基于随机森林算法的地表温度降尺度研究

2018-03-06华俊玮祝善友张桂欣

自然资源遥感 2018年1期

华俊玮，祝善友，张桂欣

(南京信息工程大学地理与遥感学院,南京 210044)

0 引言

地表温度(land surface temperature，LST)是在区域乃至全球尺度上反映地、气间相互作用的重要参数[1]，已被广泛应用于地表能量通量估算[2]、土壤湿度及区域干旱研究[3]、城市热环境评价[4]和植物动力学研究等领域。现有卫星遥感反演LST产品存在着时间分辨率和空间分辨率的矛盾，单一卫星产品无法满足精细化的LST时空分布监测与应用研究。例如，具有较高空间分辨率的Landsat遥感卫星产品，其过境周期为16 d；而MODIS/LST产品每天可获取4次，但其空间分辨率仅为1 km。因此，在较高时间分辨率LST数据基础上，增强、提高其空间分辨率，是当前热红外遥感应用研究中的热点与关键问题之一。

基于LST的降尺度转换方法可以分为热红外锐化(thermal sharpening，TSP)和温度分解(temperature unmixing，TUM)2类[5],其中，TSP方法能使热红外图像或LST的空间分辨率得以提高；而TUM方法则可获取同一像元内不同组分的温度信息。为了获取更高分辨率的LST信息，许多学者基于TSP方法开展了降尺度转换方法研究。Kustas等[6]基于LST和归一化差值植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)间的关系提出了去聚合(disaggregation，DisTrad)算法，该算法构建了LST和NDVI间的线性回归关系，实现了LST降尺度。Agam等[7]在DisTrad算法基础上，提出的基于植被指数的LST锐化(TsHARP)算法将NDVI作为回归核，探讨不同拟合模型在降尺度过程中的差异，实现了km级分辨率的LST降尺度。Essa等[8-9]统计不同地表类型遥感指数与LST间的相关关系，并基于城市表面改进了DisTrad算法。Zhu等[10]提出了多遥感指数逐步回归模型算法，并应用于上海城区、郊区混合区地温降尺度研究，发现与DisTrad法相比，更适用于空间异质化的城市及其周边区域。Wang等[11]结合MODIS和ASTER数据，利用地表温度像元分解和重组方法(double-step pixel decomposition，DSPD)成功地将km级分辨率降尺度至250 m。Bindhu等[12]利用LST和NDVI构建Hot edge模型和人工神经网络模型，结合MODIS和Landsat ETM+数据进行了降尺度研究，并估算了区域蒸散状况。尽管针对LST降尺度的方法多种多样，但其实质都是建立热红外波段信息与各类地表参数间的关系模型，并假定这种关系模型不随空间尺度发生变化。

上述简单的单因子、多因子回归关系并不能完全概述不同尺度因子与LST间的复杂关系。在物理机制尚不清楚的前提下，使用机器学习方法构建降尺度模型是较好的选择。与人工神经网络、支持向量机等机器学习方法相比，随机森林(random forest，RF)算法具有运算量小、容纳样本数量大等优点，适用于遥感降尺度研究。针对约旦河谷周边植被覆盖区，Hutengs等[13]利用RF算法将MOD09GA中多波段反射率作为输入因子，将MODIS/LST产品由960 m降尺度至240 m，并利用ETM+数据反演的LST验证了降尺度效果。但在研究中，研究区土地覆盖类型以植被为主，类型较为单一，验证LST与MODIS/LST产品反演算法不一致，降尺度空间分辨率不高等问题，使得RF方法能否扩展用于下垫面类型复杂的城市区域，尚需进一步研究。

本文以空间异质性强的北京市作为研究区，选择Landsat8 OLI/TIRS数据，采用改进的单窗(improved mono-window，IMW)算法反演LST作为验证数据，计算表征下垫面空间特性的遥感指数，并模拟至1 000 m空间分辨率作为自变量，将1 000 m空间分辨率的MODIS/LST产品作为因变量输入RF模型，实现LST(100 m空间分辨率)降尺度；并与多因子回归方法、LST锐化算法(TsHARP)2种常用降尺度方法进行对比，进而分析不同方法在植被、水体和城镇等典型验证区中的降尺度效果。由于参与降尺度的遥感指数来源于Landsat OLI传感器，与MODIS传感器在分辨率、观测时间、观测方式上存在着差异，研究中进一步将模拟的1 000 m空间分辨率的Landsat/LST降尺度至100 m分辨率，并与MODIS/LST降尺度结果进行对比和分析。

1 研究区概况与数据源

1.1 研究区概况

北京市位于华北平原北部，其地理范围为E115°25′～117°30′，N 39°26′～41°03′，总面积为16 410.54 km2。北京市地形西北高、东南低，平均海拔43.5 m；具有典型的北温带半湿润大陆性季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，春、秋季较为短促。北京市城镇化进程迅速，城镇化率由1992年的75%提升至2012年的86%；土地覆盖类型复杂，城市中心以城镇建设用地为主，城郊主要为混合农田及村庄；城市西北部以山体、林地为主。

1.2 数据源及其预处理

遥感图像选取对应研究区域的2014年获取的2景Landsat8 OLI/TIRS数据，轨道行/列号分别为123/32和123/33，成像时间为北京时间9月4日上午10:54，成像效果好且云量少。Landsat8 OLI传感器空间分辨率为30 m。Landsat8 TIRS传感器拥有2个热红外波段，空间分辨率为100 m，中心波长分别为10.9 μm和12.0 μm，与MODIS传感器的热红外通道相近。对Landsat遥感图像进行了预处理，包括几何纠正、辐射定标、大气校正和图像镶嵌与裁切。

MODIS/LST数据选取2景MOD11A1/LST产品，轨道行/列号分别为26/04及26/05，成像时间与Landsat8数据相近。利用MRT软件对MOD11A1/LST数据进行了拼接和重投影等预处理。

2 研究方法

2.1 LST遥感反演

对于不同传感器，LST反演算法也不同。对于Landsat8 TIRS传感器的B10和B11这2个热红外波段，鉴于B11波段数值的不确定性，一般使用B10波段数据反演LST。Wang等[14]提出的IMW算法在南京地区获得了精度较高的LST反演结果，故本文采用该算法反演LST，并用于验证降尺度效果。IMW的算法为

TS={a10(1-C10-D10)+[b10(1-C10-D10)+C10+D10]T10-D10Ta}/C10,

(1)

式中：TS为反演的LST；T10为B10波段的亮温；Ta为大气平均作用温度；a10和b10为由普朗克函数推导所得常数，地温范围在0～50 ℃时，分别取值为-62.718 2和0.433 9；C10和D10为内部参数，计算公式分别为

C10=τ10ε10,

(2)

D10=(1-τ10)[1+(1-ε10)τ10],

(3)

式中τ10和ε10分别为B10波段的大气透过率和地表比辐射率。根据成像时刻，选择中纬度夏季估算模型，即

τ10=1.0163-0.1330w，

(4)

式中w为水汽含量。

2.2 LST降尺度转换

LST降尺度转换方法的本质是利用高空间分辨率的辅助地表参数提高原有LST产品的空间分辨率，其基本思想是在不同尺度下，LST和地表参数之间的定量关系保持不变，即在低空间分辨率尺度下LST与地表参数间的关系模型仍能应用于高空间分辨率的LST。获取高空间分辨率LST(THR)的模型为

THR=f(SHR)+ΔTLR,

(5)

ΔTLR=TLR-f(SLR),

(6)

式中：SHR和SLR分别为高空间分辨率和低空间分辨率下的地表参数；f为高(低)空间分辨率下，地表温度THR(TLR)与地表参数SHR(SLR)间的映射关系； △TLR为残差。

利用RF模型，并分别参考王祎婷等[15]和聂建亮等[16]提出的多因子回归模型和TsHARP算法进行LST降尺度转换。在LST降尺度方法研究及其应用分析中[13,17]，可利用较高空间分辨率数据模拟的低空间分辨率数据进行降尺度，对降尺度结果基于原始高分辨率数据进行评价；或采用一种低分辨率数据进行降尺度，利用另外一种高空间分辨率数据作为检验依据。对这2类方法进行了对比研究，首先将100 m分辨率的Landsat/LST通过平均聚合方法模拟至1 000 m分辨率，再利用降尺度方法将空间分辨率分别提升至500 m，200 m和100 m；同时，将空间分辨率1 000 m的MOD11A1/LST产品降尺度提升至100 m，进而在这2种降尺度过程中对比不同数据、不同模型方法的优劣。降尺度过程中应用的地表参数主要有：归一化差值植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)、土壤调整植被指数(soil adjusted vegetation index，SAVI)、改进型土壤调整植被指数(modified SAVI，MSAVI)、非线性植被指数(non-linear index，NLI)、归一化差值建筑指数(normalized difference built-up index，NDBI)和裸土指数(bare-soil index，BI)，它们的计算方法见文献[18-23]，在此不再赘述。

2.3 RF模型

RF是Breiman[24]提出的一种机器学习模型，其实质是对决策树算法的改进。RF通过bootstrap重采样技术，首先将从原始训练样本中抽取的多个样本自助合并，生成训练样本合集；然后根据自助样本集生成多个决策树并组成RF，其分类或回归模型结果按决策树投票分数而定。在LST降尺度过程中，LST与各种参量间的关系并非线性，而RF模型对多元共线性不敏感，能有效防止过度拟合。该算法的预测结果对于缺失数据和非平衡数据较为稳健；对于多种观测资料，可产生高准确度的分类器，能处理大量的输入变量。而且，RF在提高预测精度的同时，并未显著提高运算量。与传统的最小二乘线形回归拟合相比，RF更具优势。

本研究利用R语言中的random Forest数据包构建RF模型，获取更高空间分辨率的LST。RF算法的构建过程如图1所示，其中训练样本为低空间分辨率(1 000 m)的遥感图像，因变量为LST，自变量为NDVI，SAVI，MSAVI，NDBI，NLI和BI。

图1 随机森林模型建立过程Fig.1 Building process of random forest

RF算法的具体步骤如下：

1)在输入的总样本中，用bootstrap法有放回地随机抽取k次，得到k个自助样本集作为训练集，未抽取的部分组成袋外数据。

2)将每个训练集都单独作为一棵决策树，决策树节点从自变量数量中选择M个(M小于自变量个数)，并按照节点不纯洁度最小原则进行分支生长。

3)将步骤2)重复n次，得到N棵决策树，组成RF。

4)RF的结果为每棵决策树预测结果通过简单平均法得到，预测精度利用每棵决策树的平均袋外数据(out of band，OOB)来确定。

利用RF算法构建LST预测模型后，计算拟合残差(即遥感图像反演LST与模型预测结果之间的差值)。将高空间分辨率(100 m)的地表参数输入RF模型中，获取100 m分辨率的LST预测结果；再加上重采样至高空间分辨率的拟合残差后，得到降尺度后的100 m分辨率LST结果。

构建RF模型需要确定树节点的预选变量个数和决策树数目这2个关键参数，以此来得到最优化的RF模型。根据袋外误差随节点的变化，将决策树节点选为4。利用R语言绘制出相关误差图来判断决策树的数目N。模型误差随决策树数目的变化见图2。

图2模型误差随决策树数目的变化

Fig.2ModelerrorchangeswithnumberofDecisionTree

从图2可见，在决策树数量小于100时，模型误差较大；而当决策树数量大于200后，模型误差趋于平稳；因此，将决策树的数目设置为200。同时，RF模型的输出精度平均减少值和节点不纯度平均减少值作为评估拟合过程中自变量重要性的参数(图3)，自变量对应的这2种参数值越大则表明该自变量对于模型模拟LST的重要性越大。

(a) 输出精度平均减少值与随机森林变量 (b) 节点不纯度平均减少值与随机森林变量

图3随机森林变量重要性

Fig.3Importanceofrandomforestvariables

由图3可以看出，NDVI和NDBI这2个参量对基于RF模型的LST降尺度模拟更为重要。

2.4 精度评价

将IMW算法反演的Landsat/LST作为真实LST，用以验证不同降尺度方法效果优劣。选取均方根误差(root-mean-square error,RMSE)和降尺度与真实LST之间的线性拟合决定系数(R2)作为检验指标。RMSE用以衡量观测值与真实值之间的偏离程度，RMSE值越小则拟合精度越高，即

(6)

式中：n为参与评价的像元数目；Toi为第i个像元的真实LST；Tei为第i个像元对应的降尺度方法模拟LST。

3 结果与讨论

3.1 Landsat模拟LST降尺度

利用3种不同方法对模拟的1 000 m分辨率Landsat/LST进行降尺度，结果如图4所示，其中以Landsat TIRS数据通过IMW算法反演的100 m分辨率LST(图4(b))作为真实值。

由图4可以看出，随着降尺度结果分辨率的不断提高，LST图像的纹理特征逐步细化，降尺度结果也逐渐接近于真实LST(100 m)，符合中心城区地温高、周围郊区地温低等空间分布特征。对比RF、多因子回归和TsHARP算法的100 m分辨率降尺度LST空间分布图像(图4(i)，(j)和(k)与真实LST(100 m)(图4(b))可以看出，前2种方法模型中增加了地表参数，特别是加入了表征城镇建筑物的指数NDBI，其城区LST分布明显更接近于真实值；而TsHARP算法中只考虑了NDVI单因子，因受拟合残差的影响，纹理特征不清晰。以Landsat 反演的LST作为参考，不同降尺度算法的RMSE和R2计算结果见表1。由表1可以看出，随着模拟分辨率的提高，模拟LST与真实LST间的RMSE逐步增大，决定系数R2不断降低。对比这3种方法降尺度结果与真实LST间的RMSE可以看出，随机森林法效果最好，多因子回归法次之，TsHARP法效果最差。随着降尺度分辨率的提高，3种方法RMSE间的差值也不断扩大，在100 m尺度上，RF方法相较于TsHARP算法精度提高了0.44 K。研究区内多种土地覆盖类型(城镇、城乡结合部、裸土、水体及植被等)交错分布，空间异质性强，混合像元较多。TsHARP算法单纯构建LST―NDVI间的相关关系，难以刻画多种土地类型LST空间分布特征，故造成城镇高温区与真实值之间的出入较大；同时，地表温度―地表参数之间的关系也不能通过多因子线性关系准确表达，导致降尺度结果精度不如RF算法。

(a) 模拟LST(1 000 m) (b) 真实LST(100 m)

(f) 随机森林法(200 m) (g) 多因子回归法(200 m)(h) TsHARP法(200 m)

(i) 随机森林法(100 m) (j) 多因子回归法(100 m)(k) TsHARP法(100 m)

图4基于模拟Landsat/LST的不同分辨率降尺度效果
Fig.4DownscaledresultsatvariousresolutionscalesfromsimulatedLandsat/LST

表1 不同分辨率地表温度降尺度均方根误差Tab.1 RMSEs of downscaled LST at various resolution scales

3.2 MODIS数据降尺度

LST降尺度方法的初衷是克服不同传感器之间空间―时间分辨率的矛盾，以期获取高时空分辨率的LST产品。结合Landsat OLI数据，将1 000 m分辨率的MOD11A1/LST产品降尺度至100 m，并评价降尺度效果。不同地表类型区域的降尺度效果不同，分别选取高植被覆盖区、水域和城镇3种不同土地类型，评价不同方法在不同区域的降尺度效果，并将其与模拟的1 000 m分辨率Landsat/LST降尺度结果进行对比。图5―图7分别是高植被覆盖区、水域和城镇3个区域的LST降尺度结果。

(a) MODIS LST(1 000 m)(b) Landsat LST(100 m)

图5植被覆盖区降尺度结果

Fig.5Downscaledresultsofvegetationarea

(a) MODIS LST(1 000 m)(b) Landsat LST(100 m)

图6水域降尺度结果

Fig.6Downscaledresultsofwaterarea

(a) MODIS LST(1 000 m) (b) Landsat LST(100 m)

图7城镇区域降尺度结果

Fig.7Downscaledresultsofurbanarea

对比图5―图7中各种方法降尺度结果和MODIS/LST及Landsat/LST可以看出，降尺度后LST的空间分布及纹理特征明显，与Landsat/LST相近。为了定量描述不同区域内不同方法的降尺度效果，计算RMSE以及降尺度LST和验证LST间线性拟合的决定系数R2，结果见表3。

表3 不同方法在不同区域的MODIS/LST降尺度结果精度Tab.3 Precision of downscaled MODIS/LST in various regions for different methods

由表3可以看出，高植被覆盖区LST降尺度效果最好；其次为水域；而城镇区域因内部空间异质性强、混合像元较多，构建LST与地表参数间相对稳定的定量关系较为困难，RMSE最大。对比同一区域不同方法的降尺度效果可以看出，RF模型效果最佳。与TsHARP算法相比，RF的RMSE明显降低了0.2～0.7 K，整个研究区内RMSE降低了0.5 K；加入多元地表参数的回归方法的RMSE有所降低，但整体RMSE要比RF算法高0.42 K。对比LST降尺度结果和验证LST间的相关性，RF算法的决定系数R2最高，其中在高植被覆盖区和水域拟合较好，R2分别为0.56和0.58；而在城镇区域拟合较差，R2仅为0.21。

以100 m分辨率的Landsat TIRS/LST反演结果作为真实值，针对1 000 m分辨率的模拟Landsat/LST和MODIS/LST这2种不同数据源，图8给出了RF算法在3种不同地表类型区域内的降尺度结果误差分布直方图。

(a) 植被(b) 水域 (c) 城镇

图8不同数据源随机森林降尺度结果误差直方图

Fig.8ErrorhistogramofRandomForestdownscalingmethod

对于3种区域的不同数据源，RF算法的降尺度结果误差都呈现出正态分布特征，模拟Landsat/LST的降尺度结果误差直方图的峰值都在0 K左右。而对于MODIS/LST的降尺度结果来说，在高植被覆盖区域，直方图峰值偏高0.5 K左右；水域和城镇区域降尺度后的LST相对偏低，峰值出现在-2.0 K附近。与MODIS/LST降尺度结果相比，植被、水域、城镇与验证LST的RMSE分别为1.81 K，2.09 K和2.75 K，模拟Landsat/LST降尺度精度分别提高了0.03 K，0.27 K和0.45 K。产生这种差异的主要原因是模拟Landsat /LST来源于Landsat TIRS传感器，与验证LST的传感器相同；而MODIS/LST成像时刻与Landsat/LST不同，传感器之间在成像方式和LST反演精度上存在着一定差异。在不同土地覆盖类型区域内，2种数据源降尺度结果误差大小也存在着差异，在植被覆盖度高的区域，内部像元较为单一，两者降尺度之间的精度差异仅为0.06 K；而在水域和城镇区域，低空间分辨率MODIS图像中混合像元更多(如水域边缘、城镇内绿化水体和建筑物混合像元等)，导致精度差异增大。

4 结论

利用Landsat8 OLI/TIRS遥感图像数据，通过分裂窗算法反演地表温度(LST)并计算多元遥感指数；结合MOD11A1/LST产品，分别利用随机森林(RF)算法、多因子回归算法和TsHARP算法进行LST降尺度转换，将空间分辨率从1 000 m提升至100 m，进而对比不同方法在不同地表类型中的降尺度转换效果。得到如下结论：

1)不同降尺度方法用于MODIS/LST产品降尺度对比结果表明，无论在植被、水体还是城镇区域，RF算法的降尺度效果均为最优，与多因子回归算法和TsHARP算法相比，整体精度分别提高了0.32 K和0.50 K，与验证LST间的相关性显著提高。

2)对比同一方法在不同区域的降尺度效果表明，高植被覆盖度区域的降尺度效果最好，而空间异质性强的城镇区域降尺度效果较差。

3)由于不同传感器成像时间、成像方式的差异，以及不同分辨率图像中混合像元问题的程度不同，模拟1 000 m 空间分辨率的Landsat/LST和MODIS/LST产品的降尺度结果精度存在着一定差异。不同土地覆盖类型区域的降尺度效果不同，在植被覆盖区两者精度差最小为0.03 K，而在水域和城镇精度差异分别达到0.27 K和0.45 K。在今后研究不同传感器数据降尺度过程中，需要进一步讨论上述原因造成的误差并进行相应校正。

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