陈瀚阅， 朱 利， 李家国， 范协裕

(1.福建农林大学资源与环境学院，福州 350002； 2.福建农林大学土壤生态系统健康与调控福建省高校重点实验室，福州 350002； 3.福建农林大学福建省土壤环境健康与调控重点实验室，福州 350002； 4.环境保护部卫星环境应用中心，北京 100094； 5.中国科学院遥感与数字地球研究所，北京 100101)

0 引言

海水表面温度(sea surface temperature，SST)是海洋-大气系统中一个重要的物理参量，其微小变化就会对大气温度、大气环流和天气形势造成很大影响[1]，从而影响海洋生态系统，因此相关研究领域对热红外遥感反演SST产品的精度有较高要求。近年来，核能发电技术作为能源短缺的极好补充，在中国得到大力发展，但核电站在发电过程中存在持续温排水现象，从而造成水体热污染[2-4]。核电站温排水动态监测研究对于核电站合理规划使用以及附近海域生态环境的保护具有重要意义。遥感技术因其动态连续、监测范围广等优势成为开展核电温排水监测与评价的首选途径，而核电站附近海域SST反演精度是核电温排水遥感动态监测的必要前提和基础。

沿海核电站温排水是一个连续动态变化的小空间尺度人类活动，对其动态监测需要中—高空间和时间分辨率的SST产品。一些学者[5-7]利用重返周期为1 d的NOAA/AVHRRH和MODIS热红外数据获取长时间序列SST产品，并用于核电温排水监测研究，虽满足了温排水的观测频率，但较低的空间分辨率(1 km)无法获取SST的空间分布细节，限制了其在小区域内获取不同等级的热污染空间分布。另外一些学者[8-12]利用空间分辨率较高的HJ-1B卫星数据和Landsat TM/ETM+热红外遥感数据对沿海SST进行动态监测，效果较好。2013年2月发射的Landsat8卫星携带热红外传感器(thermal infrared sensor，TIRS)具有2个热红外通道，空间分辨率为100 m，是沿海海域SST遥感反演较好的数据源。相对于国产卫星HJ-1B，Landsat8具有更高的波段辐射分辨率和空间分辨率，可作为HJ-1B用于SST动态监测的有效补充和验证。国内针对Landsat8的SST反演算法也相继问世[13-15]，但对其在沿海地区的SST反演精度还缺乏全面评价，有必要对不同算法用于Landsat8 TIRS数据反演沿海 SST的适用性进行比较分析。

适用于Landsat8 TIRS的SST反演算法包括单窗算法[8-9,16]和劈窗算法[17-19]， 但热红外通道第11波段受正常电磁波及其他散射光的干扰程度是第10波段的2倍之多[20]，经过NASA地面校正后，第10波段辐射误差(小于1 K)在要求范围内，而第11波段仍处于较高的误差范围(1.75 ～4.4 K)[21]，鉴于第11波段的定标系数仍不理想，现阶段基于第10波段的单窗算法是反演SST较为可靠的途径[15]。典型的单窗算法包括辐射传输法(radiation transfer model, RTM)和Qin等[16]提出的针对TM的单窗算法(QK&B算法)。其中，RTM算法物理意义明确，但因需要较多实时大气参数限制了其在SST动态监测中的应用。空间分辨率为1°、时间分辨率为6 h的美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)大气温湿度廓线数据为RTM算法业务化应用提供了契机，但结合NCEP大气参数的RTM算法进行SST反演的精度仍有待进一步验证。QK&B算法反演仅需地表发射率、大气透过率和大气平均作用温度3个参数，大气参数均可通过经验模型获取，简单有效，被广泛应用于SST产品生成，但若要用于Landsat8 TIRS数据，需针对Landsat8 TIRS光谱效应函数重新进行模型系数修订，且基于标准大气模式拟合的经验模型可能会影响最终SST的反演精度，其在典型区域应用的有效性也需要进一步验证。

针对上述问题，本文以辽宁省红沿河核电站附近海域为研究区，基于RTM算法和经过模型系数修订的QK&B算法，利用Landsat8 TIRS 热红外数据中的第10波段，分别反演得到SST，并从星地同步验证及模型参数敏感性分析2个方面对这2种算法反演精度进行对比分析，为后续Landsat8 TIRS数据应用于红沿河及其他核电基地业务化SST动态遥感监测提供技术依据。

1 研究区概况与数据源

1.1 研究区概况

选取辽宁省大连市瓦房店市红沿河镇的红沿河核电基地附近海域E121°20′～121°35′、N30°40′～30°55′为研究区。红沿河核电站位于渤海辽东湾东海岸，该区属温带季风气候，年均降水量和年均气温分别为540.3 mm和11 ℃，大气稳定度以中性和稳定天气为主。厂址的北、西和南三面环海，明渠排水口集中布设于厂区西侧护岸外，以喇叭式集中排放。厂区附近海域的海底地形较为平坦，水深变化较大，海域生物种类繁多。

1.2 卫星数据及其预处理

遥感数据选取研究区2014年6月11日的Landsat8 TIRS影像，过境时间为北京时间10：34 am，地面空间分辨率为100 m。选取Landsat8第10波段(TIRS_B10，波长为10.6～11.2 μm)作为单窗算法的输入波段，并对原始影像进行了裁剪、辐射定标等数据预处理后用于SST反演。

1.3 地面数据

2014年6 月11日在研究区Landsat8卫星过境前后30 min内展开地面实验。采用扇形布点方案： 以核电站排水口附近为出发点，设计了5条采样航线(航线编号： A—E，如图1)，沿河岸呈辐射状分布，共计45个采样点，其中，在靠近排水口位置进行加密采点，且采样点尽量避开岛屿、远离岸边。采样点海水温度由温盐深测仪(conductivity temperature depth，CTD)采集，表面测量深度在0.5 m左右，采样点经纬度由手持GPS获取。

图1 走航式测量航线验证点分布Fig.1 Distribution of validation points

2 SST反演

2.1 RTM算法

基于热红外辐射传输方程推导，温度为Ts的地表辐亮度L(Ts)， w·m-2·sr-1·μm-1，可表示为

(1)

L(Tsensor)=GDN+H，

(2)

式中:L(Tsensor)为星上辐亮度，w·m-2·sr-1·μm-1，由原始影像灰度值DN辐射定标得到，定标系数增益G和截距H由头文件读取；ε为海表比辐射率，在热红外波段随波长变化较平缓，可用中心波长处的ε代替[22]，本研究中取值为0.98；τ为传感器到目标的大气路径透过率；Lup和Ldown分别为大气上行和下行辐亮度，w·m-2·sr-1·μm-1； 这3个参数可利用卫星过境时研究区NCEP探空数据基于辐射传输模型MODTRAN4.0模拟得到，针对TIRS_B10可在NASA官网通过输入影像过境时间、中心经纬度和波段通道响应函数直接获取。

基于式(1)获取TIR_B10波段的L(Ts)，再通过辐亮度-温度转换模型，即普朗克函数反函数近似式，求取SST。Tj表达式为

(3)

式中： 当j=s时，L(Ts)即地表辐亮度，可求得地表温度Ts； 当j=sensor时，L(Tsensor)即星上辐亮度，可计算获得亮度温度Tsensor； 模型系数K1和K2为卫星发射前预设常量，可由Landsat8 TIRS数据头文件读取，针对第10波段k1和k2的取值分别为774.89和1 321.08。

2.2 QK&B算法

2.2.1 算法概述

Qin等[16]通过大气平均作用温度，基于地表热辐射传导方程推导简化，提出适用于Landsat5 TM6的SST单窗算法，Ts计算公式为

Ts={a(1-C-D)+[b(1-C-D)+C+D]Tsensor-DTa}/C，

(4)

C=τε，

(5)

D=(1-τ)[1+(1-ε)τ]，

(6)

式中: 针对Landsat5 TM6波段，a=-67.355 3，b=0.458 6；Ta为大气平均作用温度。覃志豪等[23]基于大气辐射传输软件LOWTRAN模拟得到τ估算方程以及4种标准Ta估算方程。

2.2.2 算法修订

由于Landsat8 TIRS_B10的波段特性与Landsat5 TM6有一定的差异，需对QK&B算法模型和大气参数估算方程进行参数修订。

1)系数a和b。Qin等[16]在QK&B算法推导中引入温度参数L，其定义为

L=Bi(T)/[∂Bi(T)/∂T]，

(7)

式中Bi(T)为第i波段温度为T时的黑体辐亮度，w·m-2·sr-1·μm-1。L的数值与温度有很好的线性关系，系数a和b即是二者线性关系系数，即

L=a+bT。

(8)

TIRS_B10波段黑体辐亮度(B10(T))可用Planck函数近似式表达为

B10(T)=K1/(eK2/T-1)。

(9)

将式(9)代入式(7)得到不同温度范围对应的参数L，从而建立L与T的线性关系。拟合结果表明，针对TIRS_B10，在0～70℃变化范围，a=-66.304 0，b=0.446 0，R2=0.999 4，RMSE=0.019 4； 在0～30 ℃范围，a=-59.200 6，b=0.421 5，R2=0.999 9，RMSE=0.006 2； 在20～50 ℃范围，a=-66.588 8，b=0.446 2，R2=0.999 9，RMSE=0.005 3。在这3种温度范围内拟合结果R2都达到了0.999 0以上，但较小变化范围对应的RMSE精度更高。

2)τ估算方程。大气廓线数据(thermodynamic initial guess retrieval，TIGR)数据包含全球不同地区不同季节的探空资料[24]。基于大气辐射传输模型MODTRAN4.0，采用 TIGR数据，针对TIRS_B10波段，分别模拟了全球中纬度夏季(廓线编号： 323～710，共388条)、中纬度冬季(廓线编号： 711～1 064，共354条)以及中纬度综合廓线(廓线编号： 323～1 064，共742条)条件下τ与水汽含量ω关系模型。在模拟过程中，考虑到Landsat8影像幅宽为185 km，边缘与中心扫描线像元有3°～5°左右的视角差异，故观测天顶角设置为3°。最终模拟结果如图2和表1所示。

(a) 中纬度夏季 (b) 中纬度冬季 (c) 中纬度综合

图2Landsat8TIRS_B10τ与ω关系拟合
Fig.2FittedcurvesofτandωofLandsat8TIRS_B10

表1 Landsat8 TIRS_B10 τ估算方程Tab.1 τ estimating equation for Landsat8 TIRS_B10

从图2和表1中可以看出，估算方程R2均大于0.960 0，RMSE均小于0.014 0(表1)，在季节特征不明时，中纬度综合廓线下的算法系数可以替代中纬度冬季和夏季的算法系数。

反演τ的关键参数为ω，可根据卫星过境时研究区NCEP探空数据提供的相对湿度、气压和气温廓线数据计算ω，其表达式为[25]

(10)

式中：ρ=1 g·cm-3，为液态水密度；g=981 cm·s-2，为重力加速度；T0=273.160 0 K，为标准温度；p0=1 013 hPa，为海平面标准大气压；N为NCEP大气廓线总层数；Tn，pn和qn分别为n层大气的温度(K)、气压(hPa)和比湿(g·kg-1)，其中qn由NCEP提供的pn以及n层大气的水汽压en通过式(11)计算得到[25]，而en由NCEP提供的Tn、相对湿度Un和饱和水汽压E通过式(12)—(13)[26-27]计算得到，即

qn=622en/(pn-0.378en)，

(11)

en=UnE，

(12)

(13)

(3)Ta估算方程。Ta主要取决于大气剖面气温分布Tn和大气水分分布ωn，可近似表达为[23]

(14)

覃志豪等[23]基于公式(14)，利用标准大气廓线模式计算得到Ta，并建立了Ta与近地表空气温度T1之间的线性关系模型，这样仅使用近地表温度即可估算Ta。基于TIGR数据，重新模拟了全球中纬度夏季、冬季以及综合廓线条件下Ta与T1的关系模型，获得了Ta估算方程，分别如图 3和表2 所示。

(a) 中纬度夏季 (b) 中纬度冬季 (c) 中纬度综合

图3Ta与T1近地表空气温度关系拟合
Fig.3FittedcurvesofTaandT1

表2 Ta估算方程Tab.2 Ta estimating equation

由此可见，中纬度夏季的T1-Ta关系模型拟合精度R2(0.864 1)要大于中纬度冬季(0.780 9)，季节特征不明时，中纬度综合廓线条件下的算法系数可以替代中纬度冬季和中纬度夏季算法系数。

3 算法对比与分析

利用Landsat8 TIRS第10波段数据，基于RTM算法和QK&B算法分别反演得到核电基地附近海域SST，以地面采集SST作为真值，对2种算法进行对比验证。

为了增强可比性，针对QK&B算法的实现，一方面采用与RTM算法中一致的τ参与计算，定义为QK&B1，以便对2种算法的绝对精度进行对比； 另一方面利用本文修订的中纬度夏季大气透过率估算方程(表1)反演结果参与计算，定义为QK&B2，并与QK&B1结果进行对比分析，以此研究基于NCEP廓线获取的τ和利用ω估算得到的τ的有效性。

3.1 反演结果与验证

采用RTM，QK&B1和 QK&B2算法基于2014年6月11日Landsat8 TIRS_B10数据反演得到研究区的SST分布结果如图4所示。

(a) RTM (b) QK&B1 (c) QK&B2

图4TIRS_B10数据SST分布结果

Fig.4DistributionsofSSTderivedfromTIRS_B10

从图4可以看出，三者空间分布格局基本一致，均呈现由东南向西北、从陆地到海洋温度递减的趋势，尤其遥感影像在沿海岸线像元温度明显高于其他区域，主要是存在水陆混合像元，受岸边像元影响所致。值得注意的是，采用统一τ输入的RTM和QK&B1算法反演结果十分一致(图4(a)、(b))，而QK&B2反演结果明显高于前两者(图4(c))。

算法绝对误差如图5所示，图中SSTrad为海面实测温度，SSTalg为算法反演结果。

图5 算法绝对误差对比Fig.5 Comparison of absolute error for different algorithms

对比发现，RTM和QK&B1算法普遍低估实测点温度(绝对误差为正值)，且分布十分一致，而QK&B2反演结果正好相反，普遍高估实测点温度(绝对误差为负值)。各算法SST反演结果精度评价如表3所示。

表3 SST反演结果精度评价Tab.3 Accuracy of SST (℃)

由表3可知，RTM和QK&B1算法反演结果的平均误差均在0.5 ℃左右，其中RTM算法精度最高，QK&B1次之，QK&B2算法平均误差和RMSE略大于1 ℃。

反演值与实测值的线性关系如图6所示。

图6 算法反演结果与实测结果对比Fig.6 Comparison between SST retrieved by algorithm and shipboard measurement of SST

由图6可见，RTM和QK&B1算法反演结果更接近于1∶1等值线。由此推断，通过卫星过境时研究区实时NCEP大气探空数据模拟得到τ的精度较高，而QK&B2中利用ω，基于经验方程估算得到τ，增加了算法的不确定性。由此可见，τ估算精度对最终SST反演误差影响较大。

3.2 敏感性分析

为了评价SST反演参数的不确定性对算法精度的影响，需要对各参数进行敏感性分析。评价各参数误差引起SST反演误差的表达式为

δTs=|Ts(x+δx)-Ts(x)|，

(15)

式中:δTs为SST反演误差；x为影响SST反演精度的参数；δx为参数可能的不确定度；Ts(x+δx)和Ts(x)分别为参数取x+δx和x值时反演的SST。利用MODTRAN模型，结合研究区实时NCEP大气廓线数据，模拟Landsat8 TIRS_B10辐亮度数据，海表输入温度为290.725 K，ε取值分别为0.92,0.94,0.96和0.98时分析其对反演结果的敏感性。除ε外，其余参数的不同取值均是在ε为0.98，ω分别为1，2和3 g·cm-2时对应的模拟结果。假设算法输入参数准确无误，基于模拟数据分析RTM和QK&B算法的参数敏感性。

3.2.1 RTM算法

RTM算法的输入参数包括ε，Lup，Ldown和τ。图7显示了TIRS_B10数据SST反演对4种参数的敏感性。

(a)ε(b)τ(c)Lup(d)Ldown

图7RTM算法对4种参数误差敏感性分析

Fig.7SensitivityanalysisresultsoffourparametersemployedinRTMalgorithm

如图7(a)所示，当ε为0.98，δε由0.004增加到0.020时，δTs由0.163 K增加到0.805 K，表明SST反演误差随ε误差的增加而增加； 当ε为0.92～0.98时，其不确定性对SST反演误差的影响并不大。τ对SST反演精度影响较大(图7(b))，当τ为0.894 3，δτ由0.01增加到0.04时，δTs由0.705 K增加到2.753 K； 而当τ为0.660 3时，对应的δTs则由0.957 K增加到3.709 K。τ越低，RTM算法对其敏感性越高，这与前人研究一致。Jiménez-Muoz等[28]也曾表明，ω较大(τ较小)，反演误差也会随之增大。由图7(c)—(d)对比发现，δTs对Lup的敏感性更强，当Lup=2.469 w·m-2·sr-1·μm-1，δLup由0.02增加到0.12时，δTs由0.234 K增加到1.415 K，且与τ一致，敏感性随着ω的增大而增强； 而δLdown的误差对SST反演精度的影响较小，在不同取值下算法敏感性几乎无变化。

3.2.2 QK&B算法

QK&B算法主要输入参数为τ，ε和Ta。图 8显示了τ，ε和Ta这3种参数对TIRS_B10数据SST反演精度的影响。

(a)ε(b)τ(c)Ta

图8QK&B算法对3种参数误差敏感性分析

Fig.8SensitivityanalysisresultsofthreeparametersemployedinQK&Balgorithm

由图 8(a)可以看出，当ε为0.98，δε由0.004增加到0.020时，δTs由0.195 K增加到0.961 K，δTs随δε误差的增加而增加； 而ε为0.92～0.98时，其不确定性对δTs的影响不大。由图 8(b)可知，当τ为0～0.04时，不确定性引起SST反演精度的变化均在1 K以内，τ越低，QK&B算法对其敏感性越高，这与RTM算法一致，但QK&B算法对τ的敏感性明显低于RTM算法，在无法获取高精度的τ时，QK&B算法可能更具优势。针对Ta的敏感性分析，其变换公式为

δTs=|Ts(Ta+δTa)-Ts(Ta)|= |(D/C)δTa|。

(16)

由式(16)可知，在ε和τ一定时，δTs跟Ta的大小无关，只跟δTa相关，因此比较3种D/C情况下δTa误差对SST反演精度的影响。如图 8(c)所示，在D/C=0.122 7，ω=1 g·cm-2时，δTa由1 K增加到5 K时，对应δTs由0.061 0 K增加到0.614 0 K； 在D/C=0.271 6，ω=2 g·cm-2时对应δTs的变化幅度为0.136 8～1.358 0 K； 在D/C=0.531 8时，对应δTs的变化幅度则为0.266 0～2.659 0 K。综上可知，Ta不确定性由1 K增加到5 K时对SST反演精度影响较大，且其对SST反演算法的敏感性随D/C的增加而增大。

4 结论

本文利用Landsat8 TIRS热红外波段，基于辐射传输方程法和经过系数修订的QK&B单窗算法反演得到海表温度，并以在辽宁省红沿河核电站附近海域开展的星地同步实验结果为标准，对2种单窗算法反演精度进行验证和分析，主要结论如下：

1)结合NCEP大气探空数据实现的辐射传输方程法较QK&B算法反演精度略高，二者RMSE均接近0.5 ℃，具备业务化开展研究区海表温度动态监测的潜力。

2)辐射传输法反演精度受大气透过率不确定性的影响相对较高，且明显高于QK&B算法，大气透过率越低，水汽含量越大，2种算法对其敏感性越高。因此，当大气透过率估算误差较大时，QK&B可能更具优势； 辐射传输方程法对大气上行辐射的敏感性要明显高于下行辐射，且与大气透过率一致，随着水汽含量的增大敏感性增强； 针对QK&B算法，大气平均作用温度对SST反演精度影响较大，且敏感性随D/C比值的增加而增大。

3)研究结果对Landsat8 TIRS数据应用于红沿河及其他核电基地业务化海表温度动态遥感监测具有实际参考价值，但SST反演精度仅根据单一研究区有限的温度采集数据进行评价存在一定的局限性。今后有必要增加不同季节、多个核电附近海域进行反复验证，为核电温排水监测提供更为可靠有效的技术保障。

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