蒋泽迪，程毛林

（苏州科技大学 数理学院，江苏 苏州 215009）

财政收入是衡量一个国家综合经济实力的重要指标之一，是国家制定相关经济政策的重要参考标准之一。对财政收入进行提前预测，有利于国家对未来的财政支出作出更加合理的预算，有利于国家制定与未来经济走势更加吻合的经济财政政策。国家财政季度收入是随着时间变化的一组随机数字序列，序列的整体变化呈现一定的规律性。因此，可以利用时间序列分析方法，对国家财政季度收入建立模型，利用建立的模型对未来的财政季度收入进行预测。

文中介绍了ARIMA乘积季节模型的基本知识，通过乘积季节模型对2004年第一季度至2016年第三季度的中国国家财政收入的季度数据进行建模，利用建立的模型对未来国家财政的季度收入进行预测，得到了未来国家财政季度收入的预测值，可以为国家制定合理的财政政策提供一定的参考。

1 ARIMA乘积季节模型结构与建模步骤

ARMA模型是由美国学者博克斯（George Box）和英国统计学家詹金斯（Gwilym Jenkins）共同建立的，也称为博克斯-詹金斯法，简称B-J法[1]。ARMA模型主要的组成部分包括了AR自回归模型与MA移动平均模型。

1.1 ARIMA 模型[2－3]结构

如果时间序列{Yt}是一个非平稳序列，通过对其进行d阶的差分运算，可以使其成为一个平稳的时间序列，那么就称{Yt}是一个具有阶p，d，q的求和自回归移动平均模型（ARIMA），模型的结构为

其中，▽d=（1-B）d，B 为后移算子，BYt＝Yt－1，▽为差分运算，▽＝（1-B），d 为差分阶数，Φ（B）＝1-φ1B-φ2B2-…-φpBp，φ1，φ2，…，φp为自回归系数，Θ（B）＝1-θ1B-θ2B2-…θqBq，θ1，θ2，…，θq为移动平均系数，E（εt）＝0，Var（εt）＝σt2，∀s≤t，E（Yt·εt）＝0。……