赵军, 徐烁, 彭浩, 及成林

(1.西南石油大学地球科学与技术学院, 四川 成都 610500; 2.中国石油集团测井有限公司长庆分公司, 陕西 西安 710201)

0　引　言

不同沉积环境下沉积的岩石矿物种类及其含量不同,其所含元素的种类及其含量也会有较大的变化[1]。地层中化学元素的种类及丰度与矿物种类及含量有着密切的关系,通过确定元素含量和矿物含量之间的转换关系,可以把元素含量转换成矿物含量[2]。元素俘获能谱测井(ECS,Elemental Capture Spectroscopy)是斯伦贝谢公司推出的新型地层元素测井仪器,它利用中子与地层各元素作用发生辐射俘获核反应时瞬发的伽马射线能量和数量不同,这些不同取决于特定的核,每一种核具有其特征的俘获伽马射线谱,因此,通过测量和分析俘获伽马能谱,确定地层的主要元素和含量[3-6]。ECS测井能从岩石成分角度解决岩性识别问题,对识别成分差异较大而颜色、结构、构造差异不明显的复杂岩性具有极其重要的意义[7-11]。

目前,对ECS资料的处理主要采用斯伦贝谢公司提供的元素与矿物之间的经验转换系数,但在对研究区的ECS资料处理过程中,发现利用该转换系数的处理结果与薄片分析数据存在较大的误差,说明这套转换系数已不适应于该地区的ECS资料处理。针对这一问题,利用X衍射荧光和X衍射全岩实验分析数据建立新的氧化物闭合模型,通过借助最小二乘方法和广义逆矩阵求解线性方程组的方法求解,得到了该地区的经验转换系数,利用该套经验转换系数有效提高了该区ECS测井资料的处理精度,满足了现场的应用需要。

1　矿物含量的计算方法

1.1　元素含量的计算

根据X衍射和X荧光分析,确定研究区具有8种元素(Si、Al、K、Fe、Ca、Ti、Mg、S)、8种矿物(黏土矿物、菱铁矿、黄铁矿、石英、正长石、斜长石、方解石、白云石);而ECS测井测量得到的仅有Si、Ca、Fe、S、Ti等元素的产额曲线,因此,需要建立氧化物闭合模型确定8种元素的含量曲线[13]。

通过每个元素的产额Yi除以相对灵敏度因子Si,可以比较容易地求得元素的相对含量值,Si是可以在实验室确定的仪器常数。元素的相对含量与所需的绝对元素含量wi之间可以通过随深度变化的归一化因子F值相联系,即

(1)

式中,wi为地层中第i种元素的重量百分含量;F为随深度变化的归一化因子;Yi为地层中第i种元素的相对产额;Si为第i种元素的相对灵敏度因子。归一化因子F应满足闭合条件,即所有元素的重量百分含量之和为1。但是,因子F是一个非常复杂的函数,直接准确计算F值几乎是不可能的[2,12]。同时,只用俘获伽马射线谱较难确定碳、氧、钠和镁元素含量,因此,元素的闭合模型条件难以满足。所以,在没有碳和氧元素的情况下,采用了一个近似闭合模型,即将俘获伽马射线谱所能确定的元素转换成氧化物或碳酸盐矿物,使这些元素的氧化物和碳酸盐的质量百分数之和为1,每个深度点有特定方程

(2)

式中,Xi为元素i的氧化物或碳酸盐的质量与第i种元素的质量比,定义为元素i的氧化物指数;WK为利用自然伽马能谱测井确定的K的质量百分含量;WAl通过式(3)计算得到

WAl=wAl[1-XSiWSi-XCaWCa-

XMgWMg-1.99WFe]

(3)

闭合模型中不考虑镁的影响,可以利用光电吸收截面指数确定镁的含量[14],利用元素俘获测井得到的元素产额结合建立的氧化物闭合模型利用式(2)求得F值,再利用式(1)即可求取其他元素的含量曲线,最终得到8种元素的相对含量曲线。

1.2　矿物含量求解

Herron等[15]采用数理统计中的因子分析法得出元素含量与矿物的转换关系为

E=CM

(4)

式中,E为元素重量百分含量构成的矩阵;M为矿物重量百分含量构成的矩阵;C为转换系数。

通过求逆矩阵,就可以得到用元素百分含量表示的矿物重量百分含量,即

M=C-1E

(5)

式中,C-1为转换系数矩阵的逆矩阵。

假定岩石中有n种矿物,每种矿物包含m种氧化物成分,则求矿物含量xj(j=1,…,n)的问题,可转化为解约束方程组问题

(6)

式中,aij为第j种矿物中第i种氧化物的质量分数;xj为岩石中第j种矿物的质量分数;yi为岩石中第i种氧化物的质量分数。

记x=(x1,…,xn),为求得带约束方程组(6)的解,可将式(6)转化成极值函数的最优化求解问题

(7)

2　利用X衍射数据刻度转换系数

在上述求解矿物含量矩阵方程的过程中,需要已知元素含量以及转换系数。元素含量可根据ECS测井资料获取,而转换系数矩阵的准确获取则为ESC资料求取矿物含量的关键,通常不同地区具有适合于该地区的地区转换系数。为此,需利用X衍射数据反演该地区的转换系数。

对研究区的井取样进行X衍射、X荧光测试,根据实验分析资料和现场资料确定主要矿物种类及其含量,结合测井得到的元素资料,确定主要元素种类,并整理计算得到所需的元素含量。对所选7个样品进行X衍射全岩分析,得到该地区的矿物成分及含量,主要由石英、斜长石、正长石、方解石、白云石、黏土矿物、黄铁矿、菱铁矿8种矿物组成(见表1);7个样品中的5个样品的元素种类及含量则通过X-射线荧光光谱分析确定(见表2)。

利用式(3)变换可得转换系数

C=E-1M

(8)

利用求解矿物含量模型的解法[16]对转换系数矩阵的方程进行求解,得到研究区的转换系数见表3。

表1　研究区X衍射矿物成分样本点分析数据表

表2　研究区X荧光元素成分样本点分析数据表

表3　研究区X衍射标定转换反演参数表

3　处理结果分析

图3　标定前后计算黏土矿物含量误差分析图

图4　标定前后计算碳酸盐岩含量误差分析图

利用X衍射数据得到的转换系数对该地区的ECS测井资料进行处理。图1为X-T4井的矿物含量处理成果图。从图1中可以看出,利用岩心X衍射资料确定的转换系数计算的矿物含量与斯伦贝谢公司的转换系数确定的矿物含量曲线的变化趋势基本一致,但是前者与薄片鉴定的矿物含量数据更加吻合。分别将两者计算的矿物含量进行交会图分析(见图2、图3、图4)。可以看出,使用X衍射数据反演的转换系数求得的矿物含量与薄片分析矿物含量的数据点较均匀地分布在对角线附近,而使用斯伦贝谢的经验转换系数求得的矿物含量与薄片分析矿物含量的数据点则较分散。总体上,由斯伦贝谢公司计算的石英、长石质矿物含量偏大,而碳酸盐岩和黏土矿物含量偏小。利用X衍射数据得到的转换系数求解得到的矿物含量值则更加接近地层实际矿物含量值,准确度更高。

4　结　论

(1) 元素俘获测井资料的处理中所利用的元素与矿物之间的转换系数具有较强的地区经验性,不同地区应建立适合本地区的转换系数以适应该地区的ECS资料处理。

(2) 利用岩心X衍射数据,通过最小二乘法求解,可以建立地区性元素与矿物的转换系数。

(3) 利用该方法得到的转换系数经实际资料的处理,并经检验后表明,该转换系数更加适合于该地区元素俘获测井资料的处理,处理精度明显提高。

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