刘 凉 赵新华 周海波 王嘉斌

(天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室， 天津 300384)

0 引言

柔性多体系统由于建模复杂和求解困难一直是动力学领域研究的热点[1-5]。在建模方法上，运动弹性动力学法的模型简单，但忽略了大范围刚体运动与弹性变形之间的耦合特性，仅将二者进行线性叠加，故无法对弹性体大变形进行精确描述[6-8]。浮动坐标系法将构件的弹性变形与大范围刚体运动构建为零次耦合模型，适用于描述小变形的场合，由于刚柔耦合项的存在，使复杂柔性机构的求解变得十分困难[9-11]。SHABANA等[12-14]提出了绝对节点坐标法，它使用绝对位置坐标及其变形梯度作为柔性体单元的节点坐标，可直接描述柔性体大范围刚体运动和大弹性变形以及二者的非线性耦合特性，但复杂的应变能形式降低了动力系统的求解效率。虽可通过引入稀疏不变矩阵加以改善[15]，但求解时应规避泊松闭锁问题。

通常隐式积分法在求解多体系统的刚性微分方程时更为有效[16]。HUSSEIN等[17]将隐式HHT-I3法与显式ADAMS法作了比较；由于Generalized-α数值迭代法可对高频模态实现可控的人工耗散[18-19]，求解效率较高。目前，非因果解仍然是评判柔性系统逆动力学解特性的重要标准，因为它能求出唯一有界解[20]。但该方法不适于具有高度非线性弹性力项的动力系统，应构建合理的求解方法来寻求多体系统高效稳定的数值因果解，同时还应考虑约束条件下动力系统的相容性问题。……