徐凯，孙赞东

中国石油大学(北京)地质与地球物理综合研究中心，北京 102249

0 引言

在地震勘探中，采集资料的准确与否对勘探结果有着至关重要的作用。但是在地震资料的采集过程中，由于地形、实际采集方法等条件限制，采集得到的地震数据经常会存在坏道、死道、空道等情况，严重影响了后续的偏移解释等工作。地震插值是一种较为有效的解决该问题的方法。

地震插值主要有以下几种方法：(1)基于变换域的插值方法。该方法主要是将地震信号变化到其他域内进行操作，然后再反变换到时空域。主要有Radon变换，Fourier变换，曲波变换等方法。Fourier变换方法是将其变换到波数域进行道集重建。在波数域可以实现五维插值的效果[1-3]。Sacchi[4]等在反演的思想下实现了五维插值的方法。曲波变换是小波变换的另一种形式，可以较好的描述地震数据的稀疏特性，可以采用压缩感知的方法来进行插值[5-7]。(2)基于预测滤波的插值方法。Spitz[8]在f-x域实现了基于预测滤波的插值方法，Claerbout[9]在此基础上研究了t-x域的预测误差滤波地震插值方法，实现了含假频的数据重构。上述传统插值方法都是基于较为复杂的数学变换或者波场重构理论，计算较为繁琐，而且在变换重构过程中需要多种近似，难以精确预测缺失地震道的真实情况。

机器学习方法在地球物理中得到了广泛的应用。目前应用主要集中于地震属性预测领域[10-14]。在地震插值领域，机器学习方法应用较少。由于地震道缺失问题可以看作是一个随机的、非线性的数学问题，而且地震道插值主要用了周围几道的的信息，所以本文尝试采用机器学习中有监督学习，从局部规律学习的角度出发来进行缺失道数据的补全处理。……