魏春生，魏安荣，晏杰

(东方汽轮机有限公司，四川 德阳，618000)

1　前言

渐开线齿轮油泵由于结构简单、制造容易、价格便宜及可靠性高等特性，得到了广泛的应用。但困油现象的存在使齿轮油泵的噪声大、流量均匀性差及轴承受力大并伴有气体析出等特点，严重制约了渐开线齿轮油泵的应用范围。针对渐开线齿轮油泵困油现象，许多学者进行了大量的研究，提出了卸荷槽、卸荷孔、齿面修型等多种解决方法，但均只能缓解、不能从根本上消除。近年来随着斜齿渐开线齿轮泵应用的增加，对斜齿渐开线齿轮泵性能的研究逐步深入、取得了一定的发展，但困油现象主要还是依靠卸荷槽的方法，从理论上说依然只能缓解而不能消除。本文从渐开线齿轮啮合区域中同时啮合轮齿的对数配合螺旋角选取的角度出发，推导出了没有困油现象的斜齿渐开线齿轮泵齿轮参数选取方法及关系式。

2　渐开线齿轮油泵工作原理及困油

2.1　渐开线齿轮油泵工作原理

如图1所示，由一对渐开线直齿轮、泵体和端盖组成了泵内的工作容积,按图示方向转动时,液体通过齿槽沿上下壳壁充满左右腔，左侧轮齿退出啮合，使左腔容积增大，形成真空吸入液体;右侧轮齿进入啮合，使右腔容积减小，产生压力，挤压排出液体。在中间啮合的齿由于是全齿宽接触，起到隔离左右腔作用并随着轮齿啮合的退出及进入产生压差，吸入和挤压排出液体。

图1　齿轮油泵工作原理

2.2　渐开线齿轮油泵困油现象的产生

如图2所示，为了使一对齿轮的连续平稳运转，必须保证齿轮的重迭系数ε大于1，这样，前一对啮合齿尚未脱离啮合时，后一对齿便已进入啮合。在部分时间内相邻两对齿会同时处于啮合状态，形成一个封闭空间，使一部分油液困在其中，其容积又将随着齿轮的转动先减小后增大，从而产生困油现象。导致：（1）轴承负荷(径向力)增大；（2）产生振动和噪音；（3）容积效率降低，功率损失等。因此困油现象产生的根本原因是双齿啮合区域的存在。

图2　齿轮油泵困油现象

2.3　渐开线齿轮油泵困油现象的消除

如果能在不沟通吸排腔的前提下，使封闭空间容积不变化或不产生封闭空间，就能达到不产生困油现象的目标。这就要求任何时间都只有一根全齿宽的啮合接触线，即任何时间都只有一对齿啮合，也就是任何时间都没有双齿啮合区域存在，这样既能保证隔离吸排腔又能不产生封闭空间；因此必须保证齿轮的重迭系数ε严格等于1。但为了确保齿轮传动的平稳及制造的可行性，齿轮的重迭系数ε必须大于1。这就是渐开线直齿轮泵从理论上说无法消除困油现象的根本原因。

如图3所示，渐开线直齿轮传动时啮合接触线长度是恒定全齿宽长度突然进入啮合又突然退出啮合，而重迭系数ε必须大于1，反应在渐开线直齿轮泵上：在某个时间内存在两根全齿宽啮合接触线即双齿啮区域；重迭系数ε大于1的部分数值越大，封闭空间容积的变化也越大，困油现象越严重。

图3　渐开线直齿轮的形成原理

那么，能否找到既满足齿轮传动要求重迭系数ε大于1又只有一对齿啮合的全齿宽接触线分隔吸排腔而不形成封闭空间的方式？

如图4所示，渐开线斜齿轮传动时瞬时啮合接触线是从全齿宽的一点开始，由短逐渐变长，再由长逐渐变短，最后在齿根变为一点结束啮合。由于螺旋角β所产生的轮齿扭转弧使斜齿轮的重迭系数ε大于直齿轮，传动更加平稳。根据齿轮泵的工作原理，啮合瞬时接触线必须是全齿宽接触才能起到隔离吸排腔的作用。也就是在任何时间内都要有全齿宽瞬时啮合接触线存在才能满足齿轮泵正常工作。

图4　渐开线斜齿轮的形成原理

由渐开线斜齿轮形成原理可知，螺旋角β的大小直接影响全齿宽啮合接触线存在的时间。如图5所示，两个端面参数（齿数、模数、压力角及齿顶高系数）完全相同的渐开线直齿轮和斜齿圆柱齿轮的啮合平面图。图中DA为啮合区域的长度，b为齿轮宽度，Pb为基节长度，阴影部分是双齿啮合区域的长度为FE。对于直齿轮来说，产生封闭空间是由于双齿啮合区域的存在，而相邻两齿啮合接触线是距离为基节Pb的等距线，由图5可知两根相邻齿轮等距啮合接触线只要有一根进入了阴影区域就会产生封闭空间。

图5　渐开线齿轮啮合区域图

当直齿轮的齿向开始啮合接触线AE倾斜为AF变为斜齿轮，刚好可以保证在啮合区域长度DA中任何时间都只有一根全齿宽啮合接触线存在。接触线AF倾斜的角度βb即为基圆螺旋角βb

。当基圆扭转弧长度大于双齿啮合区域长度FE时，会在整个啮合区域长度DA范围内产生某个时间没有全齿宽啮合接触线存在使吸排腔连通；而当基圆扭转弧长度小于双齿啮合区域长度FE时，会在整个啮合区域长度DA范围内产生某个时间两根全齿宽啮合接触线同时存在产生封闭空间导致困油现象的发生。因此只有基圆扭转弧长度等于双齿啮合区域长度时的渐开线斜齿轮，才能保证在啮合区域DA范围内任何时间都只有一根全齿宽啮合接触线存在。

由《机械原理》可知，啮合区域长度DA对基节Pb的比值即为端面重迭系数εt；基圆扭转弧FE对基节Pb的比值即为轴向重迭系数εx。

端面重迭系数为式（1）：

式中：Z为齿轮齿数；αat为齿顶端面压力角；αt'为端面啮合角。

轴向重迭系数见式（2）：

式中：Mt为端面模数；Mn为法面模数；βb为基圆螺旋角；β为分圆螺旋角。

因基圆扭转弧长度等于双齿啮合区域长度，故εt-1=εx

式（3）就是斜齿轮泵没有困油的齿宽b与螺旋角β的理论关系式。

3　结论

由于困油现象一直是渐开线齿轮油泵无法解决的难题，本文从齿轮轮齿啮合对数而产生的全齿宽密封啮合线的数量出发，总结推导出了无困油现象的齿宽b与螺旋角β选取的理论关系式。所以在斜齿轮泵设计时，可以利用式（3）校验齿宽b与螺旋角β从而消除困油现象，巧妙地解决了渐开线齿轮泵困油问题。并且该方法将对国内斜齿轮泵的设计制造产生积极的意义。

[1]齿轮手册编委会.齿轮手册:第2版[M].北京:机械工业出版社,2000.

[2]黄锡恺,郑文纬,主编.机械原理:第 5版[M].上海:高等教育出版社,1988.