刘莉

[摘要]数学核心素养涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，它包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识10个方面，笔者通过对数学课程标准（2011年版）的学习，联系工作以来的教学实践和研究，浅谈对数学核心素养的认识和在课堂教学中培养核心素养的几点策略。

关键词：核心素养、课堂教学

数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度发现问题，可以用数学的思维方法思考问题、解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一、两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个收费通道，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段人们买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。从这个例子中可以看到，具备数学素养可以有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。[1]

在义务教育数学课程标准（2011年版）中明确提出了10个核心概念，这就是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这些概念涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养，是促进学生发展的核心素养。同时，这10个核心素养不是超乎于课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者与课程内容紧密结合的，它们往往是一类课程内容的核心或聚焦点，有利于教师把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，并在课堂教学中有机地对学生进行培养。[2]总之，把握好这些核心素养无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。

中学数学对培养数学素养起着重要的基础性作用，小学数学课堂教学担负着培养学生数学素养的重要任务。因此，在小学数学课堂教学中培养学生的核心素养显得尤为重要，下面从几个方面浅谈课堂教学中培养核心素养的策略。

一、结合现实生活情境和实例，养成核心素养

单一的知识点教学难免会让学生厌倦，但教师可以在课堂教学中挖掘数学与现实生活的联系，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和实践的机会。使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力，让学生在兴趣盎然的学习中感知数学素养。

例如，教师在培养学生空间观念这个核心素养、教学学校的平面图时，花多一点时间给学生描述校园里各建筑、场室的方位，让他们把平时看到的东西进行回忆，在头脑中想象、加工，然后再现在平面图上。

又如，让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、火车票上的车次号、身份证编码的规律和意义等。这些与现实生活情境紧密结合的学习，就让学生在不知不觉地形成数感这个核心素养。

还有，在培养学生数据分析观念这个核心素养时，我们在课堂上要设计更贴近学生生活的情境，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，像设计学生们选择最喜欢的兴趣小组，整理、分析数据后是为了更好地开设兴趣班，让他们体会数据中蕴涵着信息，感受数据的随机性，这样的课堂才会更有效地让学生养成数据分析观念。

课标指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发对教材进行加工，有创造的设计课堂教学过程。”数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放课堂，把生活中的情境引入学习数学课堂。因此，教师要联系生活实际，整理、重组教材内容来进行课堂教学。

二、紧密联系已有知识经验，积累核心素养

数学知识就像一条锁链，各个知识点就像链条中的铁环，环环相扣，如果某个环节没有掌握好，就很难学好更深一层的知识。而我们对数学核心素养的培养，正好利用数学这一鲜明的特點，在课堂教学中利用学生已有的知识经验去学习新的知识，利用已形成的数学素养去积累更多的数学素养。

学习用符号表达数学对象是一个由简单到复杂、由相对具体到相对抽象的过程，培养学生的符号意识是一个逐渐积累变化的过程，所以这就要求我们在设计课堂教学时要利用已经掌握的简单的知识经验教学复杂的符号知识，利用相对具体的知识经验培养相对复杂的符号意识素养。

在培养学生的几何直观能力的课堂上，我们需要根据中小学生的年龄特征和认知规律，选择他们有一定直接经验和感性认识的教具，包括之前学习用过的图片、图表、模型等等，这类直观教具可以化大为小、化静为动、化抽象为具体，突出事物的本质，便于更好地教学几何直观知识，让学生更好地积累几何直观核心素养。

中小学数学内容具有很高的连贯性，我们要在学生原有的知识经验上注重其各种能力的连贯培养，教师要重视课程资源的开发和利用，关注和挖掘学生已有的学习经验，为在课堂教学中更好地培养核心素养服务。

三、引导学生发现、解决问题，提高核心素养

在中学阶段，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题、综合运用数学知识分析问题和解决问题，是中学数学课程教学的一个目标，也是培养学生推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等数学核心素养的最佳途径。

推理能力在中学数学中是数学思考（思维）能力的一种，在《课程标准（2011年版）》中它包括合情推理和演绎推理两种。在数学学习活动中，我们经常会采用推理的方式来解决问题的情形，换言之，我们可以通过经历很多发现、解决问题的过程来提高学生推理能力。而模型思想这个概念比较抽象，课标指出，中学课程的教学中应该通过“问题情境——建立模型——求解验证”这一模式展开，给学生以感悟模型思想的本质。[2]这个模式的第一步就是要在课堂上设定情境，让学生发现问题、提出问题，认识到在这情境中蕴涵着数学和图形有关的问题，这些问题都可以抽象成数学问题，接着建立数学模型并用模型的方法解决问题。此模式说明，引导学生发现、解决问题是提高学生模型思想的好办法。

数学应用意识、创新意识属于“意识”范畴，处于“隐性”状态，这就决定了这两种核心素养的培养具有长期性，我们不能期望在一两次的解决问题中就能培养其学生的数学应用意识和创新意识。这两种意识的培养应贯穿于整个数学教育全过程中，而在发现、解决问题时，学生不但需要联系知识的来龙去脉并把它应用到这个解题过程中去，而且也需要学生更加关注积累活动经验、展现思考历程、交流收获体会、激发创作潜能的过程。在这种活动形式和这样的过程体验下，将更有利于激发、促进、培养学生的应用意识和创新意识。

课堂教学中，学生可能一下子不会把发现的问题说清楚，这就需要教师耐心引导，了解学生的问题、鼓励学生提出问题应该贯穿在课堂教学的各个环节中。问题可以是自己的疑惑，可以是自己的困难，也可以是自己的一些发现等等，发现、解决问题是需要氛围的，这就需要教师营造一个好的学习环境，让学生在这样的环境中活跃起来，敢于提问，敢于发表自己的观点，敢于讨论。只有这样，学生的推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等数学核心素养才会不断得到提高。

培养数学核心素养是义务教育阶段的数学课堂教学中必须落实的内容，也是一项长期的教学任务，应当贯穿于整个义务教育学段，渗透到每节课的教学中。培养数学核心素养的策略有很多，以上三个策略只是笔者的不成熟的观点，仅以达抛砖引玉之效。

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题.课程·教材·教法[J].百度学术.2015（9）

[2]黄翔.关于数学课程标准（2011年版）中的10个核心.数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社.2012