欧阳清容 王雪亮

(1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070； 2.武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430070)

1 概述

斗拱是木建筑结构中的关键节点，在地震灾害中对结构的整体稳定性会产生严重影响，所以研究斗拱的耗能机理及特性就显得尤为重要，也对建筑结构的整体抗震性提供了参考。国内学者谢启芳等[1，2]通过试验对比分析残损与完好状态下斗拱节点的破坏和耗能情况，得出残损状态下耗能能力增强破坏更重，抵抗承载能力更低的结论。隋等[3]通过加载试验对斗拱的侧向刚度退化的情况进行了研究，根据斗拱在试验加载下的滞回曲线分析建立斗拱的恢复力模型，得出斗拱在地震作用下的变形特点以及耗能特性。高大峰等[4]对滞回曲线和骨架曲线的分析得到斗拱的位移延性系数和耗能指标参数。试验研究表明斗拱在不同受荷方向上力学性能以及耗能特性差异不大，等效粘滞阻尼系数及抗侧移刚度与加载位移有很大关系，通过数据分析得出斗拱层的耗能能力较强的结论。日本学者津和佑子等[5，6]对日本建筑的斗拱为原型的力学试验得出斗拱的刚度、变形特征以及斗拱下部栌斗的力学性能。上述研究对斗拱的力学性能和耗能能力进行了探讨，但是对于斗拱的低周反复荷载试验的有限元分析以及斗拱在循环往复荷载作用下的耗能特性和刚度退化方面的研究很少。本文研究了仿古木塔典型斗拱的节点滑移前后的刚度变化和耗能特征系数并与赵鸿铁教授的斗拱试验结果对比，再根据单朵斗拱的刚度值和粘滞阻尼系数推出整个铺作层的刚度值和耗能特征值，为木塔的整体分析奠定了基础。

2 斗拱耗能有限元分析

2.1 斗拱有限元模型

2.1.1斗拱设计

本文选取三层仿古木塔模型中的补间铺作为研究对象，补间五铺作斗拱尺寸规格如表1所示。

表1 补间五铺作构件尺寸规格表

2.1.2模型的建立和加载

按照补间五铺作斗拱的尺寸规格和参考《营造法式》的相关做法，使用ABAQUS有限元软件建立斗拱的实体模型，如图1所示。为使荷载能够更加均匀地施加在斗拱构件上，在建立有限元模型时使斗拱的顶部加装干枋木，并且使构件之间通过榫卯连结，达到增强构件之间的咬合力。在LOAD模块上荷载工况是通过定义变幅的水平简谐荷载达到，幅值从10 kN加载到40 kN，每个间隔为5 kN。除此之外在铺作的顶部施加30 kN的竖向荷载以定义顶部枋木之间的耦合约束。为了避免在水平荷载加载时斗拱发生倾覆现象，斗拱的边界条件是对普拍枋底部固结，枋木上部施加竖向荷载限制其活动。

2.1.3网格划分

Mesh模块是对有限元模型进行网格的划分，网格划分的精细程度决定运算结果的准确度，如果划分太密集就会延长计算时间从而影响稳定极限，所以网格的划分也是极其重要的一步。此模型斗拱的网格尺寸大概在50 mm，某些重要构件或部位的网格会细化，比如受力构件和构件间的接触区域。在ABAQUS/Standard单元库中选择C3D8I实体单元(8结点线性六面体单元，非协调模式)来生成六面体单元，另外选择C3D10M实体单元(10结点修正二次四面体单元)来生成四面体单元，共得到1 396个实体单元。斗拱划分的网格图如图2所示。

2.1.4传力路径

传力路径选择水平简谐荷载为30 kN时作为斗拱的整体传力路径，如图3所示。

由图3可以看出，水平向简谐荷载主要沿着华拱方向传递，而横拱方向传递的荷载较少。由于斗拱顶部加装若干枋木，使得水平向的作用力主要由各华拱来承担，首先由长华拱承担作用力，后由散斗的暗梢使作用力向短华拱传递，再传至下部的栌斗，并最后由栌斗下部的暗梢传递至普拍枋。当水平向的荷载继续增加时，最易发生破坏的就是这些主要承力构件，如散斗、长短华拱以及下部的栌斗等部件。

2.2 简谐荷载作用下斗拱的耗能减震机理分析

2.2.1力—位移曲线

对斗拱施加水平向的变幅简谐荷载，其力—位移滞回曲线如图4所示。

从图4可以看出，当简谐荷载幅值较小时，力—位移滞回曲线呈梭型，栌斗与下部普拍枋基本未发生滑移；当简谐荷载幅值大于25 kN时，力—位移滞回曲线呈斜四边形状，在力达到幅值时，可以发现有明显的滑移。从图4中可知，当简谐荷载较小时，力—位移曲线呈线性相关；当水平简谐力大于22.5 kN(即层间位移为4.85 mm)时，斗拱下部栌斗与普拍枋的静摩擦力小于水平作用力，下部栌斗开始相对普拍枋发生相对滑移，滞回曲线开始发生非线性变化，斗拱刚度下降，滞回曲线面积开始扩大，此时斗拱的耗能增加。另外对比各幅值简谐波荷载的力—位移滞回曲线的面积，简谐荷载幅值越大，滞回环面积越大，说明当输入较大外力荷载时，斗拱耗散的能量也会随之增加。

2.2.2竖向刚度

对斗拱模型顶部的枋木施加竖直向下的均布荷载，根据有限元分析当竖直荷载值大小为715 kN时斗拱开始屈服，可将715 kN视为斗拱的极限承载力值，加载过程中荷载与位移的关系图如图5所示。

从图5可知，在进行加载过程中，斜率在3 mm左右开始增大，

并保持斜率不变直到斗拱进入塑性状态，这是因为斗拱是由许多小构件组成的，在装配过程中难免会有缝隙存在，在荷载作用下缝隙会不断挤紧从而使刚度增加。由于斗拱极限承载力值为715 kN，参考文献[7]中的方法，在荷载位移曲线中将10%和40%的极限承载力值两点的割线斜率作为斗拱的竖向刚度值，求解刚度值为52.98 kN/mm。

2.3 抗侧移刚度和阻尼系数

根据图5的荷载—位移滞回曲线，通过计算得到斗拱的抗侧移刚度值和阻尼系数值。抗侧移刚度大小为3 561.2 N/mm，滑移后斗拱的抗侧移刚度为445.15 N/mm；粘滞阻尼系数取0.391。

3 结语

1)对斗拱在简谐荷载下的传力路径进行研究，并得出当荷载值继续增大时，斗拱的部分构件会容易发生破坏。

2)当简谐荷载较小时，力—位移曲线呈线性相关；当水平简谐力大于22.5 kN(即层间位移为4.85 mm)时，斗拱下部栌斗与普拍枋的静摩擦力小于水平作用力，下部栌斗开始相对普拍枋发生相对滑移，滞回曲线开始发生非线性变化，斗拱刚度下降，滞回曲线面积开始扩大，此时斗拱的耗能增加。另外斗拱具有遇强则强的特性，当输入较大外力荷载时，斗拱耗散的能量也会随之增加。通过分析所得的滞回曲线可知，模拟分析的结果和赵鸿铁教授[8]的低周反复荷载试验结果类似，说明通过简谐荷载对斗拱进行有限元分析的计算结果符合要求，分析结果可以作为整体模型分析的参考。

[1] 谢启芳.残损古建筑木结构叉柱造式斗栱节点抗震性能退化规律研究[J].土木工程学报，2014，47(12)：49-51.

[2] 谢启芳.古建筑木结构叉柱造式斗栱节点抗震性能试验研究[J].土木工程学报，2015，48(8)：20-24.

[4] 高大峰.木结构古建筑斗栱结构层抗震性能试验研究[J].地震工程与工程振动，2014，34(1)：132-135.

[5] Hideo KYUKE.Shaking Table Test of“MASUGUMI”Used in Traditional Wooden Architectures.WCTE2008-10th World Conference on Timber Engineering.JAPAN,2008:226.

[6] Iuko Tsuwa.A Study on the Size Effect of Bracket Complexes Used in Traditional Timber Structures on the Vibration Characteristics.WCTE2008-10th World Conference on Timber Engineering,JAPAN,2008:230.

[7] 李合群.中国传统建筑构造[M].北京：北京大学出版社，2010：146-148.

[8] 赵鸿铁.中国古建筑结构及其抗震：试验、理论及加固方法[M].北京：科学出版社，2012：50-53.