摘要：对示波器中偏转问题提出多种解法，并讨论不同方法间的联系。

关键词：匀强电场；类平抛运动；运动分解

在期末复习过程中我发现作业中一题多解的情况比较普遍，学生对一题多解的探讨也是很有兴趣。

【题目】如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm（水平偏转电极上不加电压，没有画出），电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v0=1.6×107m/s，电子电量q=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg。若在偏转电极上加U=27.3V的电压，求电子流打在荧光屏上发出的亮点与荧光屏中心O′点的距离。

本文主要运用等时性、平均速度及tanθ=2tanα这三方面知识来讲解。

解法一：巧用等时性

粒子在磁场中的偏移量y1=qUL21/2mdv20。粒子离开电场后做匀速直线运动，则有vx=v，vy=at=qUL1/mdv0。由运动的等时性可知，t2=L2/v0，则y2=vyt2=qUL1L2/mdv20，所以y=y1+y2=1.5×10-2m。

解法二：用平均速度求解

粒子在磁場中的偏移量y1=qUL21/2mdv20。因为粒子在水平方向是匀速直线运动，所以t1=L1/v0。又因为y1=vyt1/2，所以y1=vyL1/2v0。粒子离开电场后沿偏转后的方向做匀速直线运动，水平方向的分速度为v0，所以粒子离开电场后继续运动时间t2=L2/v0=L2t1/L1。又因为y轴正方向的分速度为vy，所以粒子离开电场后沿y轴的位移y2=vyt2=2L2y1/L1，所以电子流打在荧光屏上发出的亮点与荧光屏中心O′

点的距离y=y1+y2=y1（1+2L2/L1）=1.5×10-2m。

解法三：巧用规律解题

本题也可以用tanθ=2tanα这一规律来讲解。由几何关系可知tanθ=y/（L2+L1/2）。又因为tanθ=vy/v0=qUL1/mdv20，依两式解得y=（L2+L1/2）tanθ=1.5×10-2m。

高中阶段的学生很难直接对平抛运动之类的曲线运动进行处理，上述三种方法都采用了运动分解的方法，从不同的角度应用类平抛运动的规律。

解法一和解法二是对粒子离开偏转电场后的运动情况从不同角度进行分析。这三种解法都是依据带电粒子运动的性质将偏移距离分为两段，容易被学生接受。解法三的技巧性较强，需要学生能系统地掌握带电粒子在匀强电场中偏转的规律。学习多种解题方法，有助于学生更加全面理解带电粒子在电场中运动的规律。适合的方法才是最好的方法，学生的差异性是客观存在的，这就要求教师要能正视学生的差异，不能一种方法用到底，更不能扼杀学生创新积极性。

作者简介：陶甫，江苏省常州市，武进区洛阳高级中学。