吴振宇, 侯冰洋, 王辉兵, 刘胜蓝, 冯　林

(大连理工大学创新创业学院, 辽宁 大连 116024)

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随着信息技术的发展,图片、音频等信息采集处理技术进一步提高,人们在日常生活中获得的数据信息维度越来越高,给算法带来难以解决的“维数灾难”问题。在过去的几年中,研究人员构建了很多高效的子空间学习算法,旨在维数约简的过程中,尽可能保持高维数据的某些分布特征,以提高后续分类、聚类以及检索等应用的精度。

传统的线性维数约简方法,如主成分分析(principal component analysis,PCA)[1]、线性鉴别分析(linear discriminant analysis,LDA)[2]易于应用在实际问题中,但这些算法仅仅考虑了样本的全局结构而忽略了不同样本间的局部特征。鉴于此,文献[3-4]提出了局部保持投影方法(locality preserving projections,LPP)和近邻保持嵌入(neighborhood preserving embedding,NPE)等算法,有效地保持了样本之间的局部近邻关系,然而这些无监督算法忽略了全局特征的获取和保持,且不能利用样本标签信息,导致低维子空间判别性能不足。

近年来,基于稀疏表示的稀疏子空间学习已经成为一个重要的研究热点。文献[5]提出了一种稀疏保持投影(sparsity preserving projection,SPP)的降维算法,提高了算法的鲁棒性且降低了算法复杂度。文献[6]提出了一种基于鉴别稀疏保持嵌入(discriminant sparsity preserving embedding,DSPE)的降维算法,通过引入标签鉴别信息,有效地对高维数据进行降维。文献[7]认为稀疏学习有很强的鲁棒性。然而,大多数基于传统稀疏子空间学习方法的问题在于,对高维样本进行稀疏重建时仅考虑了全局信息,没有利用样本的局部特征,不能利用样本的标签信息,容易造成误学习、出现构建样本间错误的相似度关系等问题,这对数据降维十分不利[8-9]。……