徐琴琴 凌峻

摘 要本文主要研究了各类模糊PID算法，介绍了各类模糊PID算法的原理，并将各种迷糊PID算法应用到系统中，观察系统阶跃响应曲线，分析算法的性能。算法参数调整好后，加入干扰观察系统的抗干扰能力，改变算法的控制对象，考察算法的鲁棒性。

【关键词】模糊PID 阶跃响应曲线 鲁棒性

1 模糊PID的由来

由研究可知模糊控制系统存在静差，为了改善模糊控制的性能，提出模糊PID的思想。要提高模糊控制的精度和跟踪性能，就要对语言变量取更多的语言值，分档越细，性能越好，但规则数和计算量也随之增加，从而使调试更加困难，控制器的实时性难以满足要求。因此想到将模糊控制器和常规的PID并联，达到两种控制器性能的互补。

2 各类模糊PID的简介

模糊PD和精确积分即模糊控制中模糊控制器的输入为E和DE，相当于PID控制中的比例微分项。因此将模糊控制视为模糊PD控制。该系统只是增加了积分项，模糊控制规则并没有改变。但能做到系统阶跃响应时稳态无静差。这就是模糊控制结合PID控制的优点。模糊PD和模糊PI即将模糊PD和模糊PI并联。其输入为误差E。模糊PID是一个二输入三输出控制器，输入为误差E和误差的变化DE，输出为PID的参数。但此时还需将这三个参数精确化，即乘上一个精确化因子。此时的，，。较模糊控制，模糊PID控制器的输入变量没有变化但输出变量增加到三个。

3 各类模糊PID算法在室内温度控制系统中仿真应用

各类模糊PID控制系统阶跃响应曲线：

如图1所示。

由阶跃响应曲线可以看出，模糊PD和精确积分对于二阶被控对象

階跃响应存在稳态误差。将被控对象变为

，其余参数不变换，再次观察系统的阶跃响应曲线。此时的阶跃响应曲线稳态时无静差，说明该控制器对于被控对象为一阶惯性系统时能满足控制要求。考察该系统的抗扰能力，在30ms时向系统加入一脉冲信号，观察原系统的响应去曲线和被控对象降阶后的响应曲线。由系统的阶跃响应曲线可以看到，到系统受到干扰时，将产生较大的扰动，对系统可能产生破坏。现对象变为

其他不变。由阶跃响应曲线可以观察到，当系统受到扰动时，会有小幅度的超调，但短时间内即会恢复正常。由模糊PD和模糊PI仿真响应曲线可知，系统稳态时存在静差，但系统稳定。将被控对象变为

由响应曲线可以看出，系统响应时间降低，响应加快。但系统稳态时仍存在静差。在原系统仿真进行30ms时加入一脉冲信号观察此时系统的响应曲线。由其阶跃响应曲线可以看到，该系统抗扰能力差。将被控对象降为

由曲线可以看到该系统具由抗扰能力。扰动发生时系统会产生小的波动。但短时间内会恢复正常。但系统稳态时还是有静差。由模糊PID仿真响应曲线可以看到，该系统的稳态时无静差且系统的响应时间短。将被控对象变为

，其他参数不变，继续观察其响应曲线。可以看到系统几乎无超调，稳态性能满足要求。此时系统的参数鲁棒性较强。在原系统加入干扰，由响应曲线可以看到系统具有较好的抗扰能力，扰动发生时只在短时间内有波动，系统的鲁棒性强。再次将被控对象变为

，观察其抗扰能力。由响应曲线可以看出系统的抗干扰能力强。

4 总结

由上述的阶跃响应可见，模糊PD和精确积分及模糊PD和模糊PI对于一阶环节的被控对象具有较好的控制能力，且系统的鲁棒性较强，两种算发下的控制系统对于二阶系统发生扰动时产生较大的超调。而模糊PID无论对一阶环节或二阶环节的被控对象，抗干扰能力强，控制性能好。但模糊PID的模糊规则较模糊PD和精确积分、模糊PD和模糊PI控制系统的模糊规则增多，计算量加大，复杂度也提高。在选择算法时考虑系统的要求尽量做到计算量小且能达到控制要求。

参考文献

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作者单位

安徽师范大学物理与电子信息学院 安徽省芜湖市 241000