常方圆，方 峻，罗少敏

（南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094）

1 引言

随着三维数字化与信息技术的发展，国外各大先进制造企业已全面采用数字化设计制造和三维仿真技术的应用。而我国兵器行业目前的制造装配模式还处于数字化的起步阶段，并没有形成完整的数字化集成应用[1]。对于传统的、仅适于手工设计环境的尺寸公差分析已经不能适应现代产品设计、制造、仿真分析等要求。尤其是在CAD/CAM已高度普遍化的今天，它已成为制约三维数字化集成应用技术发展的瓶颈。

公差分析（Tolerance Analysis）是指在公差制定后根据误差的传递路线验证设计公差是否满足装配功能和精度要求。而早期公差分析是以二维图纸为基础依赖于尺寸链和公差带图，通过传统的尺寸链计算分析方法（如极值法、统计法）进行设计，同时常规的计算手段与计算方法工作量大，计算效率低并且校核困难。对此国内外学者进行了大量的研究，文献[2]首次提出通过数学方程式来描述零件的几何特征，并以此来进行零件的尺寸和公差设计。文献[3]在空间运动分析法的基础上，提出了在几何变动中利用Monte Carlo进行模拟的公差分析方法。文献[4]对比分析了利用矢量环与雅克比矩阵进行三维公差分析求解的不同。随着CAT技术在我国迅速推广及应用，国内很多学者对此也进行了研究[5-7]。

重点以M16自动步枪为例进行装配精度分析方法的研究，将特征要素离散化处理，利用矢量坐标矩阵描述物体特征要素在空间中的位置变动，物体的装配偏差累积采用齐次特征矩阵变换来表示。……