关于高层框架结构与桩筏基础共同作用有限元分析

2018-03-27吕明

四川职业技术学院学报 2018年1期

吕明

各大城市的发展必然离不开高层建筑的建设，高层建筑逐渐成为了城市的发展标志。然而，现有的高层建筑设计中一般不考虑上部结构与基础和地基的共同作用，这与实际情况是不相符的。因此，研究高层框架结构-桩筏基础-地基共同作用，使高层建筑设计既安全又经济合理，具有重要意义。

随着计算机技术和数值方法的发展，许多有限元软件被用于高层结构数值模拟，如ABA Q US、ANS Y S、CANN Y等。彪仿俊等[1]采用ABA Q US对空中华西村进行整体三维建模分析，为基础设计和验算提供了更为可靠的数值依据。虽然现阶段国内外对高层建筑的研究已经取得了较为丰富的成果，但在工程中仍然需要一些定量的分析来指导高层框架结构的设计。本文通过分析高层框架结构的荷载与桩土接触方式，确定荷载与接触类型。基于有限元软件ABA Q US对上部框架-桩筏基础-地基共同作用体系进行模拟分析，结果表明共同作用体系与实际情况更加相符，可作为该类建筑的设计依据。

1 荷载分析与桩土接触方式

1.1 高层框架结构荷载

高层框架结构的设计荷载作用包括三类，分别为竖向荷载、风荷载与地震作用[2]。竖向荷载由结构自重与等效均布活荷载组成。风荷载作用下，高层建筑考虑上部结构-基础-土作用的分析是一个复杂的系统问题，涉及流体动力学、结构动力学、土力学等方面[3]。高于40m的建筑可采用振型分解反应谱法[4]进行水平地震荷载计算，各层的水平地震力等效为线荷载。由于风荷载的复杂性，只分析竖向荷载与地震作用下框架-桩筏基础-地基共同作用体系的受力情况。

1.2 桩土接触方式

在分析桩基与土相互作用时，采用弹塑性地基模型求得的群桩基础沉降性状与实测结果更加接近。土体假定为弹塑性材料，符合Mohr-Coulomb屈服准则。

Mohr-Coulomb模型主要适用于单调荷载下的颗粒状材料，屈服面的表达式为：

式中，为内聚力，为内摩擦角；为极偏角和内摩擦角的函数。

Mohr-Coulomb模型的屈服面在π平面的形状为不光滑的尖角六边形，如图1所示。π平面形状的表达式为：

式中，Θ为极偏角，φ为内摩擦角。

图1 π平面上的Mohr-Coulomb准则示意图

流动准则在尖角处由于流动方向的不确定性而容易不收敛，因此ABA Q US中采用光滑的曲面来代替原来的六边形作为势能面。

群桩分析时要考虑群桩效应的影响，在分析时采用弹性理论法。桩体和土体之间设置接触单元进行传力和约束，采用主-从接触算法，土定义为从面。接触面间的相互作用分为法向作用和切向作用两部分：法向作用采用的是“硬”接触，这种模型假定接触面之间的间隙小于等于零时才会产生接触压力；切向作用采用罚函数摩擦，即根据接触面上单元的长度确定弹性滑移变形，然后选择罚函数计算方法中的刚度。

2 工程应用

2.1 工程概况

某高层建筑抗震设防烈度为7度，场地类别为第二类，地震设计分组为第二组。上部结构为18层框架结构，层高均为3m，框架柱截面尺寸为0.8m×0.8m，框架梁截面尺寸为 0.35m×0.7m，楼板厚度均为0.12m。混凝土等级均为C30。建筑结构平面布置图如图2所示。

图2 建筑结构平面布置图

下部基础形式为桩-筏基础，均匀布桩，桩的间距为 3m，直径为0.6m，长度为16m，筏板厚1m，尺寸为18m×45m，即四周自边柱圆心挑出1.5m。混凝土等级均为C30。桩周土层主要为褐黄色粉质粘土，桩端土层主要为暗绿色粉质粘土。

2.2 有限元模型

2.2.1 单元与边界

基于对称性，取半结构进行建模分析。上部的梁、柱为钢筋混凝土整体式模型，采用梁单元模拟。楼板与筏板均采用一般性壳单元模拟，桩和土体均采用实体单元模拟。地基土尺寸为54m41m30m，为满足计算精度与计算时间的要求，网格尺寸随着与桩的距离增大而增大，如图3所示。

楼板与梁柱之间通过绑定进行连接，柱与筏板、桩与筏板也是绑定连接。桩、筏板与土的切向摩擦系数均为0.2。地基土侧面约束法向位移，底面约束各向位移。

图3 桩和土有限元模型

2.2.2 材料参数

钢筋混凝土结构在工作状态处于弹性，弹性模量根据复合材料的确定方法确定，各构件的计算参数见表1：

表1 钢筋混凝土构件的计算参数

根据该地区典型的土层分布情况，各个土层的主要物理力学参数指标见下表2。

表2 土层的主要物理力学参数

2.3 计算工况

上部结构由梁、柱、楼板组成，下部结构由筏板、桩、土组成。计算工况分为非共同作用与共同作用两个工况。楼层活荷载为2kN/m2，水平地震作用采用振型分解反应谱法进行简化计算。

工况1为非共同作用：首先，分别建立上部结构模型和下部结构模型，不考虑相互作用。上部结构中，底层柱子底端采用固接的形式；下部结构中，筏板和土体顶面为自由边界。然后，施加荷载并得出底层柱底轴力和弯矩，将结果施加在下部桩土模型上，得到下部结构的内力及变形情况。

工况2为共同作用：将上部结构和下部结构连为一个整体，考虑相互作用。施加荷载后，得出内力和变形情况。

3 共同作用的影响

3.1 下部结构的影响

工况1与工况2中的地基最大沉降量分别是21.5mm、12.0mm，二者差距较大。沿筏板A轴长度方向，共同作用相比非共同作用，筏板中部沉降量要小，而边缘相反，如图4所示。两种工况中，筏板的沉降均呈现“凹形”分布，即中部沉降较大，边缘沉降较小。

图4 筏板A轴沉降图

两种工况中，筏板在中间位置的弯矩Mx比边缘位置的要大，如图5所示。这是由于中间位置的变形比较大，筏板弯曲的较为严重。在筏板中部，两种工况的弯矩Mx有一定差别，在边缘处两种工况所得结果基本相等，如图6所示。

图5 5轴筏板弯矩Mx图

图6 A轴筏板弯矩Mx图

3.2 上部结构的影响

共同作用相对非共同作用，各层层高处总位移增加较大，随层数的增加近似呈线性增长。各层层间位移相对增大3-4倍。这是由于不均匀沉降引起上部结构底部转角，从而导致较大的侧向位移。

两种工况中，角柱和中柱的各层柱底轴力差别较大，如图7所示。考虑共同作用时，底层角柱柱底轴力增大410kN；底层中柱柱底轴力减小540kN。对于离角柱较近的边柱和离中柱较近的次边柱影响不大。共同作用的影响随层数的增加而减弱，对底层柱底轴力的影响最大，而对顶层柱底轴力基本无影响。因此，在分析时应该重点分析共同作用对底层柱内力的影响。