郑富宝

（浙江省衢州第一中学，浙江 衢州）

当前新一轮课程改革犹如春风吹遍了大江南北，“以人为本，主动发展”的教学理念正冲击着每一位教育工作者。作为一名中学一线教师，应该在这场变革中充当排头兵的角色，努力在教学中实施新课程理念，改变传统的教师教、学生听的教学模式，使学生从被动学习向主动探究转变。教师通过创设一定的教学情境，让学生亲身体验知识发生、形成的过程，养成提问质疑的习惯，使学生在思考中生疑设问，在设问中深化思维，在实践中培养科学的探究知识的精神，进而培养学生的创新意识，充分发挥学生的个性，提高学生的综合素质。本文就高中数学教师如何在课堂教学中创设情境作粗略探讨。

一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣和好奇心

中学生还处在生长发育期，他们喜欢接受新事物，然而他们对新事物的认识需要一个过程，教师要努力创设一种真实情境，使学生在实际情境下学习，这样可以激发学生的兴趣和好奇心，以及探究和创造的欲望，有效地降低学生对所学知识的恐惧感，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯。

例如在“等比数列的前n项和”一节的教学中，我创设了如下真实情境：

师：前面我们已学习了等比数列的概念及通项公式，今天我们继续学习有关等比数列的知识。首先我想问一下，我们班有同学喜欢国际象棋吗？你们知道关于国际象棋的传说吗？请看屏幕，这里有国际象棋的示意图，棋盘上共有8行8列，构成64个格子。国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子放上1颗麦粒，在第2个格子放上2颗麦粒，在第3个格子放上4颗麦粒，在第4个格子放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不是很难办到的事，就欣然同意了他的要求。同学们，你们觉得国王能满足发明者的要求吗？

生：能！不一定！（议论纷纷，表情好奇，有的赶紧提笔计算）

师：下面我们就来算一算发明者要求的麦粒有多少颗，大概有多重。谁能列出所求式子吗？

生1：该问题中各个格子的麦粒数依次构成公比为2的等比数列，所求和即为

师：若将上式两边同乘以2，可得

由②式减去①式得，S64=264-1，这个数很大，这么多的麦粒总质量超过了7000亿吨，若铺在地球表面上，可以得到一个麦粒层，厚度约9毫米。

生：哇！（非常兴奋）

俗话说得好，“万事开头难”“好的开端是成功的一半”，一堂数学课也是这样，引入教学非常重要，本节课采用学生喜闻乐见的典故引入，故事中又蕴含着很深的数学问题，就像给学生设立了一个谜团，这样一种情境立即将学生的注意力吸引过来了，每个学生都有一种解开谜团的欲望，正是这种强烈的欲望拉开了本节课的序幕，充分调动了学生探求新知的积极性和自觉性，同时又使所学知识有血有肉，通俗易懂。

二、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”

“学起于思，思源于疑”，学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者……”，而传统教学中的学生少主动参与多被动接受，少自我意识多依附性，往往不敢越雷池半步，其创造个性受到压抑和扼制。因此在实际教学中，教师要着重培养学生的质疑能力和科学批判精神，教师不仅要善于提问问题，更要鼓励学生提问题，要善于捕捉学生的思维闪光点，即使学生提出的问题使老师束手无策，也要肯定他们大胆发表自己见解和质疑的行为。

例如，在“等比数列的前n项和”一节的教学中，在引导学生求出了一个具体的等比数列的前64项和后，并没有立即讲解更为一般的和式的求法，而是留足时间让学生去主动推导等比数列的前n项和公式。

师：从特殊过渡到一般是我们日常的一种行之有效的思维方式，然而从特殊过渡到一般要注意其推理的严密性，现在请同学们自己探求更为一般的和式：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1（q≠0），哪位同学上来板演？

师：巡视。发现有21人没有对q进行分类讨论（包括板演者），随后请同桌同学交换推导结果，相互质疑，举手回答。一阵讨论过后：

生2：两式相减后得（1-q）Sn=a1-a1qn。此时不能立即得出Sn=而应对q分q=1，q≠1的两种情况讨论。当q=1时，Sn=na1；当q≠1时

师：很好！等比数列求和公式蕴含着分类讨论的数学思想，要引起足够的重视，我们把这种推导方法称之为错位相减法，那么有没有其他的推导方法呢？

师：非常棒！等比数列求和公式有两个，具体运用时可根据已知条件选用。

这一教学环节由学生自己去完成公式的推导，并相互质疑，去发现问题，鼓励学生提出问题，实际上把学生当作是教学的主人，教是为学生服务的，学生3和学生4能不受思维定式的影响，大胆走新路，教师要加倍珍惜和呵护，要尽可能让每一位发言的学生高高兴兴地坐下。在教学中，创设质疑情境，能使学生由“疑”产生“愤、悱”境界，产生求知的渴望。“疑”是学习的需要，是思维的发端，是创造的基础，是自主探索的原动力。

三、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力

“错误是正确的先导”，学生在解题时常常出现这样或那样的错误。对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生在知识上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。

例如在“等比数列的前n项和”一节的教学中，我设计了如下两题及错解供学生改错。

师：请同学们观察下列两题的解法有没有错误。

（2）在等比数列 ｛an｝中，已知求a1与q解：由得两式相除得或 q=1（舍去）

生5：第（1）小题是求前n+1项和，结果应为2n+1-1

生6：第（2）小题q=1也适合题意，故应事先对q进行分类讨论。

师：刚才这两个错误是十分典型的，我们对公式的理解不能只停留在公式的表面形式上，更应该理解它的内涵。

教学过程中，展示错误的解题过程有时比直接给出正确解答更能收到奇效，因为这个过程能给学生敲响警钟，能使学生抓住问题的症结，进而“对症下药”。

四、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”

贝弗里奇教授说“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来认为这些对象或设想彼此没有关系”。的确，让学生在两个看似不同的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。在教学中，教师应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力与创造力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。

例如在“等比数列的前n项和”一节的教学中，当运用错位相减法推导出求和公式并已经考虑到公式的注意点后，我设计了如下例题：

（设计意图：这两题中各项不成等比数列，但分组后可得两个基本数列，可运用求和公式。意在培养学生的观察能力和等价转化的能力）

这两例由学生思考后再口述解题思路。

师：有些问题表面上看不是等比数列问题，但可以转化成等比数列问题来求解，在平时的学习中，我们要大胆地进行联想，发挥自己的想象力。下面让我们共同思考这样一个问题：求和：S=1+2×2+3×22+4×23+…+n×2n-1，该问题能否像上面问题一样转化为等比数列求和呢？

生：感到困难，很难分解成等比数列。

师：题中其实蕴含着一个等比数列和一个等差数列，虽然不能直接求和，但利用本节课所掌握的方法就不难解决。

生：错位相减法（齐声回答）。

师：完全正确！请同学们自己独立完成，并给出更一般化的题目。

生7：求和：Sn=1+2x+3x2+4x3+…nxn-1（x≠0）

生8：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…（2n-1）xn-1（x≠0）……

这一环节的教学不只是完成等比数列求和公式的简单应用，更是给学生一个思维的空间，当一个问题解决以后，教师要善于把握时机，及时转向，由此延伸出其他相关问题，变“单一思维”为“多向拓展”,使学生真正做到“举一反三”“触类旁通”。

五、创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力

学数学是为了用数学，数学来源于实践，学生学习数学时也离不开实践。教师通过创设实验情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作是一种乐趣。鼓励学生解决实际问题，培养学生数学建模能力与数据处理能力，这也是新课程理念的体现。

例如在“等比数列的前n项和”一节的教学中，针对现实生活中等比数列求和问题的广泛应用，我布置了如下研究性课题：一些商店为了促进商品的销售，便于顾客购买一些售价较高的商品，在付款方式上较为灵活，可以一次性付款也可以分期付款，采用分期付款时又可以提供几种方案以便选择，例如顾客购买一件售价为5000元的商品时，如果采取分期付款，那么在一年内将款全部付清的前提下，又可以分4次付清或12次付清。请同学们分组对市场上购房情况作深入的了解，研究分期付款与一次性付款的差额情况，作为本节课的课外研究性课题。

这一教学环节旨在培养学生用数学的意识，体会数学“从实践中来，到实践中去”。

总之，教师通过精心设计教学程序，创设各种教学情境来激发学生的学习情感，使教学过程中师生之间、学生之间充分地相互交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的最佳形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。