张忠宝

(山东省淄博市第一中学 255000)

在高中数学的学习中,数和形是贯穿数学的两条主线,高中教材中所蕴含的知识内容丰富地体现数形结合的思想方法.笔者对数和形做出了一个简单的解释:数就是关于形的抽象概括,而形就是对数的直观的表达.数形结合的思想就是结合了形的直观和数的严谨,包含了形象思维和抽象思维的特点,形象化的表现出抽象的数学概念、数量关系、以及直观的几何图形与位置关系等.

一、在高中数学教学中应用数形结合解题的意义

1.数形结合可以很好地将初中知识与高中知识相衔接

在初中数学的学习中就已经应用到数形结合的思想,将这种方法再应用到高中数学中,可以让学生更好地进行知识的过渡,帮助学生培养更加准确的数学思维.在初中的数学学习中,数学更倾向于直观性,而高中的数学知识就比较倾向于抽象性，因此在高中的数学学习中就更加要求学生有一种抽象的思维能力、空间构造能力以及较强的运算能力.学生经过教师对其数学思维的培养,可以更好地完成初中到高中的过渡,数形结合就可以帮助学生更好地完成这一过程.

2.数形结合思想有助于学生形成一种良好的解题意识

在数学的学习中,学生应该通过各项思维的培养来完成对各种题型的解答.数学学好的标准就是能够清晰地掌握各种解题思维,并解决数学中的各种难题.而数形结合的思想可以帮助学生在分析问题和解决问题的过程中从不同的角度入手,并且培养学生将具体的数学语言转化为抽象的数学知识的能力,学生的解题意识也会得到进一步的提升.

3.培养学生的数学学习能力

在高中数学教学的整个过程中,从头到尾都需要贯穿数形结合的思想,这是高中生必须要掌握的一种数学能力,能够将数和形进行有机的结合,并引导学生灵活地解决各种数学知识难题.如果学生能够很好地掌握这种思想,可以减轻学生们的学习负担,并且激发学生们学习数学的积极性和主动性.

4.激发学生的数学学习兴趣

在笔者看来,数学的学习就像是房子的建造过程一样,必须要打好基础,然后才能够往上一层一层地进行建筑,最后才能给建筑添砖加瓦等等.在这个过程中,一定要不断地进行积累,不仅仅是要积累数学知识,更重要的是要积累学习技巧和方法.要掌握一种好的数学思想才能够在数学的学习中举一反三.而笔者认为,数形结合的方法就能帮助学生们在数学的学习中举一反三.这个思想不仅可以帮助学生完善知识结构,也可以让学生提高兴趣、增强学习热情,那么提高数学学习成绩也一定不是一件困难的事情.

5.数形结合的思想可以帮助学生们提高发现问题、分析问题以及解决问题的能力

在日常的教学过程中,教师们常常喜欢让学生去解决一些生活中的问题,进而掌握事物变化的规律和本质.在教学过程中,教师在很大程度上都会引导学生去发现数、图形之间的规律以及数和图形之间的紧密联系,进而帮助学生们从多层次多角度来思考并解决问题.因此数形结合就是在帮助学生们培养发散性思维,让学生们能够独立地发现问题并且解决问题,进而掌握问题的本质总结出规律.

二、如何在教学中渗透数形结合的思想方法

1.充分挖掘教材中的数形结合思想渗透方法

教师进行教学的过程中,首要任务是帮助学生们学会并完全吃透课本的内容.也就是说,教师要想让学生在课堂上有所收获,就必须要先帮助学生熟练掌握教材.教师在做课前准备时,除了要考虑如何灵活地将教材内容以一种非常有趣的方式呈现在学生面前之外,还要充分地考虑什么形式能够让学生们轻松容易的接受,并且应该以何种方式来给学生扩充一些教材之外的知识内容.笔者认为,高中数学的教材所包含的知识面较广,内容也相对复杂,因此教师要想帮助学生吃透教材也是一件非常困难的事情.不仅要让学生对其进行了解,更要帮助学生能够灵活并熟练地应用到实际解决问题的过程中.

2.教师要善于将知识内容进行总结

例如集合、数、形之间的关系，教师一定要在上课之前就进行充分的总结.集合中的元素有很多的种类,而我们常常接触到的就是可以用数学语言所表达的点集和数集.教师可以针对这些集合不同的应用范围,用不同的方法表示不同集结合.教师在进行教学工作的过程中,往往会将函数的作图方法、函数的定义域和值域问题安排教学内容过程较为靠前的部分.大多数教师都会选择让学生们对函数与图形有一定的了解后，再往下进行其他的课程.学生通过对函数的具体图象的描绘,可以很轻松地发现函数的一些性质(单调性、奇偶性等).最后再通过代数式的方式,将数和具体的图象联系在一起.

3.将数形结合的思想渗透到例题的分析中

在数学的教学中,教师通过帮助学生对例题进行分析,学生可以对数学知识有一个更好的掌握.在这一过程中就需要教师融入进数形结合的思想,这样学生能够对数形结合思想有一个更清晰的认识,这也更方便学生们进行掌握,并且提高自己的解题能力.

除此之外,教师还要引导学生多做练习题,数学的学习本身就是一个不断练习的过程,就算学生能够很好地掌握解题技巧,如果他们不进行反复的训练,他们也可能不会应用这些思想技巧；然而,如果学生们不能够很好地掌握解题技巧,但是经过他们多次反复的训练,也会熟能生巧,最终学生们还是会掌握这种数形结合的解题思维.

总之,高中数学的学习中存在着很大的抽象性,也有一定的难度,为了方便学生们对知识能够更好地掌握,就需要教师在教学中帮助学生们采用多种多样的学习方法,并且教师在备课时就简化知识点.希望学生们能够在教师的帮助下更好的掌握数相结合的思想,在数学学习的过程中披荆斩棘,硕果累累.

参考文献：

[1]武静东.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].考试周刊，2018(01).