翟彦春，王绍清，梁 森

（青岛理工大学 机械工程学院，山东 青岛 266520）

1 引言

在当今的工业领域，比如帆桅杆以、机器人手臂及直升飞机机翼等等，复合材料结构在其整体结构中的使用比例正变得越来越高。这是因为复合材料的大量应用在最大化的降低结构的重量的同时还能极大地提高结构的强度、可设计性以及疲劳寿命。帆桅杆、机器人手臂、风力发电机叶片及直升飞机机翼等类似结构可以近似的看成是复合材料层合梁结构[1-3]。

国内外许多学者专家对这一结构进行了研究。文献[4]在高阶剪切理论的基础上基于有限元模型研究了不同边界条件和边长比下的复合材料梁的自由振动；文献[5]基于Kirchhoff-Love理论和C1型有限元模型研究了梁的弯曲振动；在文献[5]的基础上，考虑横向剪切变形影响的基础上，又研究了梁的自由振动[6]。文献[7]基于渐进数值方法结合有限元模型对复合材料结构进行了研究；文献[8]基于有限元模型，采用一阶折线理论对五层复合材料梁的阻尼特性进行了研究；文献[9]应用三节点有限元模型分析了层合梁的自由振动，使用正弦函数表征了沿厚度方向振动位移的变化规律，使用余弦功能函数表征了横向剪切应变，得到了正弦振动模型。文献[10]建立了复合材料薄壁梁的模型及非线性平衡方程，得到了在不同铺层角度下时间位移曲线和非线性振动幅度随铺层角的变化情况；文献[11]分别使用FSDT和HSDT对四边简支矩形复合材料三明治板的自然振动进行研究，结果表明这两种理论对于分析中厚三明治板的动态特性具有较高的准确性。……