王尔申, 王玉伟, 曲萍萍, 蓝晓宇, 陈佳美

(1. 沈阳航空航天大学电子信息工程学院, 辽宁 沈阳 110136; 2. 北京航空航天大学电子信息工程学院, 北京 100191)

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现实生活中存在各种各样的复杂网络,这些网络由大量节点和边组成且具有很高的复杂性。其中,节点代表组成该网络中的个体,边代表节点之间的相互联系[1-3]。许多真实网络都可以用加权网络来描述[4-7],如道路交通网络中边的权重可以由两地之间道路的长度或车辆通行所花费的时间来表示。近年来,复杂网络已经得到了社会学[8]、数学[9]、生物学[10]、信息学[11]、军事学[12]与经济学[13]等领域科研人员的广泛关注。

网络的鲁棒性一直是复杂网络研究领域的重要研究方向[14-17]。在很多实际网络中,一个或少数几个节点(边)发生故障后,通过节点之间的耦合关系可能导致整个网络的崩溃,如2003年,美国俄亥俄州由于3条电线烧断引发的北美大规模停电事故[18]。文献[19]在复杂网络鲁棒性方面研究较早,该研究表明,具有无标度特性的网络在随机攻击下表现出较强的鲁棒性,而在蓄意攻击下非常脆弱。文献[20]考虑到网络初始状态和发生故障后可以看作动力学平衡,提出了一个新的级联失效模型,仿真结果表明,对于无标度网络来说,无论是高度节点还是部分低度节点吸收额外负载高于其自身能力,而小世界网络没有这种现象。文献[21]对于复杂网络边袭击策略进行了研究,认为袭击网络中负荷较小的边更易导致相继故障,但是,该研究并没有考虑攻击代价因素。……