余正良 赵 敏

(四川省地质工程勘察院)

导水构造体(陷落柱体)不仅可以导通构造体底部与顶部的含水层，使得不同含水层之间产生水力联系，而且使得导水构造体成为地温的对流通道[1-3]。在3种温度传导方式中，对流为传热最快的方式[4-6]。一般来讲，导水构造体底部奥灰水的温度均高于煤系地层，对于上组煤层而言，温度差可能达到4～10 ℃，因此，煤系地层中的导水构造体相当于一个高温异常点。在该异常点附近，地温呈现异常分布。与之相对应，导水构造体附近的地下水也呈现温度异常[7-9]，如安徽任楼煤矿7222工作面，在构造体突水之前明显地表现出地温异常，工作面断层内出水水温高达40 ℃以上；淮北矿业的桃园煤矿，在构造体突水之前也表现出地温异常。本研究在分析围岩体温度场与渗流场之间相互作用效应的基础上，考虑到流体渗流和岩体骨架的热传导作用以及温度梯度所产生的渗流作用，给出完整的基于连续介质模型的地下岩体温度-渗流耦合数学模型[10-12]，并对导水构造体围岩温度场-渗流场的影响因素进行分析。

1 导水构造体温度场-渗流场基本理论分析

1.1 导水构造体渗透特征

由于导水构造体内部物质结构具有堆积物杂乱无章、充填物多为煤系地层岩块、不同导水构造体或同一导水构造体的不同部位岩石下移距离不同、充填物风化程度明显差异等特征，导致导水构造体内部存在大量的裂隙、孔隙和孔洞，属于大空隙的多孔介质。该类多孔介质规模大小不一，它们的存在大大改变了导水构造体的力学性质，使其强度降低，呈现出各向异性的特征。总体上，导水构造体的渗透特征主要表现为通道的复杂性和渗流的不均匀性及各向异性。

1.2 导水构造体热传导特性

根据热力学理论，导水构造体岩体中的热量传递方式有热传导、热对流、热辐射。热传导是介质内无宏观运动时的传热现象，在固体、液体和气体中均可发生，但严格而言，只有在固体中才是纯粹的热传导，而流体即便处于静止状态，也会由于温度梯度所造成的密度差而产生自然对流，因此，在流体中对流与热传导一般同时发生[13-14]。热对流传热主要发生于介质内部有物质转移的区域，依靠流体(气体、液体)的流动来传热。流体中较热部分与较冷部分之间通过循环流动使得温度趋于均匀。热辐射传热主要发生于物体表面，虽然也为热传递方式之一，但与热传导、热对流不同，是以电磁辐射的形式传递热量，而非依靠介质进行传递。

对于有渗流运动发生的陷落柱裂隙岩体而言，热传递的主要方式为热传导和热对流。热传导现象可以用傅里叶定律进行描述：

q=-λ·(dT/dn)=-λ·T，

(1)

式中，q为导热的热通量密度，W/m2，沿等温面法线指向为温度降低的方向；λ为热传导系数,W/(m·℃)； dT/dn为温度梯度，℃/m,n为单位向量;T为流体温度。

对流热传递可以根据牛顿冷却定律进行计算，当物体放入介质中进行冷却时，单位时间内从物体表面传递给介质的流量与物体表面与介质之间的温度差成正比。若岩体的温度为Ts，流体的温度为Tw，则加热吸收的热量可以表示为

Q=A·h·(Ts-Tw) ，

(2)

式中,A为物体的表面积；h为对流交换系数。

1.3 导水构造体流-热耦合传热分析

陷落柱体是一种非连续裂隙网络介质，柱体内充填物杂乱无章，充填物发生风化作用，易导致陷落柱内部存在大量裂隙、孔隙和孔洞等各种不连续面。不连续面的存在，为地下水运动提供了场所。裂隙岩体中流体的流动或静止，流速大小，流体相态、组分及物性以及裂隙岩体的岩性、密度、热物理性质等各不相同，从而导致陷落柱内水—岩热交换过程非常复杂。就不同介质之间的热量传递而言，水—岩热交换过程可表述为①陷落柱体内部之间的热传导过程；②陷落柱体内流体渗流过程的导热和对流换热过程；③陷落柱内流体与柱体耦合接触面的对流换热过程。

温度场和渗流场作为地质体存在的2个环境变量，它们之间的相互影响作用无法被忽略，是因为：从温度场的物理变化过程来看，热量由于存在温度梯度在岩体介质中进行热传导，渗流流体的存在，导致岩体介质与地下水体之间发生热传导交换过程，与此同时，地下水作为一种热量交换的载体，通过自渗流运动产生热对流交换过程；从渗流场的理化变化过程来看，由于热能重新分布引起温度场发生改变，从而影响岩体介质和流体的理化特性发生改变，主要表现为介质和流体体积效应的改变以及流体流动特性参数的改变[15]。

2 导水构造体围岩温度场-渗流场影响因素

本研究采用COMSOL Multiphysics数值模拟软件分别分析渗透率、不同岩性组合和孔隙率对导水构造体围岩温度场-渗流场的影响。根据等效连续介质理论，导水构造体渗流场-温度场耦合分析的连续介质数学模型可以表示为

(3)

式中，C为多孔介质的常压热容;ρ为多孔介质密度;λ为流体导热系数;Cw为流体热容;ρw为流体密度;T0(x,y,z)为初始时刻t0岩体的初始温度场分布；S1为已知温度边界;T1(x,y,z,t)为S1上的温度分布；S2为已知热流量边界;n2为S2的法线方向;q(x,y,z,t)为S2上的热流量边界；S3为第3类边界条件；β为表面放热系数；Ta为环境温度。

2.1 渗透率对导水构造体围岩温度场-渗流场的影响

由于水可作为一种热传导载体，加之地下水系统的循环活动比较活跃，在地下水动力场的作用下，往往在地温场的局部存在异常区。而导水陷落柱体作为一个导水通道，其渗透率的大小将会直接决定整个渗流场的演变情况，进而对陷落柱及其围岩的温度场产生影响。为研究渗透率对陷落柱体流-热场的影响，在其余参数相同的情况下，分别模拟导水构造体在不同渗透率k(1×10-8，1×10-9，1×10-10，1×10-11，1×10-12)的情况下温度场和渗流场的变化特征。

2.1.1 温度场分布变化

分析图1可知：随着导水构造体渗透率的增大，构造体内的温度场发生了改变，当k=1×10-12时，由于渗透率较小，渗流过程中传递的热量较少且过程较缓慢，只有当导水构造体底部区域的温度达到318.15 K左右，导水构造体内的其他区域的温度方可稳定于315.15 K左右，其对周边围岩温度场的影响范围和程度均较小；随着导水构造体渗透率持续增大，由于地下水流运动产生的热对流传递的热量进一步增大，过程进一步加快，导水构造体内温度场的变化越来越大，其对围岩温度场分布的影响程度和范围也越来越大，直至整个导水构造体的温度场达到318 K左右[16]。

图1 导水构造体围岩温度分布特征

分析图2可知：随着渗透率增大，导水构造体与采掘巷道交界处的温度由315.15 K增大至316.75 K，而后通过热传导作用对采掘巷道围岩的温度场进行影响；距交界面50 m范围内，巷道围岩的温度场远大于正常的地温场，出现了地温异常区域，是由于导水构造体的存在，使得深部高承压热水进入导水构造体内，进而对巷道围岩的温度场产生影响，从而形成了温度异常区。本研究结合大量矿井突水实例进一步分析认为，在矿井突水前夕，巷道围岩温度场出现异常区，故可通过监测巷道围岩温度场的变化情况对矿井突水进行预测和预报。

由图3可知：导水构造体底部由于最早接收到渗流作用所夹带的热量，其温度变化较大，从而形成的体积力较大，其后由于渗透率不同造成渗流作用的强度不同，当k=1×10-12时，渗流作用弱，体积力迅速下降；当k=1×10-8时，渗透作用越来越强，体积力下降的趋势越来越弱，说明整个导水构造体的温度场趋于平衡。

图2 不同渗透率对应的巷道围岩温度场变化曲线

图3 不同渗透率对应的构造体体积力变化曲线

2.1.2 渗流场分布变化

分析图4、图5可知：含水层中的渗流速度基本稳定不变，仅在进入陷落柱的交界面处有所增加，幅度较小；陷落柱体的流速急剧增大，往往达到1～2个数量级，特别是在陷落柱与采掘巷道的交界面流速急剧增大，与陷落柱体的结构特征有关。

2.2 不同岩性组合对导水构造体围岩温度场-渗流场的影响

不同岩性的热物理性质彼此差异较大。岩石的热物理性质可用热扩散系数α进行表示。不同的热扩散系数不仅对围岩原始岩温的分布特征以及热量传递产生明显的影响，而且对于井下围岩温度变化规律的影响也较大。由于导水构造体的存在，使得构造体区域附近围岩的含水量明显提高，致使含水岩体的热扩散系数明显增大。由图6、图7可知：不同热扩散系数的地温场分布规律较一致，但在含导水区域附近，热扩散系数高的岩体的温度曲线更为平缓；整个围岩系统在距离导水构造体较远的情况下，其围岩地温场符合正常的地温梯度变化规律；在水平距离400 m处，由于接近导水构造体顶部，故而整个构造含水柱体将对围岩的地温场产生重要影响，使得原本正常的地温场温度急剧增大，远离导水构造体后，其围岩温度场又缓慢恢复至正常的地温场。

图4 含水层及导水构造体的渗流速度分布特征

图5 不同渗透率对应的构造体渗流速度变化曲线

2.3 孔隙度对导水构造体围岩温度场-渗流场的影响

2.3.1 温度场分布变化

分析图8可知：随着导水构造体的孔隙度n增大，导水构造体的温度场发生改变；当n=0.05时，由于孔隙度较小，导水构造体的渗流活动受到约束，热对流过程缓慢且热量传递较少，只有当导水构造体底部区域的温度达到318.15 K左右，导水构造体内其他区域的温度方可基本稳定于315.15 K左右，其对周边围岩温度场的影响范围和程度均较小；随着导水构造体孔隙度持续增大，由于地下水流运动产生的热对流传递的热量进一步增大，过程进一步加快，导水构造体内温度场的变化越来越大，其对围岩温度场分布的影响程度和范围也越来越大，直至整个导水构造体的温度场达到318 K左右，但与渗透率变化时的温度场分布进行比较，可以发现孔隙度的变化对整个导水构造体和围岩温度场的影响程度不及渗透率变化对整个导水构造体和围岩温度场的影响程度。

图6 不同热扩散系数对应的导水构造体围岩温度场分布特征

图7 不同岩性组合对应的围岩温度变化曲线

由图9可知：导水构造体与采掘巷道交界处的温度由315.15 K增大至316.75 K，而后通过热传导作用对采掘巷道围岩温度场进行影响；距交界面50 m 范围内，巷道围岩的温度场远大于正常的地温场，出现了地温异常区域，是由于导水构造体的存在，使得深部高承压热水进入导水构造体内，进而对巷道围岩温度场产生影响，形成了异常区。本研究结合大量矿井突水实例分析表明，矿井突水前夕，巷道围岩温度场往往会出现异常区，因此可以根据围岩温度场的变化情况对矿井突水进行预测和预报。

图8 不同孔隙度对应的导水构造体围岩温度场分布特征

由图10可知：当n=0.05时，渗流作用弱，仅有与含水层连接的构造体底部得到了足够多的对流热量交换，体积力稳定，而后获得的热量越来越少，体积力迅速下降；直至导水构造体边界处，体积力又有一定程度增加，是由于边界处的渗流作用强于导水构造体内；n由0.1增大至0.3的过程中，渗透作用越来越强，体积力的下降趋势越来越弱，说明整个导水构造体的温度场趋于平衡。

图9 不同孔隙度对应的巷道围岩温度场变化曲线

图10 不同孔隙度对应的构造体体积力变化曲线

2.3.2 渗流场分布变化

分析图11可知：含水层中的渗流速度基本稳定，只有在进入导水构造体的交界面处渗流速度才有所增加，但幅度较小；导水构造体的渗流速度急剧增大，往往达到1～2个数量级，特别是在导水构造体与采掘巷道的交界面，渗流速度急剧增大，与导水构造体的结构特征有关。

图11 含水层及导水构造体的渗流速度分布特征

由图12可知：随着孔隙度的增大，渗透通道增加，水流受到的阻力减小，渗流速度增大；水平距离达到240 m左右时，渗流速度达到最大，是由于该处为导水构造体的边界破碎带，加之导水构造体的宽度变小，加速了水流运动，而后宽度增加，远离边界，渗流速度减小，最后到达导水构造体与采掘巷道的交界面附近，渗流速度又有一个提升的趋势。

3 结 论

(1)通过对渗透率、不同岩性组合、孔隙度等影响导水构造体围岩温度场-渗流场耦合模型的因素进行对比数值求解可知，由于岩块孔隙的颗粒几何形态、排列方式产生变化，岩块内部裂隙从扩展状态达到了贯通状态，裂隙越来越多，岩体孔隙度和渗透率增大，渗流通道便越多，这就加速了导水构造体内水体流动，进而促进了深部高承压热水与导水构造体岩体之间的热量交换，直至达到平衡状态。随着渗透率和孔隙度增大，整个系统的渗流速度和温度变化越来越显著，受影响的围岩温度场范围也越来越大。不同热扩散系数的地温场曲线分布规律较一致，但在含导水区域附近，热扩散系数高的岩体的温度曲线更加平缓，其温度的影响范围更大。

图12 不同孔隙度对应的构造体渗流速度变化曲线

(2)在与导水构造体相连接的采掘巷道交界面的50 m范围内，巷道围岩的温度场远大于正常地温场，出现了地温异常区域，是由于导水构造体的存在，使得深部高承压热水进入导水构造体内，进而对巷道围岩温度场产生影响，从而形成了异常区。

(3)对比分析渗透率和岩性组合对导水构造体及围岩温度场的影响可知，不同岩性组合对围岩温度场的影响程度远小于渗透率对围岩温度场的影响程度，说明热传导对于围岩温度场的影响远小于热对流运动，进而可推断出当煤系地层地温场出现异常时，很大程度上是由于岩体发生了渗流作用，使得热量在岩体和流体之间发生了热量迁移和转换。因此，通过监测围岩温度场可对矿井突水进行预测和预报。

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