哈金才，李若雪，哈瑞

(1.北方民族大学，宁夏银川 750021；2.北京邮电大学，北京 100876)

魔方做为一类益智玩具，从杂乱的状态还原到初使状态用时很快，只能说明其记忆力好，反应速度快等。魔方也是数学家的研究对象，他们发现魔方包含了很多相关数学知识，早在19世纪末在赫尔辛基举办的第18 届全球数学家研讨会上，魔方就得到全球数学家的关注。美国数学家大卫·辛格马斯特自见到魔方起就喜欢上了它，随后撰写了Notes on Rubiks Magic Cube、Handbook of Cubik Math 等专著，在专著中给出了魔方符号标记法，并从数学群论和组合学的方面对魔法进行研究。之后，物理学家发现魔方的转动规律同量子物理学中的一些重要概念有着惊人相似之处。 这一点首先由南加利福尼亚大学教授所罗门·高洛姆发现，并于1981年在《美国物理学报》上发表。 同样，计算机学家也研究关于魔方的算法，以及还原魔方需要旋转的最少最佳步数等。

由于数学中许多群论知识，例如作用、置换、传递性、共轭、换位子等概念都在魔方中有所体现，研究魔方的数学变换规律，研究魔方的数学还原模型和表示方法，可以极度考验一个人的数学逻辑推理能力和对复杂的过程进行数学归纳研究的能力，所以该文将对魔方运用数学相关知识去深入研究魔方的数学变换规律和模型，并应用于其他相关学科中。

1 魔方的起源和构成

魔方的出生地是匈牙利首都布达佩斯，那里艺术学院的教师埃诺·鲁比克，他为了培养学生的立体想象能力，创造了玩具魔方，并在1977年3月28日获得了匈牙利的00170062 号专利证书，随后，1978年8月美国逻辑游戏公司的创始人贝拉·斯扎莱第一次生产魔方并销售。……