刘 杨，李 凯，谭康伯

(1.榆林电视台，陕西 榆林 719000；2.西安电子科技大学 电子工程学院，陕西 西安 710071)

风沙环境在陕甘宁、青海、新疆等西北的一些地方频繁发生，其影响范围往往较大，会对相关地区人民的生活以及工农业生产造成影响。在风沙环境中，与人们生活、生产息息相关的无线电、广播电视、通信、定位、导航等电磁相关活动受其直接影响更严重。因此，对风沙环境中电磁传播的研究具有必要性和实际意义[1-3]。上世纪中，国际上已开始关注风沙对电磁波信号的影响，1941年，Ryde就通过把沙粒视为半径为1～25 μm的石英小球，计算了沙粒对雷达的折射率。在国内，郑晓静等学者探讨了典型带电沙粒的散射场以及传播场的特征。周东方等学者研究了微波传输中沙尘的等效特性，以及沙尘含水量对电磁波传输的影响。在前面工作的基础上，本文将具体研究复杂地形情况下，高空-地面(空-地)电磁传播过程中，风沙天气环境的影响特性。

1 风沙环境电磁模型建立及分析

在电磁环境的特征分析中，首先需要对其研究对象以及过程影响等要素进行分析建模。本文选取我国西北地区较为典型的地形结构为参考依据[4-5]。为保证具体分析的一致性，选择单位面积(大小为1 km×1 km)的地形结构为基本地面环境模型[6-8]，将对风沙情况的模拟加入地面环境中，系统建模如图1所示。

图1 基本地面环境模型示意图

沙尘粒是风沙环境中的基本组成，其粒径分布p(D)接近于对数正态分布[9]

(1)

其中，D为沙尘粒子的粒径(粒径尺度参数依据测量而定)； lnD的均值和标准差分别为m和σ沙尘粒子的尺寸分布的密度函数。粒子尺寸分布的密度函数N(D)为

N(D)=N0p(a)

(2)

其中，N0为沙尘的体密度。

沙尘复介电常数εe为

(3)

其中，εs和εw分别为干沙和水的复介电常数；p为水在沙尘中的体积百分数。而干沙的复介电常数的经验公式为

(4)

其中，ε′和ε″分别为干沙复介电常数的实部和虚部。另外，水的复介电常数为

(5)εs约为80，是静电场的水的相对介电常数，λs和λ分别是单位为μm的松弛波长和工作波长，ε∞=5.271 37+0.021 647 4T-0.001 311 98T2。

在地形结构模型中，土壤的湿度mv会影响其电磁参数。基于经验公式[10-12]，临界湿度mt=0.49Wp+0.165，Wp为土壤的湿度压缩点。当mv≤m，有

ε=mvεx=(p-mv)εa+(1-p)ε

(6)

其中

(7)

当mv>mt，有

ε=mtεx+(mv-mt)εw+(p-mv)εa+(1-p)εr

(8)

其中

εx=εi+(εw-εi)β

(9)

参数β=-0.57wp+0.481，其中冰的相对介电常数为εi=3.2-j0.1，岩石和空气的介电常数分别为εr=5.0-j0.1和εz=1，εw为纯水的相对介电常数，由式(1)～式(3)可得

(10)

εw0(T)=88.045-0.4147T+6.295×10-4T2+1.075×10-5T3

(11)

2πτ(T)=1.110 9×10-10-3.824×10-12T+6.938×10-14T2-5.096×10-16T3

(12)

通过对式(6)～式(12)的分析，可知温度T从0 ℃变化为50 ℃，介电常数基本保持不变[13-15]。对此，通过电磁波频率，地形结构中岩土的成分及湿度，就可以进一步计算地形结构的有效电磁参量特征。mv=0.15时，土壤相对介电常数随土壤体积含水量以及其频率变化分别如图2和图3所示。

图2 土壤相对介电常数随土壤体积含水量

图3 土壤相对介电常数在mv=0.15时随频率的变化

2 电磁衰减结果分析

在前面建模以及理论分析的基础上，本文采用时域分析方法，并通过时-频变换技术，在电磁频率分别为300 MHz、600 MHz、900 MHz且地面上方风沙层厚度为350 m时，对空-地间的垂直电磁辐射在基本地形结构中地面中点位置处的电场进行了具体分析，所得结果如表1所示。

表1 地面中点处的电场 /V·m-1

为进一步探讨空间风沙层对于空-地设备间电磁传播的影响规律，本文将无风沙情景时计算的场值除以特定风沙密度时计算的场值并取对数，以此定义来刻画空间风沙层的电磁遮蔽效果，该值可以有效地表征此风沙环境对于电磁衰减的影响情况，其所得结果如图4所示。

图4 风沙层对空-地电磁传输的衰减干扰

图4中3条曲线均呈现出随着风沙密度的增加，电磁衰减干扰现象更为严重，而且并不是随着风沙密度线性增加而线性增加，而是该衰减增加的加速度变小。这3条曲线最后上升趋势的减缓，说明了随着风沙密度的增高，其对电磁信号传播的衰减更加严重。另外，对比相同风沙密度时的纵坐标值即衰减可以得到：在相同的风沙密度下，频率较高的电磁波的传播受到的影响更大，衰减更为严重，且衰减随着风沙密度增高而愈加明显。这些规律对于常年受风沙影响的台站的选频、用频等技术工作具有积极的指导意义。

3 结束语

本文针对我国西北地区典型的多风沙环境，进行了相关的电磁分析，得到了复杂地形情况下风沙层不同密度对电磁衰减干扰的频率影响特性，将其数值化表示，并对其中的规律进行了讨论。这些规律、特征及数据可为陕甘宁等受风沙影响较为严重的地区在考虑其对电磁波传播干扰影响时提供基础参考，也在一定程度上为通过电磁波衰减的情况来检测风沙干扰的严重情况提供技术支撑。

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