浙江省临海市第六中学 胡仕刚

数学是一门抽象的学科，数学知识复杂难懂，学习起来具有一定难度，数形结合思想指的就是数学知识能够通过空间图形将数量关系进行表示，将数量关系转化为空间图形，将“数”与“形”进行密切结合，进行相应数学知识的解答，将抽象的数学知识进行简化，提升数学教学质量。

一、数形结合思想在数学教学中应用的重要性

1．加强学生对数学概念的理解

数形结合思想能够有效地将数学的相关概念进行阐述，改变了传统高中数学课堂中学生因为不能理解相应的数学概念而导致的数学成绩下降的状况，其能够有效地将数学概念通过“数”“形”的形式进行讲解，改变了学生枯燥地对数学文字进行理解的状况，从而有效的加强了学生对数学知识的掌握。例如：教师在对对勾函数的定义进行讲解时，其数字表达形式为：其是一种类似于反比例函数的双曲函数，那么它为什么为对勾函数呢？教师就可以利用图象为学生进行解释，若是那么其图象可以表示为右图，学生就可以直观地在图象中看到对勾函数的特点，有利于加深学生对对勾函数的印象，将对勾函数的概念简单化，提升学生学习效率。

2．有利于提升学生解决数学问题的能力

数学知识的学习就是培养学生应用数学知识解决问题的能力，那么培养学生应用数形结合的思想解决实际问题的能力，其能够巧妙地将数学知识通过图形的方式进行直观具体的展示，有利于清晰学生的解题思路，加强学生对数学问题的分析，从而提升学生的解题效率。例如：教师在对空间几何体的表面积与体积的知识进行讲解时，就可以采用数形结合的形式对相关问题进行讲解，比如在对圆台的表面积进行教学时，教师就可以利用图形为学生进行具体的演示：如右图，根据这一图形，学生可以知道圆台的表面积就是上下两个底面圆的面积+中间扇环展开图的面积，那么圆台的表面积从而让学生在数形结合中合理解决圆台表面积的问题，提升数学教学的有效性。

二、如何在高中数学教学中应用数形结合思想方法

1．培养学生的数形结合思想

数形结合思想在高中数学教学中的应用，能够简化数学重点难点知识，提升数学教学效率，所以教师要培养学生应用数形结合思想解决数学问题的能力，让学生认识到应用数形结合思想解决数学习题的重要性，从而增加学生应用数形结合思想解决数学习题的意识。例如：在对截距相关的数学知识进行探究时，教师就可以利用习题：假设直线与曲线有一个公共点，那么k的取值范围可以是多少？利用数字进行求解，不仅耗时耗力，还会影响学生学习数学知识的信心，所以教师可以利用图象来为学生进行展示，在这题中，是圆的右半部分，那么x≥0，而k又是直线y=x+k的截距，所以可得出图象（如右图），由数形结合思想，就可以知道当其有一个公共点时，其状态为相切状态，根据图形即可得出或者让学生认识到应用数形结合解决数学问题的简便性，加强学生对数形结合思想的应用。

2．提升学生应用数形结合思想解决数学问题的能力

数形结合思想能够更好地进行数学问题的解答，那么在数学教学中，教师就需要提升学生应用数形结合思想解决数学问题的能力。例如：在对函数的单调性的习题进行处理的过程中，利用函数图象能够更好地判断区间的单调性，从而让学生更好地进行习题的解答，那么教师在教学过程中就需要引导学生利用数形结合思想进行相应习题的解答。例如：对于函数其可以分解为和这两个函数，那么其图象如右图，从而让学生根据函数图象直观地看出函数的单调区间，通过数形结合思想提升学生解决数学问题的能力，提升数学教学效率。

综上所述，在高中数学中应用数形结合思想方法进行数学教学，能够有效减轻学生学习数学知识的压力，简化抽象的数学知识点，加强学生对数学概念的理解，提升学生解决数学问题的能力，所以教师要培养学生数形结合思想方法，增加数形结合思想方法在解决数学问题中的应用，从而提升数学教学效率，激发学生探索数学真理的欲望，促进学生数学学习质量的提升。

[1]范粤．高中数学教学中渗透数形结合思想应注意的几个问题[J]．数理化学习，2014(07)：122-125．

[2]刘永芳．“数形结合”思想在高中数学教学中的重要作用[J]．读写算，2013(30)：236-239．