王子维 马一鸣 申志豪 贺兴辉

摘要：臭氧空洞引起了全球环境的变化，对生态环境和人类造成了不可磨灭的危害。本文通过查阅文献找出影响臭氧的主要指标以及近二十年的数据，并通过多元回归算法得出臭氧以及影响指标之间的关系。即y=461.815-0.0055x1-0.0195x2-2.151x3-0.421x4+0.091x5+3.183x6-112.348x7，并通过F检验和R检验验证了模型的可靠性。

关键词：臭氧；多元回归分析；影响因素

1.数据查找：

经研究，大气中造成臭氧损耗的物质主要有七种。查阅相关文献，找出以下影响臭氧的主要指标。即O3（DU）、氟氯烃、氟溴烃、四氟化碳、甲基氯仿、甲基溴、氫氧氟烃、二氧化氮，并找出从1980-2000年臭氧及臭氧损耗物质的含量。

2.基于多元回归方程确定臭氧及其指标的关系：

一般地，在实际问题中影响因变量y的自变量往往不止一个[1]，不妨设有M个，即为x1， x2，…， xm。假如因变量y与另外M个自变量x1， x2，…， xm的内在联系是线性的，通过试验得到N组观测数据：（xt1， xt2，…， xtm； yt）， t=1，2，…，n。

假设臭氧含量与大气中臭氧损耗物质含量之间有较为密切的关系[2]，以臭氧损耗物质含量为自变量，臭氧含量为因变量建立回归模型为：

y=β0+β1x1+β2x2+…+βmxm（1）

用regress和rcoplot编程，进行假设检验可得到F检验结果如表1：

通过表格1可以看出，大气中各臭氧损耗物质含量与臭氧含量之间为线性关系，所设回归模型成立[3]。现以臭氧损耗物质对臭氧含量进行线性回归分析，得出多元线性回归方程为：

y=461.815-0.0055x1-0.0195x2-2.151x3-0.421x4 +0.091x5 +3.183x6-112.348x7（2）

此时，对该回归方程进行残差分析，得到残差分布图，如图1：

此时，各残差的置信区间均包含零点。回归方程拟合程度较好，即方程（2）可作为各臭氧损耗物质与臭氧含量之间的影响规律。

参考文献：

[1]刘海龙，马小龙，袁欣，穆环玲，冷冰原，洪梅.基于多元回归分析的铬污染地下水风险评价方法[J].吉林大学学报（地球科学版），2016，46（06）：1823-1829.

[2]颜剑波，阮晓红，孙瀚.多元回归分析在黄河水质预测中的应用[J].人民黄河，2010，32（03）：35-36.

[3]索南仁欠.多元回归分析在水污染评价中的应用[J].青海师范大学学报（自然科学版），2000（04）：20-24.

作者简介：王子维（1996.10）男，满族，河北省新河县，大学本科，华北理工大学在校学生。