陈铭，张士诚，柳明，马新仿，邹雨时，周彤，李宁，李四海

（1. 中国石油大学（北京），北京 102249；2. 中国石油长城钻探工程有限公司，北京 100101；3. 中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083）

0 引言

水平井体积改造已成为页岩气等致密储集层油气开发的主导技术[1]。该技术常采用段塞加砂、小粒径支撑剂等工艺，缝内支撑剂多为局部支撑，且在主裂缝与分支缝交会处存在“转角支撑”现象。局部支撑、“转角支撑”导致支撑剂承受的外应力增大，使支撑剂向岩石缝面的嵌入更显著，从而引起产能递减甚至裂缝失效[2-3]。因此，体积改造背景下缝内支撑剂的嵌入行为研究及其定量分析具有重要意义。

支撑剂嵌入的研究方法包括实验研究、数值模拟和理论模型分析。许多学者针对不同岩石类型开展了支撑剂嵌入实验研究，并得到关于支撑剂嵌入的基本认识[4-8]。但实验研究通常针对某种特定类型岩石，研究结果难以推广。Alramahi等[9]采用有限元方法分析单个支撑剂颗粒与岩石表面的接触嵌入问题，发现支撑剂嵌入岩石表面主要发生于弹塑性变形阶段。Deng等[10]采用颗粒流数值模拟方法研究不同粒径支撑剂与岩石的相互作用，指出支撑剂浓度越大嵌入深度越小。虽然数值模拟方法可以求解嵌入过程，但计算量较大，不利于工程设计分析，因此目前应用较为广泛的仍是支撑剂嵌入理论模型分析方法。

理论模型经历了经验公式、半经验公式和理论解的发展历程。Huitt等[11]基于几何关系建立支撑剂嵌入深度计算公式，该公式中有两个参数需要通过实验研究来拟合确定。……