任凯旭　王加余　张瑾

【摘 要】应用灰色理论GM（1，1）模型对车辆常用金属钢SHPC在天津大气环境中的初期腐蚀失重量建立了预测模型，模型经检验显示出良好的精度和合理性，预测值与实际测定值非常接近，说明该方法可真实的反应腐蚀失重的实际情况，预测可靠性较高。

【关键词】GM（1，1）模型；SHPC；天津大气环境；初期腐蚀预测

中图分类号：U465 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）35-0004-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.35.002

Research on initial corrosion prediction of SHPC steel in Tianjin atmospheric environment based on grey theory

REN Kai-xu* WANG Jia-yu ZHANG Jin

（China Automotive Technology and Research Center Co.， Ltd.， Tianjin 300300， China）

【Abstract】The grey theory GM（1，1） model was used to establish a prediction model for the initial corrosion loss of the vehicles common steel SHPC in Tianjin atmospheric environment. The model has been tested to show good accuracy and rationality. The predicted value is very close to the actual measured value， indicating that the method can truly reflect the actual situation of corrosion weight loss and the prediction reliability is high.

【Key words】GM（1，1） model； SHPC； Atmospheric Environment of Tianjin； Initial corrosion prediction

0 绪论

腐蚀是金属材料及其构建的主要失效形式之一，一般认为金属材料腐蚀失重量是时间的函数，据此一些科技工作者分别对金属材料大气腐蚀的预测模型进行了研究，但是金属材料在大气环境中受到诸多复杂因素的影响，且许多因素的影响不甚了解[1-6]。而灰色理论是对既含有已知信息和未知信息的系统进行数学建模分析的方法，通过对原始数据进行累计生成和相减生成逐步使灰色量白化，弱化数据的随机因素，生成有规律性的数据，从而对事物的未来发展趋势进行预测[7-14]。

本工作以常用金属钢SHPC在天津大气环境中的初期腐蚀数据为依据，通过灰色模型GM（1，1）对SHPC在天津大气环境中的腐蚀失重量进行了预测和研究，并对预测结果的精度进行了分析。

1 灰色模型理论与方法

灰色预测常用的是GM（1，1）模型，其基本思路是通过对原始数据列进行1-AGO处理，生成新的数据序列进而建立白化微分方程拟合给定的时间序列，从而对数据的发展趋势进行预测。

1.1 建立GM（1，1）模型的基本步骤

给定数列

其中，x0（i）为原始数据序列；

对X1建立如下所述的白化微分方程：

求解待定参数a，b，得到时间响应函数：

式中待定参数可按最小二乘法求得，设？鄣=（a，b）T=（BT，B）-1BTY，其中，

将（2）做一次累减生成，得其还原值为：

1.2 GM（1，1）模型的检验

为保证建立的灰色GM（1，1）精度，须对其进行相对误差和后验差（均方差比值和小误差概率）等精确性检验。

如上所述，為原始数列，为模拟数列。

1.2.1 平均相对误差检验

1.2.3 小误差概率

上述定义给出了模型检验的三种方法，对于给定的模型泛化能力强，均值方法必须小，小误差概率必须大，常用的精度等级如表1所示。

2 灰色预测模型GM（1，1）的应用

灰色建模过程中的数据为SHPC钢在天津大气环境监测站中暴晒的腐蚀数据，以腐蚀失重量作为腐蚀评定方法，得到的试验数据如表2所示。

为了评估模型预测的精度，本文利用前四组腐蚀失重数据建立灰色模型，最后一组数据用于检测模型的精度型。故x（0）（i）={1.3 12.0 17.9 31.0 53.6}，得到的时间响应式为：

由此得到的预测值如表3所示。

2.1 模型精确度评估

模型在使用前需要开展精度等级评估，把表3数据代入公式（5）（6）得：

均方差比值

小误差概率

将均方差比值C和小误差概率P的计算结果与表1中指标进行对比得到该模型的精度等级是1级。根据公示（7）SHPC钢在天津大气环境中的85天的腐蚀失重量进行预测，并与实测值进行比较验证，所得结果如表4所示。

通过比对得腐蚀时间为85天，灰色模型的预测值与实测数据的相对误差为0.914%，验证了预测模型具有良好的可靠性和可行性。

3 结论

对于SHPC钢在天津大气环境中初期腐蚀的失重量试验数据，运用GM（1，1）模型预测的结果与实际测量值相吻合，并对模型的精度进行了验证，表明该模型能比较真实的反应失重量的实际变化趋势。

【参考文献】

[1]曾佳俊，周学杰，吴军，李冬冬，罗睿，张三平.金属材料大气腐蚀试验相关性与寿命预测研究现状[J].腐蚀科学与防护技术，2015，27（01）：90-94.

[2]刘治国，李旭东，穆志韬.飞机用LY12CZ材料大气腐蚀环境因子灰色关联性研究[J].腐蚀与防护，2012，33（12）：1068-1071.

[3]兰伟.基于灰色关联度方法对A3钢大气腐蚀影响因素分析[A].重庆市科学技术协会、中国表面工程协会.2010中国·重庆第七届表面工程技术学术论坛暨展览会论文集[C].重庆市科学技术协会、中国表面工程协会：重庆市科学技术协会，2010：5.

[4]汪川，王振尧，魏伟，谢陈平，柯伟.腐蚀研究中的统计分析方法和预测模型[J].中国腐蚀与防护学报，2010，30（04）：306-312.

[5]丁国清，张波.钢在自然环境中的大气腐蚀研究进展[J].装备环境工程，2010，7（03）：42-48.

[6]徐伟华.桥梁钢结构的大气腐蚀寿命预测[J].中国住宅设施，2010（02）：58-59.

[7]郑如炎，彭飞，牟金磊.基于GM（1，N）模型的碳钢腐蚀速率预测[J].中国舰船研究，2018，13（01）：60-64+113.

[8]郑如炎，彭飞，牟金磊，张岳林.基于灰色理论的船用钢腐蚀剩余寿命预测方法[J].江苏船舶，2017，34（04）：7-9.

[9]俞树荣，韩竣羽，李淑欣.利用灰色马尔可夫模型预测腐蚀管道寿命[J].机械强度，2016，38（04）：850-856.

[10]李启锐，黎贤娇，李晓.基于EDGM模型的输油管道腐蚀速率预测方法[J].广东石油化工学院学报，2016，26（03）：59-63.

[11]訾巖珂，张俊萍，彭剑，朱沛东.硫酸盐环境下污染混凝土抗压强度灰色预测模型[J].世界有色金属，2016（07）：116-117.

[12]史博，王彦，孙煊.油气管道腐蚀检测及剩余寿命预测[J].山东工业技术，2015（19）：4.

[13]经建芳，邓富康，李康春，黄福川.海水腐蚀速率的不等时距灰色模型与BP神经网络模型组合预测[J].材料保护，2015，48（08）：33-36+7.

[14]郝献超，李晓刚，董超芳.不同暴露时间下不锈钢在典型地区大气腐蚀的灰色分析[J].北京科技大学学报，2008（05）：504-508.