基于模式的配电网规划方法研究

2018-03-12李姝润王承民

现代电力 2018年1期

李姝润，王承民，谢宁

(上海交通大学，上海 200240)

0 引言

配电网是电力系统的重要组成部分，也是城乡基础设施建设的重要组成部分，它的规划、建设与改造直接影响到整个电力部门的经济效益和对广大电力用户供电的安全可靠。配电网一般分为高压配电网(35kV～110kV)、中压配电网(10kV、20kV)和低压配电网(220V、380V)。电压等级越低，则分布面积越广泛，数量越多。特别是低压配电网，由于深入到用户用电的各个环节，所面临的情况比较复杂。正是因为配电网规划面临众多复杂的因素，使得配电网的规划是基于原则的规划。现有的配电网规划大部分都是按照《城市电网规划设计导则》等导则进行和展开的。尽管这些导则的形成是经过充分的技术和经济论证的、具有普适性，但是对于复杂的配电网来说仍显得不足。

在规划阶段，由于在配电和用电层面负荷的发展具有很强的不确定性，因此针对配电网的规划很难做到面面具到、具体问题具体分析。针对配电网规划过程中的不确定因素，很多文献提出了不同的解决办法。文献[1-3]研究了规划中负荷预测不确定性的解决方法，采用盲数理论对含有大量不确定性信息的负荷预测进行建模。文献[4-10]分别采用多场景法、鲁棒优化法以及概率潮流法研究了电网规划中风电不确定性的处理方法。文献[11-15]采用模糊数学理论，通过引入模糊数来表示发电机出力和负荷的不确定性，建立了不确定性电网规划模型。但这些文献提出的方法都过于复杂，配电网规划是基于原则的规划，再精确的数学模型都会存在一定的误差，我们需要对配电网的规划进行简化。

配电网规划的简化，不仅仅是要简化规划的流程，而且要使得规划的方法、过程和结果更加科学、合理。这是一个矛盾的问题，要解决这一问题需要去掉那些繁琐的、效率低下的规划方法和手段，也要针对配电网规划的关键问题进行深入分析和研究，使得最终的规划方案更加可行。因此，简单配电网的规划原则体现在两个方面：①由于广泛的不确定性因素的影响，需要简化配电网规划决策的方法和流程，复杂的方法和手段不仅仅是没必要，也是不合理的；②为了提高规划方案的可行性、科学性和合理性，除了计算分析可行性之外，还要借鉴已有的成功经验和案例，“规划样本”显得很重要。被选为规划样本的规划方案必须是科学合理的，经过规划方案的评估，在经济性、安全性、可靠性方面都比较优秀的方案。为了设计满足以上两个方面要求的规划原则，本文对配电网规划模式进行了定义，针对配电网规划过程中的不确定因素，引入模糊理论的方法和思想，首先采用模糊聚类分析方法将已有的规划样本进行分类，形成几类不同的规划模式。之后采用模糊模式识别方法对待规划目标进行特征识别，找到其所属的规划模式，参考该规划模式对待规划目标进行规划。

1 规划模式聚类分析

1.1 模式的定义

模式(Pattern)是解决某一类问题的方法论，把解决某类问题的方法总结归纳到理论高度，就成为了模式[16]。模式是一种指导，在模式的指导下，可以让我们完成任务达到事半功倍的效果。在配电网规划中，模式可以是一个变电站、一条线路，或者一个区域，即规划的一个基本单位。将这些基本单位作为配电网规划的典型模式，可以为规划人员提供参考和借鉴。规划模式属于规划导则和原则的范畴，但比规划导则和原则更加具体和细化。在配电网规划中，模式规划选取已有的成功规划案例作为参考，不需要对其中任何规划细节进行计算分析和相关的技术论证，可以达到简化规划流程、提高规划科学性和合理性的目的。基于模式规划的思想，配电网模式规划的步骤是：首先选取成功的案例作为样本，然后将待规划地区与成功的案例进行对比分析，从而确定最终规划方案的过程。

模式是通过一系列特征表述的。根据负荷分区的方式，不同区域配电网规划的模式是不同的，大区的高压配电网、中区的中压配电网以及小区的低压配电网都有其相应的规划模式。

根据可对比性，表征配电网规划模式的特征可以包括：①负荷密度；②规划区域面积；③人均GDP；④GDP增长率；⑤人口密度；⑥年平均温度；⑦第一产业比重；⑧第二产业比重；⑨第三产业比重；⑩供电可靠率；电压合格率；线路“N-1”通过率；容载比；单位负荷年费用，等一系列指标。

1.2 模糊聚类分析

聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度，并以此来实现分类[17]。由于配电网规划中，来自各渠道的信息缺乏完整性并具有一定的不确定性，本文采用模糊聚类分析方法来对不同的规划样本进行分类。模糊聚类分析的具体步骤如下。1.2.1 建立原始数据矩阵

设论域U={u1,u2,…,un}为n个待分类的对象，每个对象有m个特征指标，则每个对象的特征指标向量为：xi={xi1,xi2,…,xim}，i=1,2,…,n，要求这m个指标能够很好地刻画分类对象的特征。

由此得到原始数据矩阵：

(1)

1.2.2 样本数据标准化

在表征配电网规划模式的特征中，不同的数据有不同的量纲和数量级，为了防止突出某些数量级较大的特征而降低数量级较小的特征对分类的作用，必须对原始数据进行无量纲化处理，本文选用极差变换法对数据进行无量纲化处理：

xij=(xij-xjmin)/(xjmax-xjmin),

1≤i≤n, 1≤j≤m

(2)

式中：xjmin=min{x1j,x2j,…,xnj}，xjmax=max{x1j,x2j,…,xnj}。

1.2.3 构造模糊相似矩阵

通过计算分类对象(第i个和第j个对象)间的相似程度rij，可建立模糊相似矩阵R，该操作又称为标定。标定的方法很多，本文选用欧氏距离法求模糊相似关系矩阵：

1≤i≤n,1≤j≤n

(3)

式中:c为适当选取的常数，使得rij∈[0,1]，且在[0,1]中分散开。

1.2.4 构造模糊相似最大树

最大树法是根据图论中“树”的概念，通过根据模糊相似矩阵构造最大树来进行聚类分析。构造最大树的步骤如下：

①绘制出所有节点，每个节点代表一个待分类对象，对每个节点寻找与其相似度最大的一个节点，用线将其连起来，标上相似度数值，要求不能产生圈。若已构成最大树，则结束，若产生几棵子树，则进行步骤②。

②取其中一棵子树，对其每个节点寻找与其余子树相似度最大的未连通路径，将两棵子树连通。重复该步骤直到构成最大树。

选定适当的阈值λ∈[0,1]，对最大树进行截割，将相似度小于λ的路径截断，剩下的各连通子树即为在λ水平上的分类。

阈值λ的确定有两种方法，分别是专家经验法和F统计量法。为避免阈值选择过于主观，本文选择F统计量法来确定最佳阈值。

1.2.5 阈值确定

对于选择的不同阈值λ，可以得到不同的分类结果。为了使分类结果更加明确，本文引入统计学的F统计量来确定最佳阈值。F统计量的计算方法见文献[17]。F值最大时所对应的λ即为最佳阈值。

2 规划模式的识别

在基于模式的配电网规划中，需要对待规划的对象进行模式识别，判断其所属的规划模式，并参考该模式对待规划对象进行规划。

配电网规划模式识别的实现步骤如下：

第1步:特征提取。提取表征配电网规划模式的特征包括：①负荷密度；②规划区域面积；③人均GDP；④GDP增长率；⑤人口密度；⑥年平均温度；⑦第一产业比重；⑧第二产业比重；⑨第三产业比重；⑩供电可靠率；电压合格率；线路“N-1”通过率；容载比；单位负荷年费用；等。用向量y表示规划模式，则y={y1,y2,…,ym}，其中：yi(1≤i≤m) 为表征模式的特征指标分量。

第2步:建立隶属函数。建立y隶属于模糊子集A的隶属函数μA(y)。隶属函数的确定还没有一般、普遍的原则，本文采用式(4)的方法建立隶属函数：

(4)

式中：A为模糊子集，yj为待识别对象的第j个特征指标，共有m个特征指标，yij为模糊子集A中第i个元素的第j个特征指标，n为模糊子集A中的元素个数。

第3步:识别判决。按某种归属原则对识别对象y进行判决，判断其所属的模式类型。识别判决主要有两种方法：第一种是直接识别方法，包括最大隶属原则识别法等；第二种是间接识别方法，包括贴近度原则识别法等，具体计算方法见文献[17]。本文采用最大隶属原则识别法对待规划对象进行模式识别，具体方法如下：

设U为全体被识别对象构成的论域，A1,A2,…,An为U的n个模糊子集，y∈U为待识别对象。若：

μAi(y)=max{μA1(y),μA2(y),…,μAn(y)}

(5)

则认为y优先隶属于模式Ai。

在判断其所属的规划模式后，可以参考该规划模式对待规划对象进行规划，包括变电站分布、接线模式等规划的关键内容。

3 算例分析

采用本文提出的规划方法对上海市临港科技创新城区域高压配电网进行规划。

选取表征配电网规划模式的6个主要特征：①规划区域面积；②负荷密度；③容载比；④供电可靠率；⑤电压合格率；⑥负荷增长率。对收集到的20个配电网规划样本进行聚类分析，样本数据如表1所示。

续表1 配电网规划样本数据表

采用极差变换法对表1中数据进行无量纲化处理，得到样本数据矩阵如式(6)所示。其中行向量代表样本记录ui(i=1,2,…,20)，列向量代表样本特征。

(6)

采用欧氏距离法求模糊相似关系矩阵，取c=0.4，使得rij∈[0,1]，且在[0,1]中分散开。得到模糊相似关系矩阵如式(7)所示。

(7)

由式(7)绘制出最大树如图1所示。

图1 最大树

通过计算F统计量，确定最佳阈值λ=0.82。去掉图1中相似度小于0.82的路径，得到剩余子树如图2所示。

图2 截割后剩余子树

由图2可以看出，20个样本在λ=0.82水平上可以分为6类，分别为：{1,11,17}、{2,6,13,16,20}、{3,14,19}、{4,8,9,15,18}、{5,10,12}、{7}，将其分别记为模式1、模式2、模式3、模式4、模式5、模式6。

待规划区域上海市临港科技创新城的配电网规划特征数据如表2所示。

表2 临港园区配电网规划特征数据

采用式(4)计算待规划对象对各模式的隶属度，得到结果如表3所示。

表3 临港园区配电网对各规划模式的隶属度

由表3可以看出，按最大隶属原则，可判定待规划对象属于模式5。模式5中有3个规划样本，采用式(3)分别计算待规划对象与模式5中各规划样本的相似度。得到其与样本5、样本10、样本12的相似度分别为：0.986 1、0.948 9、0.957 8，与样本5的相似度最高。可参照样本5中的配电网规划方案对临港园区配电网进行规划。高压配电网的规划方案如下：

规划1座110kV变电站，单台变压器容量为80MVA，与已有变电站采用“手拉手”接线模式，具体网架如图3所示。