程龙， 刘攀， 杨洪涛， 朱绪强， 杨月， 成一， 宋东明

(1.南京理工大学 化工学院， 江苏 南京 210094; 2.西安近代化学研究所， 陕西 西安 710065)

0 引言

中国早在公元808年以前就已发明黑火药，黑火药既是一种火药，也是一种炸药，更是一种火工药剂，现在黑火药主要用作点火药、传火药、推进剂和做功药。黑火药具有火焰感度高、燃烧产物气体比容大、燃烧热较小等特点。其中黑火药的燃速是其燃烧性能的重要指标，当黑火药柱密度较小时，燃速较快，同时燃速波动大。这是因为密度小，药柱内部有较多的空隙，燃烧时的火焰和生成的气体容易进入空隙，使燃烧面积扩大，同时气体会增大空隙中的气体压力而使药柱破碎，进一步扩大燃烧面积，致使燃速加快，破坏燃速的规律性。当黑火药柱的密度较大时，其燃速明显变小，当密度达到1.90 g/cm3以上时，黑火药柱的燃速会趋于稳定，在1个大气压下大约为7～10 mm/s. 即使在很大的压药压力下，黑火药柱也能有规律地逐层稳定燃烧，这是黑火药的一大特点。其原因是当密度足够大时，黑火药柱内部的空隙很小，火焰和生成物不易传入内部，燃烧面积得不到扩大，燃烧只能沿着药面逐层燃烧[1-2]。

黑火药在民用和军用上都有很广的用途，至今仍在发挥其不可替代的作用[3-4]。前人对黑火药也有比较系统的研究，但是科学工作者们大都研究其在常压或高压下的燃烧性能[5-6]，很少有人对其低压环境下的燃烧性能进行研究。如今黑火药越来越多地应用于高空武器系统中，黑火药在高空环境中的燃烧性能[7]受到越来越多的关注，因此了解其在高空环境中的燃烧性能是十分重要的。高空环境相比于地面环境，低气压和低温度是其最主要的环境特征[8]，所以研究黑火药柱在低压环境下的燃烧性能是很有意义的。本文在前人对黑火药柱燃速规律研究的基础上，采用光- 电靶法[9]测得不同药柱密度和温度的黑火药柱在低压环境下的燃速，分析和研究了环境压力、药柱密度和温度对黑火药柱燃速的影响，重点研究了环境压力和温度这两个主要因素对黑火药柱燃速的影响规律。

1 实验部分

1.1 药剂与实验设备

黑火药为3号小粒药；点火头为Si/Pb3O4点火药；T型管为铁质，内径3.5 mm、外径6.5 mm、高17 mm；圆筒型真空罐为铝质，内径300 mm、高度300 mm；真空泵采用T0103227/750D型藤原微电脑负压无油低噪音真空泵，台州奇博工具有限公司产；低温实验箱采用DW-60型低温实验箱，北京中科路建仪器有限公司产；光- 电转换器为南京理工大学化工学院自制。

1.2 实验装置图

将黑火药压制在T型管中，其结构如图1(b)所示。采用光- 电靶法测试黑火药柱的燃烧时间，测试装置如图1(a)所示。

该测试装置包括：真空系统、电点火系统、燃烧固定装置、光- 电转换器、电信号接收器、瞬态记录仪和计算机。其中真空系统包含真空泵、圆筒型真空罐、数字压力表和塑化玻璃盖。

1.3 T型点火具的制作

首先称取300 mg黑火药装入T型管内，选用与T型管内径相匹配的冲头(直径3.2 mm)，用C型液压机压制，药柱的密度分别为1.85 g/cm3、 2.00 g/cm3和2.15 g/cm3. 然后用游标卡尺测量T型管中黑火药柱长度L. 之后在T型管外包附上一层保温棉，以延缓T型管内黑火药柱在高温、低温保温后药温的变化。再将点火头插入T型管内，使其与黑火药柱药面接触，用胶带将其固定。最后用胶带封住T型管的另一端，以阻绝低温保温后空气中的水蒸气与黑火药柱接触。装填有黑火药柱的T型管和点火头统称为T型点火具。

1.4 黑火药柱在不同环境压力和温度下的燃速测定

为了重点研究环境压力和温度对黑火药柱燃速的影响，本文选取密度为2.15 g/cm3的黑火药柱和5个不同的温度，分别是低温-40 ℃和-20 ℃，常温15 ℃，高温40 ℃和60 ℃. 处理方法是将T型点火具(1.3节中制备)分别置于-40 ℃、-20 ℃的低温实验箱和15 ℃、40 ℃、60 ℃的恒温实验箱中保温1 h.

快速取出T型点火具并记录时间，将其固定在真空罐中，用大功率真空泵给真空罐快速抽真空，使气压达到指定数值(101 kPa、80 kPa、60 kPa、40 kPa、20 kPa)，2 min后用恒流源(1.2 A，30 ms)给点火头通电。在点火系统给镍铬电阻丝通电的瞬间，电信号记录仪记录下此时的时间t1，当T型管中黑火药柱烧完，光- 电转换器接收到光信号并转换成电信号，电信号记录仪记录下此时的时间t2，两个时间的差值就是点火头和黑火药柱燃烧的总时间Δt. 由于点火头的平均燃烧时间(20 ms左右)远远低于黑火药柱的燃烧时间(2 s左右)，所以可以认为黑火药柱的燃烧时间就是Δt. T型管内压装的黑火药柱只有一个端面燃烧，其他表面与T型管内壁紧密贴合，在药柱燃烧过程中不会发生任何串火现象，故黑火药柱长度L除以其燃烧时间Δt就可以作为该条件下黑火药柱的燃速[10]。

2 实验结果与分析

常温条件下，测试3种不同密度的黑火药柱在不同环境压力下的燃速，每个条件下重复测试3次，求取平均值，得到燃速数据见表1.

表1 不同密度黑火药柱的燃速

注：当环境压力达到20 kPa时，67%的T型点火具不能被点火头点燃(瞎火)；33%的T型点火具被点燃后不能稳定持续燃烧(熄火)。

选取最高密度2.15 g/cm3的黑火药柱，在不同的环境压力和温度下测试黑火药柱的燃速。每个条件下重复测试3次，求取平均值，得到T型点火具中黑火药柱的燃速，见表2.

表2 不同温度黑火药柱的燃速

采用Si/Pb3O4点火头，是因为其具有比黑火药更加猛烈的燃烧过程和燃烧速度，火焰更加明亮而且大。这样可以保证点火头能够有效地点燃黑火药柱。黑火药柱的燃速测试实验中，在一定的环境压力和温度下，高密度黑火药柱能够稳定持续地燃烧，且火焰强度高、明亮，同时生成大量气体。但是随着环境压力的下降，黑火药柱燃烧趋于不稳定。当环境压力降到20 kPa时，黑火药柱不能被点火头点燃或出现燃烧中断的现象。原因是当环境压力过低时，点火头燃烧的产物会迅速向四周扩散，同时带走大量的热量，致使黑火药得不到足够的热量，故不能被点燃，出现瞎火的现象；同样在低压条件下，黑火药的燃烧热会向周围环境迅速扩散，黑火药柱稳定持续燃烧的热量不能得到补充，因此会出现熄火的现象[1,11]。

2.1 药柱密度对黑火药柱燃速的影响

本文选取了1.85 g/cm3、2.00 g/cm3和2.15 g/cm33个不同的密度，在常温下测试环境压力对黑火药柱燃速的影响，得到不同药柱密度的黑火药柱燃速与环境压力关系图，如图2所示。

图2中的公式由线性拟合得来，其中u为黑火药柱的燃速(mm/s)，p为环境压力(kPa)，R2为线性相关系数。

从图2可知：在温度为常温且低压密闭的条件下，随着药柱密度的增大，黑火药柱燃速逐渐变小，且黑火药柱燃速与环境压力的线性相关性逐渐变好(R2越来越趋于1)。另外，随着环境压力的降低，药柱燃速随压力的下降而减小的趋势越来越大，也就是说环境压力越小，药柱密度对燃速的影响越大。

下面选取密度为2.15 g/cm3的黑火药柱，重点研究环境压力和温度对黑火药柱燃速的影响。

2.2 燃速与环境压力的关系

为了研究低压环境对黑火药柱燃速的影响，将不同温度黑火药柱的燃速对环境压力的关系作图，并拟合曲线，得到图3.

从图3可以看出，当温度恒定时，随着环境压力的下降，黑火药柱的燃速呈线性迅速减小，这是因为低压条件下黑火药燃烧的生成物，尤其是大量的气体生成物容易向四周扩散，同时带走大量的热量，使火焰的温度和黑火药的表面温度降低，导致黑火药柱燃速变小[1,12]。当环境压力达到20 kPa时，黑火药柱的燃烧就会熄灭。

2.3 燃速与温度的关系

为了研究温度对黑火药柱燃速的影响，将不同环境压力下黑火药柱的燃速对温度的关系作图，得到图4.

从图4可以看出：在同一环境压力下，随着温度的升高，黑火药柱的燃速呈现缓慢变大的趋势；但是随着环境压力的逐渐降低，这种趋势变得越来越平缓，当环境压力达到40 kPa时，温度对黑火药柱燃速的影响很小。40 kPa下黑火药柱的平均燃速为4.84 mm/s，是常压(101 kPa)下黑火药柱燃速(8.37 mm/s)的0.516倍。

比较图2、图3和图4可以发现，环境压力对黑火药柱燃速的影响比较明显，药柱密度和温度对黑火药柱燃速的影响比较小。此外，温度对黑火药柱燃速的影响会随着环境压力的降低逐渐变小，这与低压下药柱密度对黑火药柱燃速的影响随着环境压力的下降而变大正好相反。

2.4 燃速与环境压力和温度双因素的数学拟合方程

综合考虑环境压力和温度对黑火药柱燃速的影响，从图3可以得到，黑火药柱的燃速和环境压力呈线性关系。其燃速可以用以下方程表示：

温度为-40 ℃时，

u1=0.050 5p+2.76，R2=0.959 0；

(1)

u2=0.056 5p+2.60，R2=0.965 4；

(2)

温度为15 ℃时，

u3=0.061 1p+2.51，R2=0.984 2；

(3)

温度为40 ℃时

u4=0.062 8p+2.47，R2=0.992 5；

(4)

温度为60 ℃时，

u5=0.064 2p+2.46，R2=0.995 9.

(5)

对比(1)式～(5)式可以发现：随着温度的升高，拟合曲线的线性相关系数越来越趋于1，也就是说高温条件下的线性比低温下的线性要好。对比曲线的斜率，发现斜率随温度升高而缓慢变大，以常温15 ℃作为参照，可知黑火药柱在-40 ℃、-20 ℃下的燃速分别是15 ℃下燃速的0.826倍和0.925倍，在40 ℃和60 ℃下的燃速分别是15 ℃下燃速的1.03倍和1.05倍。出现这一现象的原因是黑火药的药温越高，传热引燃过程所需热量[13]越少，升温达到着火温度的时间也就越短，故黑火药柱燃速变快。

上述(1)式～(5)式可以表达为一个线性关系通式：

u=a×p+b，

(6)

式中：a为斜率；b为截距。(6)式不同于通常采用的黑火药柱燃速- 压力方程的通式：

u=u0pn，

(7)

式中：u0为标准大气压下的燃速；n为压力指数。(7)式是一个指数关系。比较(6)式与(7)式可以发现黑火药柱在不同环境压力区间的燃速规律是不一样的。

首先停用华法林。①大多患者在停用华法林后，症状会逐渐缓解直至痊愈；②少数患者需要换用抗凝药物，例如治疗剂量的低分子肝素，继续治疗一段时间会好转。

(6)式中斜率a和截距b会随温度而变化。斜率a随温度的上升而缓慢增大，截距b随温度的上升呈现缓慢减小的趋势。

将(1)式～(5)式中斜率a和截距b与温度T进行拟合，可以得到其随温度的变化规律[14]，如图5所示。

斜率a随温度的变化规律为

a=0.036 8lnT-0.148，R2=0.926 2.

(8)

截距b随温度的变化规律为

b=15.4T-0.318，R2=0.857 3.

(9)

将(8)式和(9)式代入(6)式中，得到黑火药柱(密度为2.15 g/cm3)在不同环境压力和温度下的燃速表达式为

u=(0.0368lnT-0.148)p+15.4T-0.318，

(10)

式中：T为233～333 K.

根据(10)式，可以估算出密度为2.15 g/cm3的高密度黑火药柱在不同环境压力和温度下的燃速，这可以为以后的科学工作者对黑火药的研究提供理论参考依据。

3 结论

本文采用光- 电靶法，研究了不同环境压力(40～101 kPa)和温度(233～333 K)下高密度压实黑火药柱(密度为2.15 g/cm3)的燃速，通过对实验结果的分析与处理，得到有关T型点火具中黑火药柱在低压时的燃烧规律：

1) 环境压力为20 kPa时,黑火药柱会出现瞎火或熄火的现象。

2) 在低压下，黑火药柱的燃速与环境压力呈线性关系，这与通常大多数的研究确认黑火药柱的燃速与压力呈指数关系是不同的。

3) 环境压力下降，黑火药柱的燃速快速变小，黑火药柱在40 kPa压力下的燃速是在101 kPa(常压)下燃速的0.516倍；温度升高，黑火药柱燃速缓慢变大，黑火药柱在-40 ℃下的燃速是15 ℃下燃速的0.826倍，在60 ℃下的燃速是15 ℃下燃速的1.05倍。

4) 低压环境下，药柱密度对黑火药柱燃速的影响会随着环境压力的降低逐渐变大；温度对黑火药柱燃速的影响会随着环境压力的降低逐渐变小；环境压力对黑火药柱燃速的影响比药柱密度和温度对黑火药柱燃速的影响都要大。

5) 重点考虑环境压力和温度对黑火药柱燃速的影响，得到黑火药柱在低压环境中环境压力和温度的双因素燃速公式：

u=(0.036 8lnT-0.148)p+15.4T-0.318.

)

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