟试验，并采用ABAQUS有限元软件模拟了其抗震性能退化规律。但关于酸雨腐蚀环境下钢管混凝土桥墩的时程分析尚未见到相关报道。

基于以上所述，本文以某公路跨线立交桥的钢管混凝土独柱式桥墩为背景，利用OpenSees有限元分析软件，建立了在往复荷载作用下酸雨腐蚀后钢管混凝土桥墩的有限元模型，模型中考虑由酸雨腐蚀引起的钢材弹性模量和屈服强度的折减，利用Matlab编程生成了与实际桥梁工程场地反应谱吻合的E1地震波和E2地震波各三条，对桥墩进行了在E1、E2横桥向地震波作用下的动力时程分析，模拟了在地震作用下不同腐蚀率(β等于0 %、5 %、 10 %、15 %、20 %、25 %)下桥墩的位移时程响应和弯矩-曲率关系，研究酸雨腐蚀对桥墩的抗震性能的影响及退化规律。

1 有限元模型合理性验证

1.1 模型建立

本节应用OpenSees有限元软件，参照文献[8]中钢管混凝土桥墩试件及其滞回性能实验加载方式、构件尺寸及材料本构关系(试件参数如表1所示)，对构件数值模拟分析。

表1 钢管混凝土桥墩试件基本尺寸参数

注：D为钢管外径；t为钢管厚度；L为构件的长度；fy为外钢管屈服强度；fcu为混凝土标准立方体抗压强度；n为轴压比。

利用OpenSees程序建立模型，截面纤维单元划分如图1所示，利用“section Fiber”命令，将截面环向和径向分别均匀划分为12份，通过坐标和面积定义每根纤维。

图1 CFST-1纤维截面划分示意

1.2 材料本构选取

(1)混凝土本构模型。

由于钢管对混凝土的轴心抗压强度和应变能力的提高，本文中核心约束混凝土的本构模型采用OpenSEES中Concrete04，命令为“UniaxialMaterial Concrete04*”，其*命令中所包含的参数有：混凝土峰值压应力fc及其对应的峰值应变ec、极限压应变ecu、初始弹性模量Ec、峰值拉应力fct、极限拉应变et、极限拉应力与峰值拉应力的比值beta[9]。

(2)钢管本构模型。

本文中外部钢管的本构模型采用OpenSees中Steel02，命令为“UniaxialMaterial Steel02*”，其*命令中所包含的参数有：其控制参数有:屈服强度fy，初始弹模E0，应变硬化率b，影响过渡段曲线的参数R，影响往复加载硬化性能的参数a，初始应力SigInit[10]。

1.3 边界条件及加载方式

纤维截面模型中柱底部取为固端约束，竖向力以力控制方式加载在墩柱顶部，水平力以位移控制方式加载，也作用在墩柱顶部，作用高度均为1 200 mm。分析过程中，考虑构件的P-Δ效应；处理带宽采用UmfPack方法；迭代方式采用牛顿(Newton)迭代法，用位移增量判断收敛即采用基于能量的收敛准则EnergyIncr。

本次试验采用位移控制加载的方法，在构建屈服前每一位移幅作一次循环，屈服后每一位移幅作三次循环，屈服前每次循环的位移增幅为2 mm，屈服后每次循环的位移增幅为4 mm。

1.4 数值模拟结果与试验结果对比

将文献结果与有限元模拟结果分别进行以下对比，墩顶的力与位移的骨架关系曲线对比如图2所示。

(a)试验计算骨架曲线

(b)有限元模拟骨架曲线图2 试验与有限元计算骨架曲线对比

通过上述的对比可知，应用OpenSees有限元软件数值模拟分析计算的结果与文献中试验结果吻合较好，表明了本文既定的有限元模拟方法及本构模型选取可行性。

2 实桥桥墩动力时程分析

2.1 工程背景

某公路跨线立交桥是一座采用钢管混凝土独柱式桥墩的立交桥，立交桥总体布置如图3所示。桥全长158 m，桥面宽10 m，主跨结构为22 m+35 m+35 m+22 m的四跨变截面钢筋混凝土连续箱梁，箱梁跨中和边支点截面梁高为1.3 m，边孔主梁采用梁高1.1 m等高度的20 m钢筋混凝土简支空心板。中部独柱式钢管混凝土墩高7 m，墩顶处梁高为1.9 m，钢管采用Q345钢材，外径900 mm，厚10 mm，钢管内浇筑C40混凝土。边墩为10 m高的双柱薄壁式钢筋混凝土桥墩。中墩顶设固定支座，柱顶设矩形钢筋混凝土墩帽以便固定支座的旋转，基础为桩基础。该桥位于7度抗震区第三组，II类场地，设计基本地震加速度为0.10g。

图3 立交桥总体布置(单位:mm)

2.2 动力计算模型的建立

在利用Opensees软件进行动力分析时，需要注意动力分析需要定义模型的节点质量，而静力分析则不需要。本章中不考虑基础与土的相互作用，假设墩底固结，桥面刚度无限大，桥墩与主梁采用刚性连接并具有相同的位移。于是将桥中墩相邻各半跨上部结构恒、活荷载之和等效为墩顶集中质量M加载到桥墩顶部节点上，通过计算集中质量M约为5 600 kN，屈服位移为74 mm。

2.3 酸雨腐蚀后材料力学性能劣化模型

陈梦成[7]等学者模拟酸雨溶液浸泡的方法对钢管混凝土进行了腐蚀拉伸试验，拟采用弹性模量和屈服强度的折减来表示其腐蚀率的变化规律并通过验证试验总结的线性回归统计曲线表明了此腐蚀损伤模型的有效性。本文也拟定酸雨腐蚀环境下钢管混凝土的腐蚀率与钢管壁厚的折减有关，如下式(1)所示：

(1)

式中：μ为钢管的腐蚀率；t1、t2分别为酸雨腐蚀前后钢管的壁厚。

其弹性模量与屈服强度和钢管腐蚀率之间经线性回归分析后，得到的关系式如下式(2)、式(3)所示：

Es=(1-0.995μ)E0

(2)

fy=(1-1.007μ)fy0

(3)

式中：Es和E0分别为钢材的有效弹性模量量和初始弹性模量(MPa)；fy和fy0分别为钢管的有效屈服强度和初始屈服强度(MPa)。

2.4 人工地震波的合成

本文采用Matlab编制人工地震波生成程序，生成了与实际桥梁工程场地反应谱吻合的E1地震波和E2地震波各三条，其持时均为Td=40s，周期T=10s(下文只展示前5 s的图形)。结构的目标反应谱和三条拟合反应谱的对比结果如图4所示，图中W(E1-1)、W(E1-2)、W(E1-3)表示在E1地震作用下三条拟合人工地震反应谱；W(E2-1)、W(E2-2)、W(E2-3)表示在E2地震作用下三条拟合人工地震反应谱。

(a)E1地震作用下

(b)E2地震作用下图4 目标反应谱与拟合反应谱

拟合的人工波如下图5、图6所示(本文仅列出W(E1-1)、与W(E2-1)的地震波曲线)。

图5 W(E1-1)地震波

图6 W(E2-1)地震波

根据统计整合分析，以上选取的地震波与设计反应谱的拟合误差基本均小于5 %，且任意两组地震波之间的相关系数ρ绝对值均小于0.1，满足JTG/T B02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》规定。

2.5 时程分析结果

通过动力时程分析，得出了桥墩各个地震作用下的位移动力响应曲线，表2、表3分别为为桥墩在E1和E2地震作用下位移响应中的最大值。为确保在时程分析的过程中，地震持续时间内包含强震记录的最强部分且设置的时间步长Δt能够捕捉地震波下结构的时程响应，本文取地震波持续时间t=40s；时间步长Δt=0.02s。

表2 E1地震作用下桥墩顶点最大位移值 mm

表3 E2地震作用下桥墩顶点最大位移值 mm

由上述结果可知，六条地震波的最大位移均小于桥墩的屈服位移74 mm，满足规范规定的抗震设防要求，具有良好的抗震性能。在E1、E2地震作用下，W(E1-3)和W(E2-1)两条地震波分别使结构在地震中的位移响应达到最大。

3 腐蚀率对桥墩抗震性能的影响

为研究腐蚀率对于钢管混凝土柱在地震反应下的影响，本文拟分别采用上节中E1地震作用位移最大的W(E1-3)及E2地震作用下位移最大的W(E2-1)两条地震波，对不同腐蚀率下(腐蚀率β等于0 %、5 %、10 %、15 %、20 %、25 %)钢管混凝土柱的纤维模型进行分析计算，从而分别研究在E1及E2地震作用下腐蚀率对其抗震性能影响的规律。

3.1 位移时程响应

在W(E1-3)地震作用下，不同腐蚀率下钢管混凝土墩顶位移响应曲线如下图7所示(本文只列出腐蚀率为5 %以及25 %的位移曲线)；位移最大值统计如下图8所示。

图7 W(E1-3)顶点位移响应

图8 W(E1-3)作用下，最大位移随腐蚀率变化

在W(E2-1)地震作用下，不同腐蚀率下钢管混凝土墩顶位移响应曲线如下图9所示(本文只列出腐蚀率为5 %以及25 %的位移曲线)；位移最大值统计如图10所示。

图9 W(E2-1)顶点位移响应

图10 W(E2-1)作用下，最大位移随腐蚀率变化

从上位移时程分结果可以看出，在相同地震动下，随着腐蚀率的增大，位移基本呈线性增大的趋势。在W(E1-3)地震作用下，桥墩位移均小于屈服位移74 mm，出现峰值位移的时间基本同步，大概都处于时间t=22s左右；在W(E2-1)地震作用下，随着桥墩腐蚀率的的增大，墩顶最大位移均值逐渐增大，并在腐蚀率为10 %时达到79.065 mm，超过屈服位移，但均未达到极限位移，说明桥墩具有良好的抗震性能。

3.2 弯矩-曲率响应

在W(E1-3)地震作用下，不同腐蚀率下钢管混凝土墩底弯矩-曲率响应曲线如下图11所示(本文只列出腐蚀率为5 %以及25 %的弯矩-曲率曲线)；弯矩最大值统计如下图12所示。

图11 W(E1-3)墩底弯矩-曲率曲线

图12 W(E1-3)作用下，最大弯矩随腐蚀率变化

在W(E2-1)地震作用下，不同腐蚀率下钢管混凝土墩底弯矩-曲率响应曲线如下图13所示(本文只列出腐蚀率为5 %以及25 %的弯矩-曲率曲线)；弯矩最大值统计如下图14所示。

图13 W(E2-1)墩底弯矩-曲率曲线

图14 W(E2-1)作用下，最大弯矩随腐蚀率变化

在E1地震作用下，各个记录的墩底弯矩一曲率基本呈线性关系，随着腐蚀率的变化非线性能量耗散慢慢有所显现。在E2地震作用下，墩底弯矩-曲率曲线呈现明显的能量耗散，随着腐蚀率的变化非线性能量耗散越来越明显，弯矩-曲率曲线的滞回面积增大，并且由于地震波的不对称，部分地震记录的弯矩-曲率曲线正反向不对称。

4 结论

本文利用OpenSees有限元分析软件，建立了在往复荷载作用下酸雨腐蚀后钢管混凝土柱的有限元模型，将模拟结果与试验进行对比分析，验证了本文建立的有限元模型的可行性。基于上述模型，以某公路跨线立交桥的钢管混凝土独柱式桥墩为背景，采用Matlab编制人工地震波生成程序，生成了与实际桥梁工程场地反应谱吻合的E1地震波和E2地震波各三条，对桥墩进行了动力时程分析，拟研究腐蚀率对桥墩抗震性能退化规律的影响。通过计算分析，可得出以下结论：

(1)桥墩模型在E1及E2不同地震动的作用下，最大位移均小于桥墩的屈服位移，始终保持弹性状态，说明桥墩在地震波作用下抗震性能良好。

(2)在酸雨环境下，随着桥墩腐蚀率的的增大，墩顶最大位移均值逐渐增大，且变化规律基本呈线性变化。

(3)随着腐蚀率的增大，墩底最大弯矩均值逐渐减小，最大曲率均值逐渐增大。在E1地震作用下，各个记录的墩底弯矩一曲率基本呈线性关系，随着腐蚀率的变化非线性能量耗散慢慢有所显现。在E2地震作用下，墩底弯矩一曲率曲线呈现明显的能量耗散，随着腐蚀率的变化非线性能量耗散越来越明显，弯矩-曲率曲线的滞回面积增大。