胡晓兵，田昆，徐营利，杨雄



基于有限元法的门式起重机抗震研究

胡晓兵，田昆，徐营利，杨雄

（四川大学 制造科学与工程学院，四川 成都 610065）

在对常用的抗震分析方法进行对比的基础上，依据相应规范、准则并参照门式起重机机构重要零部件的强度刚度试算结果，提出了一种基于有限元等效静力及惯性力原理的等效抗震分析方法。通过对多个组合系数的设置及分析，构造出等效静力法耦合惯性力的抗震分析系统，为验证系统可行性，以多种工况条件下的45 t门式起重机为算例进行该方法下的抗震分析，并通过对强度、刚度的校核进行验算。

抗震分析；有限元；等效静力法；惯性力法

起重机械广泛用于码头、工厂、仓库等场合中的货物装卸，是当下工业生产领域不可或缺的工具之一。由于我国地处环太平洋地震带与欧亚地震带之间，一些地区地震现象时有发生，起重机械作为工程领域常用的装卸工具更应注重抗震性能的分析，以保证其正常工作、避免工程事故的发生[1]。

然而，我国目前并没有关于起重机械抗震分析的相应标准规范与计算方法，当前多采用基于有限元分析的计算方法，将地震作用分别按反应谱、瞬态动力响应（时程分析）、等效静力、惯性力处理。

从理论上讲反应谱法可反应结构的动态特性且原理简单，时程分析法可得到较准确的结果[2]。但是，采用反应谱法、时程分析法[3]计算时往往遇到如下问题：

（1）需要采集现场地质、建筑分布、历史地震记录等准确数据，很多情况下因厂址选取等因素的限制很难获取这些；

（2）时程分析法需要场地真实地震波，同样不容易获取，若采用经验地震波则数据参考价值难以论证；

（3）当结构进入非弹性变形状态，即结构弹性状态下的自振频率和振型不再存在时，才有必要采用时程分析法。

通过有限元方法[4]，将地震作用按等效静力、惯性力处理，并在提高额定载荷、抗震等级基础上对多工况下的45 t门式起重机进行抗震分析，得到相应应力和挠度，为多工况下起重机械的抗震分析提供有效参考和借鉴[5]。

1 分析方法

1.1 方法选取依据

GB 50257《核电站抗震设计规范》3.2.3提出，在通常情况下核电站重要部件的抗震设计应采用反应谱法和时程分析法。“当有充分论据保证安全时，也可以采用等效静力法”。

EJ/T 801《核电厂专用起重机设计准则》5.1.6关于抗震分析的规定为，起重机应按照抗震类设备设计，正常工作负载和极限安全地震动（SL2）下的组合应力应小于材料的屈服强度极限σ。

本文行文前，在提高额定载荷、抗震等级条件下，采用等效静力法、惯性力法对多工况45 t门式起重机的部分构件进行了试算。得到的初步结果是：构件应力远低于其屈服点，材料处于弹性极限范围内，无弹塑性变化发生，最大挠度比较小[6]。

基于以上表述，采用等效静力法、惯性力法可获得较准确的结果，能够保证起重机安全。

1.2 等效静力法

将地震作用按等效静力处理是一种结构简化的计算方法，基本思想是假设结构物各个部分与地面同步运动，分析时将地震横纵波作用对应于水平、垂直两个方向。

水平方向地震作用的表达式为：

式中：G为构件重量；β为放大系数，一般取为5.0；max为水平地震响应系数，大小依据抗震规范的相应规定选取（表1），本文按照8度设防烈度常发地震选取。

表1 不同地震设防烈度下的响应系数

按照式（1）计算并获得地震作用力之后还需考虑地震作用组合系数（取0.5）及分项系数（取1.3），将值扩大0.65倍，最终可获得结构在地震作用下的等效静力，分析时施加于结构质心位置。

参照建筑规范，垂直方向上的地震作用载荷一般取为水平地震作用载荷的1/3～1/2，本文为保证结构具有足够强度，使其与水平方向地震作用载荷相等。分析时需同时施加构件自重及负载。

1.3 惯性力法

惯性力法将地震作用产生的激励以加速度形式施加于门机机构上。在分析时，同样将地震横纵波作用对应于水平、垂直两个方向。

水平方向地震作用的最大加速度为：

式中：max按照8度设防烈度常发地震选取为0.24（表1）。在分析过程中，通过参照建筑规范并考虑动力放大系数、组合系数以及分项系数等，应将水平方向地震作用的最大加速度扩大5倍作为最终的分析数据。

同理，使垂直方向上的地震作用最大加速度等于水平方向上的地震作用最大加速度。

2 数学模型及方法设计

2.1 结构模型参数

采用多工况下的45 t门式起重机为例，通过采用ANSYS WorkBench有限元分析软件建立45 t门式起重机的有限元模型。如图1所示，门机主体结构由主梁、支腿、上横梁、下横梁组成[7]。相关结构材料参数如表2所示。

图1 门式起重机模型简图

表2 45 t门机的相关主要参数

2.2 方法设计

如上分析方法所述，采用8级地震烈度作为门机抗震分析的设防烈度，将地震作用对门机的影响按照基于门机位置的水平、垂直两方向进行分析研究。应用等效静力法时将地震作用载荷作为集中载荷施加于门机质心位置，采用惯性力法时将地震产生的激励作用以加速度的形式施加在门机整体。

小车作为门机的直接执行机构，不仅有较大的自重且还需满足承载时沿主梁方向的双向运动，所以在地震作用下小车不同工况的载荷对门机的影响应该独立施加。包括小车自重及额定起升载荷在内的移动载荷应通过小车的轮压力作用于主梁上，在抗震分析时作为集中载荷施加。分析流程如图2所示。

3 算例分析

3.1 等效静力法下多工况门机的抗震分析

应用等效静力法结合表3所示多工况进行门机抗震分析。如图3、表4所示。

图2 多工况门机抗震分析流程图

3.2 惯性力法下多工况门机的抗震分析

应用惯性力法分别结合上述多工况进行门机的抗震分析，如图4、表4所示。

3.3 等效静力法、惯性力法下的刚度与强度校核分析

（1）等效静力法下工况1、4的刚度校核

由起重机的设计手册及规范查得，45 t门式起重机的许用挠度为其跨度的1/700，已知跨度为22000 mm，则许用挠度[]＝22000/700＝31.43 mm。由图3（a）知工况1时最大挠度＝34mm＞[]＝31.43 mm，表明静刚度不足。由图3（b）知工况4时最大挠度＝-49.09 mm，其绝对值大于许用挠度[]，表明静刚度不足。

（2）惯性力法下工况1、3的强度校核

门机所用材料Q235钢属于弹塑性材料，许用应力[]＝σ/η，屈服极限σ取235 MPa，安全系数η取1.33，则许用应力[]＝176.69 MPa。由图4（a）知工况1时最大等效应力＝98.938 MPa＜[]＝176.69 MPa，表明静强度满足要求。由图4（b）知工况3时最大等效应力＝141.43 MPa＜[]＝176.69 MPa，表明静强度满足要求。

表3 门机工况

表中：计入风载时，依据起重机设计手册风载取200 N/m2。

表4 门机各工况的最大挠度与应力表

图3 等效静力法下工

图4 惯性力法下工况1、3的抗震分析应力云图

4 结论

通过对比起重机械的常用抗震分析法，并依据相应规范准则及门机重要机构的强度刚度试算结果，引出等效静力法、惯性力法的可行性。应用有限元原理，将地震作用对起重机械的影响转化为机构在一定等效静力、惯性力下的响应，以45 t门式起重机为算例进行多工况下的抗震分析并校核其刚度与强度。

[1]黄大巍，李凤. 现代起重运输机械[M]. 北京：化学工业出版社，2006.

[2]何银晖，谷立臣，姬鹏斌. 基于ANSYS的塔式起重机抗震分析[J]. 机械设计与制造，2012（7）：188-190.

[3]杨璐, 陈虹, 岳永志, 等. 反应谱法与时程分析法抗震分析对比[J]. 沈阳工业大学学报, 2016, 38(3): 331-336.

[4]黄艾香，周天孝. 有限元理论与方法[M]. 北京：科学出版社，2009.

[5]兰麒，胡雯婷. 等效静力法和谱分析法在设备抗震分析中的应用[J]. 核动力工程，2014（S1）：145-148.

[6]张质文，虞和谦，王金诺，等. 起重机设计手册[M]. 北京：中国铁道出版社，1998.

[7]李现春，胡晓兵，李毅，等. 基于nCode Design-Life的重型起重设备疲劳寿命预测研究[J]. 机械，2017，44（8）：1-6.

Seismic Research of Portal Crane Based on Finite Element Method

HU Xiaobing，TIAN Kun，XU Yingli，YANG Xiong

( School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Based on the comparison of commonly used seismic analysis methods, according to the corresponding norms and criteria, with reference to the trial results of the strength and rigidity of the important parts of gantry cranes, a new method named Equivalent Seismic Analysis, which associated with the equivalent static and inertia force principle of the finite element, is proposed. By setting and analyzing a plurality of combination coefficients, an anti-seismic analysis system based on equivalent static method coupled with inertia force is constructed. Taking the 45t gantry crane under multiple working conditions as an example, analysing its ability to resist earthquakes, and by checking its strength and rigidity to verify the results.

seismic analysis；finite element method；equivalent static method；inertia force method

TH21；TH122

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.02.004

1006－0316 (2018) 02－0015－05

2017－06－29

四川省科技计划项目（2015GZ0032）；四川省科技计划项目（2016GZ0169）

胡晓兵（1970－），男，湖北武汉人，博士，教授，主要研究方向为数字化车间；田昆（1989－），男，山东枣庄人，硕士研究生，主要研究方向为机械优化设计。