夏文杰 蔡志明

(海军工程大学水声工程教研室，湖北武汉 430033)

1 引言

功率谱熵作为表征信号复杂度的非线性特征量，已经用于运动物体的检测[1]、转子振动故障分析[2]、无线电频谱感知问题[3]、语音信号端点检测[4]、诊断气液两相流流型变化[5]、水声脉冲信号检测[6]、船舶轴频电场线谱提取[7]等信号处理领域。对于噪声而言，混乱程度高，其功率谱熵大；对于信号而言，混乱程度低，其功率谱熵小。该方法利用信号与噪声之间功率谱熵大小的差异，判断是否存在信号。通过对接收数据进行离散傅里叶变换得到功率谱，对其归一化后再做功率谱熵分析，并以此作为检测统计量。此方法可在无先验信息及低信噪比条件下，实现单频或调频信号脉冲的检测。

本文针对白高斯噪声中的正弦信号，从理论上对功率谱熵检测方法进行分析，计算得到零假设H0和备择假设H1下检测统计量的概率密度函数，并给出虚警概率Pfa，检测门限γ、检测概率Pd的相应表达式。根据纽曼皮尔逊准则，在给定虚警概率条件下，可求出相应的检测门限以及检测概率。将检测门限和检测概率的理论计算结果和蒙特卡洛实验仿真结果进行对比，吻合度较好，验证了理论的合理性和准确性。当Pfa=10-4、SNR=-13 dB时，Pd大约等于0.5，该方法检测性能要优于能量检测。对海试数据进行处理分析，通过该方法能在低信噪比条件下有效检测信号。

2 功率谱熵

2.1 定义

Shannon把熵的概念引入信息论中，表示信息系统中描述信息的能力。……