岳文正

(中国石油大学(北京), 北京 102249)

0　引　言

声反射成像测井是利用从阵列声波测井中提取的反射波信息来对井外地层界面、裂缝、溶洞等进行成像的一种测井新方法[1-4],其探测深度可达十几米,分辨率可达十几厘米,介于常规声波测井和井间地震之间[2],具有良好的应用前景。国外在该领域起步较早,Schlumberger公司及Baker-Hughes公司现均有相关技术投入应用,效果显著[3-6]。近几年,该技术在中国华北、大庆等油田裂缝性储层评价[7]以及在塔里木缝洞型碳酸盐岩储集层评价中的应用[8]显示其优于常规测井。目前,反射波提取是该方法面临的难点之一,由于井筒中占据主要能量的是井壁滑行波,反射波信号微弱,且通常淹没在滑行波中难以分离,而且一般反射波有多种模式[9],针对该问题研究了许多方法[1,9-13],但目前没有一种方法能完全解决这个问题。非线性滤波方法[14],具有保留指定方向主要数据的特性,前人研究[10-15]主要是针对某一道集进行处理,并没有指定适用条件,且单一的滤波难以适应噪声严重的实际数据。本文通过对阵列声波测井资料的处理,提取反射波,利用逆时偏移成像算法建立溶洞、裂缝等反射体成像特征,评价井周中尺度地质构造,进而识别储层,并利用声反射成像结果对储层压裂高度、深度和破裂方位进行评价。在准确提取高分辩率反射波的基础上,开发自适应波速叠加和偏移算法,有效压制伪界面的影响,极大改善了垂直于井眼的反射界面成像效果。

1　声反射成像测井波场特征分析

声反射成像测井的原理是利用传统或改进的阵列声波测井仪器采集波形,再提取反射波进行井旁构造成像。由于仪器接收到的波形以滑行波能量为主,反射波信号微弱,因此,有效提取高质量的反射波信号是该技术的关键。分析不同反射界面情况下不同道集的波场特征,有助于选取合适的反射波提取方法,从而提高数据处理质量。

1.1　反射波提取

Radon变换常用于分离反射波信号。井筒波场线性高分辨率Radon变换采用柯西分布规则化数据,提高了Radon域的分辨率。利用贝叶斯原理结合柯西分布提高Radon变换分辨率的方法,并通过模拟数据证实方法的正确性。

记d(x,t)为空间时间域信号,Nx为数据道数,x为偏移距,m(p,τ)为拉东域模型空间,τ为截距时间,p为射线参数。则线性Radon正反变换定义为

(1)

(2)

一般选择在频域进行,对应为

(3)

(4)

式中,M(p,ω)、U(x,ω)和D(x,ω)分别为m(p,τ)、u(x,t)和d(x,t)的频域形式。将式(3)、(4)写成矩阵形式,则有

m=LHd

(5)

d=Lm

(6)

式中,L=exp(-iωpjxi),i=1,2,…,Nx;j=1,2,…,Lp。L为正变换算子,Lp为慢度取值数,LH为L的共轭转置,由于Nx和Lp不等,导致L和LH不是真正的互逆算子,而且由于实际中对慢度和偏移距的截取作用,使得式(6)不能真正恢复信号,因此要用到广义逆来求解,对于测井数据一般Nx

M=LH(LLH)-1D

(7)

为使计算过程稳定,通常加入阻尼因子,式(7)变为

M=LH(LLH+λI)-1D

(8)

则有

d=Lm

(9)

因此,式(8)、式(9)构成一个正反变换对,λ为阻尼因子,一般取LLH主对角线值的百分之一,这就是通常所说的最小二乘阻尼Radon变换,将Radon变换的分辨率问题变为反演的分辨率问题,由于采用固定的阻尼因子,因此Radon域常出现拖尾现象。为克服这些现象,前人提出了高分辨率Radon变换方法[16],通过贝叶斯原理把迭代中的先验解与柯西分布结合起来,在迭代过程中用先验值来求取加权矩阵,使目标函数最小[16-17]

(10)

式中,V为高分辨率Radon变换结果;vk为其元素;σc为模型的柯西分布参数;Cn为噪音的协方差矩阵;D为频域数据;Jc的最小化得到式(11)

(11)

式中,Qc为加权矩阵,且为对角矩阵

(12)

图1　实际数据处理结果

对式(11)进行迭代求解,如果用阻尼最小二乘解来作为初始解,通常3～5次迭代便可产生较理想的结果,过高的迭代次数会使收敛效果更好,但也会使逆变换失真。图1为某油田实际声反射成像测井资料采用高分辨率Radon变换的处理结果。与原始数据图1(a)对比,图1(b)为根据纵横波慢度提取的纵波信号,可见滑行横波得到了很大压制,图1(d)为提取到的反射波信号,图1(e)和图1(f)为上下行波分离结果。综合分析可见,高分辨率Radon变换可以用于声反射成像测井资料的多种处理,并且能够得到较好的反射波信号,实际中可以结合已有方法进行优势互补,进一步提高处理效果。

1.2　反射波成像

逆时偏移(RTM)基于完整的波动方程,无倾角限制,可以多种波场成像。与经典方法相比,成像结果信噪比更高、地质体边界更清晰,是偏移成像的有效方法。逆时偏移需要对每一个时间点上的正向外推波场与反向外推波场取互相关,由于声源波场和接收波场在时间上的外推方向不同,而成像条件又需要在相同时刻,因而给计算带来极大不便。早期需要存储正演波场和反向外推波场,最后进行互相关成像,因而需要消耗巨大的存储空间。随着计算机技术的发展,近些年来人们提出一些计算策略来解决存储问题,以计算换存储。研究采取边界存储策略,并将其改进以应用于井筒环境。此外,采用带波印廷矢量的互相关成像条件来减弱成像过程中噪声的影响。

式(13)为二维一阶速度—应力方程,通过开发弹性波逆时偏移算法,在每一个时间点上计算震源正向外推波场和接收器记录的反射波的反向外推波场的互相关,进行成像,采用交错网格有限差分法。

(13)

Poynting矢量已被证明是抑制成像噪声的有效方法,该矢量可以计算出正向波场和反向波场在空间的夹角,而成像点一般夹角较小,噪声位置夹角较大。根据这一原理,利用该矢量,可以消除大部分假象,另外可以采用照明补偿的成像条件,最后结合坡印廷矢量的成像条件

(14)

式中,S和R分别指震源外推波场和接收器外推波场;W是加权矩阵

W=cosnθ

(15)

式中,θ是反射角的矩阵,其可以用坡印廷矢量计算;n是经验参数。

由于测井测量环境的复杂性,在声反射成像处理结果中,反射界面附近往往存在多个伪界面。这些伪界面的存在对于准确识别真实地层反射界面造成极大的干扰。因此,需开发新算法以压制和剔除伪界面的影响。研究在准确的提取高分辨率反射波的基础上,开发自适应波速叠加和偏移算法,该算法可有效压制伪界面的影响。在钻井过程中,井眼中压力和地层压力的差异往往会改变井周地层孔隙的结构,岩石的破裂同样会改变井周的压力和波速的分布。因此,井周纵波、横波速度往往具有径向分布特征。利用阵列声波测井资料可以确定井周径向纵横波速的分布变化情况(见图2)。

图2　井周波速分布图

图2给出了某井井周径向纵、横波速分布图。从图2中可以看出,纵、横波速变化明显不同,不同方位的波速分布也不同。因此,速度模型的确定必须考虑井周速度的分布情况。

1.3　成像处理验证

利用开发的新算法,首先对基于速度模型已知的地层模型的正演数据进行处理,以验证算法的可靠性(见图3、图4)。

图3　常规成像方法和新方法对比

从图3中可以看出,常规方法成像结果在界面附近存在多个伪界面,而且存在多次反射形成的后续反射信号。而新方法一方面可以有效压制和消除伪界面的影响;另一方面也可以有效剔除多次波的干扰。除了与井眼具有一定角度的倾斜界面外,通常认为与井眼垂直的水平界面很难处理得到反射成像。为检验新算法在这种情况下的适用性,构造了具有平行和垂直于井眼反射界面的复杂地层模型(见图4)。

图4　复杂地层结构常规成像方法和新方法对比

从图4中可以看出,常规方法成像结果在界面附近存在多个伪界面。新方法在平行于井眼的地层界面上,反射成像结果准确地显示了该界面的发育延伸方向。对于垂直于井眼的界面,其反射成像结果虽然存在干扰,但大体反映了反射界面的存在,相对于常规反射成像方法,新方法对垂直界面反射成像的处理结果有极大的改善。

2　实际数据处理结果

2.1　溶洞反射特征

图5为对某油田声反射成像测井实际数据原始波形进行处理的结果,为了对比分析,将井壁电成像、声反射成像结果、常规测井曲线等共同显示于同一图中。

成像结果表明储层段具有明显的反射特征,在矩形框所示的储层段,可以见到密集的点状反射体信号。经取心证实,该储层为溶洞发育层位,因此,该类密集点状反射为溶洞反射特征。图5显示了井眼电成像结果,可以看到大小不一的溶洞发育,该类溶洞将在声反射成象图中具有明显反射。

2.2　储层识别

声反射声波测井处理技术可以通过成像了解井外储层横向变化或裂缝向外延伸发育情况、可进行井眼径向深部探测。图6显示了某油田产气井声反射成像处理结果。该井段发育具有较好连续性的反射界面,结合微电阻率成像测井结果,可以判断这些反射界面主要为发育的裂缝。反射成像结果显示,该井段上部发育有断层,连续性要好于该井段下部。反射波能量的大小主要取决于介质波阻抗的差异,反射系数差异越大反射波能量越大。此外,成像结果显示,在射孔层段以下的地层深部有一强反射层,可能为裂缝,并且反射信号强,可能为气层。实际生产中,进行测试(图6中条状显示),测试结果证实:该层为主要产气层。

图6　产气井声反射成像处理结果

2.3　井周构造

地层构造一直是地球物理探测的重点,现有测井方法大多探测深度浅,一般在3 m以内,微电阻率和超声成像测井只能给出井壁附近地层的高分辨率图像,难以了解井外储层横向变化或裂缝向外延伸发育情况,不适应复杂非均质储层勘探要求。

地震勘探方法给出的是较大范围地层构造的粗线条图像,尤其是对深部地层的分辨率严重不足,难以描述小型地质构造和储层精细变化。阵列声波测井的深反射声波成像技术利用反射波而不是直达波(折射波)信息,能够对井旁地质构造成像。

图7(a)为某井段的声反射成像结果,结合图5显示的溶洞发育特征,初步分析该井段构造[见图7(b)]:上部为水平溶洞发育地层,下部为与井眼交角约30°的倾斜地层,发育范围在井周20 m内。综合上部、下部地层发育的区别和差异,可以判断上、下部地层之间可能发育有不整合面。

图7　井周构造成像

3　结　论

(1) 通过正演模拟得到不同模型阵列声波测井信号,对其进行声反射成像得到相应图像特征,研究阵列声波反射波探测机理,采用深反射声波成像技术,利用反射波而不是直达波(折射波)信息,能够对井旁裂缝、地质构造成像,以便为综合地质研究和深入勘探提供技术支撑。

(2) 自适应波速叠加和偏移算法可有效压制伪界面的影响,而且也极大地改善了垂直于井眼的反射界面成像效果。利用该算法,通过对实际阵列声波测井资料的处理,建立溶洞、裂缝等反射体的识别特征,对井周的地质构造进行评价,进而识别储层。并利用声反射成像结果对储层压裂高度、深度和破裂方位进行评价。

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