陈雪梅 蔡金法

(1.河北师范大学数学与信息科学学院 050024；2.特拉华大学数学系19716)

1 背景与问题

美国CPMP[1](Core-Plus Mathematics Project，核心加数学项目)高中数学教科书是以《美国学校数学教育的原则和标准》(Principles and Standards for School Mathematics,简称为《原则和标准》)、《美国州际核心数学课程标准》(Common Core State Standards for Mathematics,简称为CCSSM)为指导进行设计、发展与评价的教科书，从20世纪90年代初一直得到美国国家科学基金CPMP的支持. 这套教科书以问题为基础，以探究为导向，面向全体学生，2013年得到美国数学与科学教育专家组、商务高等教育论坛的共同推荐，成为从所有面向大学与职业准备的学科领域中选出的32个教育示范项目之一. 在过去的20年中，一些关键的对比评价与独立的研究都表明，使用CPMP教科书的学生，在问题解决、应用与概念性理解测试方面明显表现更好[2].

本文对9年级CPMP教科书概率专题设计特色的分析归为如下一些问题： 1.教科书如何发展学生的概率推理与素养？2.教科书怎样帮助学生建构随机性与概率观念？ 因为CPMP-9年级的概率单元与我国《普通高中数学课程标准(实验)》必修3的概率知识在内容上有许多相似的要求，所以作为分析介绍的主要内容.

2 CPMP教科书概率专题的整体介绍

CPMP教科书以“问题—探究”为导向组织内容，每一册的内容都由代数与函数、几何与三角学、统计与概率、离散数学、关联的数学五部分构成.“统计与概率”的首要目标是发展学生的能力，包括分析数据，认知与测量差异，理解概率情境中的模式. 最终目标是学生能理解如何通过考察一个样本得到关于总体的推断. 9年级概率是第8单元“机会中的模式”.这个单元共有3课，第1课“概率计算”，包括5个主题：(1)构造等可能机会情境的样本空间；……