晁智强，王 飞 ，2，李华莹 ，王 锋 ，张瑞凡

（1.陆军装甲兵学院，北京 100072;2.解放军66336部队，河北 高碑店 074000;3.陆军北京军事代表局，北京 100072;4.石家庄机械化步兵学院，石家庄 050085）

0 引言

通用六自由度工业机械臂（以下简称机械臂）动力学是指机械臂各关节的作用力与各关节运动之间的关系。对机械臂动力学进行分析，是了解机械臂动态特性、研究机械臂控制算法的重要前提。其中正动力学问题是指已知机械臂各个关节的驱动力矩，求各个关节的运动轨迹，包括关节位移、速度、加速度。正动力学主要用于机械臂的动态仿真。逆动力学问题是指已知机械臂各个关节的位移、速度、加速度，求得相应的关节力矩。逆动力学主要用于控制算法的研究。通常机械臂的动态方程由6个非线性微分联立方程表示。实际上，除了一些比较简单的情况外，这些方程不可能求得一般的解答。在控制中，通过简化的方式，对动态方程做出某些假设。文献［1］通过简化惯量项Dij和重力项Di对整个动力学方程进行简化。文献［2］通过数值法来简化动力学方程，着重剔除不足以影响控制效果但计算复杂的高次项。

本文运用拉格朗日方程对机械臂动力学进行分析，六自由度工业机械臂有着相当复杂的动力学方程，完整得到其表达式不现实。考虑到通用六自由度工业机械臂的结构满足pieper准则，即腕部三关节相互垂直，且实现机械臂末端姿态的调整，动力学参数较小。而前三关节实现机械臂末端位置调整，动力学参数较大，非线性效应明显，特别是二、三关节，受重力项影响较为严重。……