李春霜

转化是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，根据学生已有的生活经验和知识，运用事物和事物之间互相联系，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。《新数学课程标准》中指出：数学学习应当使学生“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。就解题的本质而言，解题既意味着“转化”，因此学生学会数学“转化”策略，有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学“转化”思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。

一、“转化”是解决问题时经常采用的方法

，“转化”的手段和方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握“转化”策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学中不应只以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对“转化”策略的体验与主动应用。具有初步的“转化”意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

二、转化的学习基础

（一）知识基础--策略学习的基石

万丈高楼平地起，转化策略的运用同样如此。“转化”就是把新问题变成旧问题，把复杂的问题变成简单的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。其实，运用什么方法转化，转化后的问题又怎么解决，这都需要一定的知识基础，否则问题也不能得到解决。可见，一定的知识基础是“转化”策略学习的基石。

（二）能力基礎--策略学习的有力杠杆

策略的学习不仅需要一定的知识基础，也需要一定的能力基础。心理学研究表明：能力是人们获取知识、掌握技能的基本条件，完成任何一种活动都需要多种能力的结合。因此，学生已具备的能力基础可以说是策略学习的有力杠杆。

1.观察、想象、操作能力：

学习几何形体离不开敏锐的观察力和空间想象力，以及在此基础上进行动手操作的能力。

2.迁移、推理能力

：由于“转化”是把一类问题转化成另一类问题，因此无论从转化的视角，还是从推广应用的视角，学生都应具有迁移、推理的能力。所以，教学“转化”策略时，要引导学生正确推理，实现转化，切实解决问题。当然更应由例题的学习，进而能解决类似的更多实际问题。

3.求异、创新能力

：人人具有求异的思想，人人具有创新的冲动。事实上，转化也是一种重要的策略，但在真正解决问题时，还需要确定具体的转化目标和方法。

4.收集、处理信息的能力

：现代社会是信息社会，收集、处理信息的能力是一个人必备的学习能力，也是衡量一个人能力高低的重要标准。因而，它也是学生学习转化策略的重要能力基础。

三、转化策略

1.、运用类比联想，实现转化

类比方法是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面的相同或类似之处，推出它们在其他方面也可能相同或类似的一种推理方法。因此，在学习新知识时，适时运用类比方法进行转化，可使生疏的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地接受新知识，巩固旧知识。

2.、运用数形结合思想，实现转化

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过做一些线段图、 数形图 、长方形面积图 、集合体等来帮助学生正确理解数量关系，使问题内容具体化、形象化，从而把复杂问题转化为简单问题的一种数学思想方法。

3.、运用替换思想，实现转化

替换思想是数学教学的重要思维方法，替换的实质是改变题目的形式，但却不改变题目的本质。当我们遇到题意比较难懂的习题时，可以把题中的某些条件或问题替换成与其内容等价的另一种形式，从而实现解题思路的顺利转化，以达到解题的目的。

4.、运用假设法，实现转化

在小学数学中，学生对思考性较强的问题常常感到难以解决。因此，教师在教学过程中要注意教给学生解决问题的方法，以提高他们的思维能力。而假设方法往往在解决问题的过程中起关键性的作用。假设法就是把抽象性的问题转化为比较具体的问题，使其中的数量关系更加明确，更易于把握解题的路径。

5.、运用已有知识，实现转化

生疏问题向熟悉问题转化是解题中常用的思考方法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力，而这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的知识，将生疏问题转化为熟悉问题。因此作为教师，应深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度利用学过知识，加工到使学生通过努力能够接受的水平上来，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做常可得到事半功倍的效果。

6.、运用合理设置问题，实现转化

教师通过合理设置问题，将一个复杂的问题分成几个难度与学生的思维水平同步的小问题，再分析说明这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务。例如，针对某一概念，可围绕下面几个角度设置问题：概念的构成；概念所涉及的子概念；概念的外延；概念的内涵；概念的确定与否定；概念之间的关系；概念的应用以及由概念而设计的一些构造性问题等等。问题与问题之间要有一定的梯度，以利于教学时启发学生思维。

复杂问题简化是数学解题中运用最普通的思考方法。一个难以直接解决的问题，通过深入观察和研究，转化为简单问题迅速求解。