韩 峰， 潘三博， 周 杨

(上海电机学院 电气学院， 上海 201306)

近年来，应国家绿色环保、节能减排的要求，电动汽车[1]作为一种环保、时尚的车型应运而生，且发展较为迅速。随着电动汽车数量的逐年增多，人们越来越关注电动汽车的充电问题。传统的有线充电方式，充电时间长，且经常会带来火花、积尘、接触损耗及机械磨损等一系列问题。而磁耦合谐振式(Magnetically-Coupled Resonant，MCR)无线电能传输技术[2](Wireless Power Transmission，WPT)由于具有传输距离远、无方向性、不受非磁性障碍物影响、非接触性等优势[3]被广泛应用到电动汽车充电领域。

MCR-WPT系统的核心部分是谐振耦合电路，其电路结构设计对整个无线充电系统的传输效率而言至关重要。常用的谐振耦合电路拓扑结构有串联-串联(S-S)、串联-并联(S-P)、并联-并联(P-P)、并联-串联(P-S)4种[4-5]。近年来，对这4种谐振拓扑的分析已较为完善、成熟，研究者开始尝试一些新的拓扑组合，对一些复合型谐振拓扑进行了分析研究。文献[6]中分析了串、并联谐振电路的MCR-WPT，从等效电路的角度研究系统传输效率及输出功率，并通过仿真得出在只改变系统频率的情况下，最佳效率工作频率与最大功率工作频率重合，且输出功率对频率的变化更为敏感的结论。文献[7]中分析了CLC型补偿拓扑的电路特性及其输出控制。CLC型电路适用于电流型电路，同时具有较高的谐振回路电压，可在系统的谐振电感中产生更大的谐振电流，激发能量传输磁场。文献[8]中分析了LCC型谐振电路系统中谐振频率、传输距离及负载阻值对系统传输性能的影响，并通过仿真实验研究了LCC型系统的输出特性。文献[9]中分析了一种电路，通过在LCL电路原边串联一个电容来改变原边等效电感的大小，但是，该方法为串联谐振的电容、电感带来了更高的电压和电流应力。

原边LCC 型补偿方式综合了S-S 和 S-P 补偿方式的优点，具有增益交点处输入阻抗角为零、增益交点值不随变压器耦合系数改变的特点。本文在发射端LCC型补偿方式基础上，分析了影响LCC-S复合型谐振电路的输出功率及效率的几个关键因素，仿真结果验证了理论计算的正确性，为改善系统的输出性能提供理论支持。

1 MCR-WPT系统

MCR-WPT系统主要由发射端和接收端组成。发射端的核心器件是发射线圈L和调谐电容C；接收端的核心器件是接收线圈L和调谐电容C。传统的谐振拓扑中，根据线圈与调谐电容的连接关系可将电路结构分为串联-串联(S-S)、串联-并联(S-P)、并联-并联(P-P)、并联-串联(P-S)，如图1所示。

(a)串联-串联(S-S)(b)串联-并联(S-P)

(c)并联-串联(P-S)(d)并联-并联(P-P)

图14种常用的谐振电路拓扑结构

若发射端采用LC串联谐振结构，虽然能阻隔线圈中的直流分量，降低开关管的电压应力，但电容会承受较大的脉动电流；若发射端采用LC并联谐振结构，虽然电容的脉动电流较小，但并联谐振不能阻隔直流。上述两种谐振方式各有优、缺点，LCC-S型磁耦合谐振网络兼顾了串联谐振与并联谐振各自的优点，在LC串联的基础上增添了并联在电路上的补偿电容及串联在电路上的补偿电感，能有效提高输入电压与电流的动态能力。本文将LCC-S型磁耦合谐振网络用于无线充电系统。

1.1 LCC-S型无线充电系统

本文研究的MCR-WPT充电系统如图2所示。

图2LCC-S型电动汽车无线充电系统结构图

该系统包括发射端和接收端两部分，其中，发射端由全桥整流电路、DC-DC变换器、高频逆变电路、发射端控制单元及初级侧谐振部分等组成；接收端由次级侧谐振部分、高频整流滤波电路、DC/DC变换器、接收端控制单元及电池负载等组成。发射端和接收端的控制单元均采用数字信号处理器(Digital Signal Processor, DSP)控制，DC/DC变换器主要为BUCK降压电路，耦合谐振电路部分采用LCC-S型谐振电路(见图中虚线部分)，整套系统主要用于电动汽车无线充电。

2 电路等效模型与分析

分析MCR系统的方法主要有耦合模理论法和电路理论法两种[10]。耦合模理论[11](Coupled-mode Theory，CMT)是研究2个或多个电磁波模式间耦合一般规律的理论，又称耦合波理论。该方法先将复杂的耦合系统分解为孤立的单元，然后，解出这些孤立单元的运动方程组，从而直观、准确地用于描述MCR系统的能量转换关系；该方法求解和理解难度大，过程较繁琐[12]；电路理论法是通过建立系统的等效电路，依据基尔霍夫定律建立等效电路的方程，继而求出系统输出功率和传输效率的表达式，从而更加直观地分析系统的性能，容易理解，且过程简洁[13]。本文利用电路理论法分析LCC-S型MCR电路模型。

图3所示为建立的LCC-S型MCR系统电路拓扑和互感耦合模型。

(a) 电路拓扑

(b) 互感耦合模型

由于ω=2πf，其中，f为谐振频率。根据基尔霍夫电压定律(KVL)[14]，由图3(b)可得

(1)

(2)

令

|H|=

ARL+jB

(3)

式中：

则

(4)

设系统的输入功率和输出功率有效值分别为Pin和Po，则由式(4)可得

(5)

(6)

因此，LCC-S耦合模型的传输效率为

(7)

由式(6)和式(7)可见，系统的Po和η是关于较多影响因素的多元函数[15]，但实际上，一旦确定了若干因素，而只改变其中1或2个参数，便可影响系统的输出性能。

3 仿真分析与验证

3.1 Matlab函数分析

由于Po和η的表达式较为复杂，且影响因素较多，直接求解这2个函数的最大值较为困难，为了直观地分析Po和η随其他因素的变化规律，可以固定几个变量参数[16]，通过Matlab函数得到系统的Po，η随各个因素变化的规律。设电感线圈之间耦合系数为K，由于

(8)

即K与M成正比关系，故M对Po和η的影响反映了K对Po和η的影响。

现对LCC-S型谐振系统的理论分析式在Matlab软件中进行仿真分析。为得到Po，η随K及RL的变化规律，参照实际电动汽车相关电参数，设置如下系统参数：Uin=70 V，Lr=30 μH，Cr=265 nF，Lp=Ls=230 μH，Cp=Cs=43 nF，谐振频率固定为50 kHz，得到LCC-S模型下，Po，η与K，RL的变化关系如图4所示。

(a) Po、K、RL的关系

(b) η，K，RL的关系

由图4(a)可见，当RL较小时，Po随K的增大而减小，为保证Po值足够大，此时应选择较低的K；当RL较大时，Po随K的增大先增大后减小，此时应选择适中的K值；而当K过大时，则Po随着RL的增大而增大。需要注意的是，K也反映了2个线圈的磁耦合程度，当K越大时，磁耦合程度越大。

由图4(b)所见，系统最大效率值很可观，这是由于计算过程中只计算了耦合谐振部分，而省略了输入交流电源中内阻及发射、接收两端的线圈等效电阻值；当K很大且RL较低时，系统的η较低；当K较小，仅在较窄RL变化范围内，系统的η较高；当K适中时，在很宽的RL变化范围内，系统的η都较高。因此，选择较适合的K对提升系统的η有很大帮助；同时可见，系统的η对RL大小较为敏感。

3.2 PSIM仿真验证

本文利用PSIM软件搭建了LCC-S型MCR-WPT电路仿真模型，如图5所示。

图5 LCC-S型MCR-WPT电路的PSIM仿真图

仿真实验中，考虑到线路上的寄生电阻，在其他参数不变情况下，改变线圈之间的K或RL。前端整流后，直流电压经高频逆变电路进入谐振电路，其中，各元件上的参数与本文的理论计算相同。表1所示为当K=0.5时，系统的Po和η随RL变化的结果。

表1 不同负载阻值下的输出功率及传输效率仿真值

由表可见，当K=0.5时，Po随着RL的增大先增大后缓慢减小，而η随RL的增大而缓慢增大，与理论计算的变化情况相近。

表2所示为当RL=10 Ω时，系统的Po和η随K变化的结果。

表2 不同耦合系数下的输出功率及传输效率仿真值

由表可见，当RL=10 Ω时，系统的Po随着K的增大先增大后减小，且变化趋势较明显；而η随K的增大而下降，且变化明显，因此，当RL较小时，系统存在一个最佳耦合距离，这与理论计算的变化情况相近。

4 结 语

本文研究了LCC-S型MCR-WPT系统的结构模型，并建立了系统的电路拓扑和互感耦合模型，利用基尔霍夫电压定律，给出了系统的输出功率及效率的表达式，得知两者是关于较多影响因素的多元函数。利用Matlab函数仿真出的三维图形清晰地看出两者与线圈间的耦合系数及负载阻值的变化关系。基于现有条件，利用用PSIM软件得出的数据与理论计算的结论基本吻合。研究表明，系统效率值并不随着线圈间的耦合系数增大而一直增大；而实际上，负载阻值过大或过小也会严重影响系统的输出功率和传输效率。因此，对于LCC-S型电动汽车的无线充电系统而言，将线圈间耦合系数(或间隔距离)保持在适中范围，负载阻值不能过大的情形下，系统的输出功率和效率会保持在一个良好的范围内。该研究为今后在电动汽车无线充电方面的实际应用提供了技术支持。

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