王 磊，陈世官，李祖勇

0 引言

冻结凿井是中国深立井施工最常用的特殊施工方法。由于井筒深度大，穿越地层多，在冻结法立井施工过程中，多采用短段掘砌法，即打眼放炮→排矸→外壁立模→浇筑混凝土→打眼放炮→重复下一循环。在这一施工过程中，从打眼放炮环节结束后，意味着开挖已经完成，在排矸整个环节时间内，井帮是裸露的，没有支护结构限制位移发展，而井帮位移控制是保证冻结壁稳定、冻结管安全不破裂的重要指标。根据现有研究成果，冻结强度、暴露段高、暴露时间、围岩强度、地压大小等是井帮位移发展的重要影响因素。因西部弱胶结软岩强度指标非常低(如单轴抗压强度7．6～11．2 MPa)［1－3］，分析软岩冻结凿井施工过程中各影响因素的敏感程度，确定最敏感因子，在此基础上确定施工合理段高，对于冻结凿井施工设计具有重要指导价值。

目前软岩冻结凿井施工设计主要参照中东部深厚表土冻结凿井施工经验，如王衍森等研究了深厚表土冻结凿井井壁受力规律［4－5］;姚直书等根据冻结凿井实测变形值分析了施工过程中围岩及井壁变形的环向和纵向分布规律［6］;杨维好等从弹塑性理论出发分析了井壁与围岩的相互作用规律和围岩变形特征［7］;杨更社等从西部软岩力学特性和冻结凿井施工现场温度场、井壁受力、变形等监测结果出发，分析了软岩冻结凿井力学特性［8－11］。

上述研究成果对西部软岩冻结凿井工程建设具有重要指导价值，文中拟在上述研究成果的基础上，采用正交模拟试验的方法分析冻结凿井围岩变形影响因素敏感性，确定关键控制指标。

1 井帮稳定性正交模拟试验设计

正交试验是根据分式原理按照组合理论推导而来的多因子试验方法，可以通过较少的试验确定较优的指标，并根据极差分析理论评价各影响因子对试验结果的贡献率，以便在工程中对关键指标进行控制［12－13］。

1.1 井帮变形控制指标

在冻结凿井施工过程中，如果井帮变形过大，带来问题主要有:一是围岩变形过大，冻结管断裂;二是围岩应力集中导致冻结壁整体性受到破坏，最终导致冻结壁失去截水能力，引起工作面出水。因此，可以采用井帮径向变形(即向井筒中心线位移)判断工作面的稳定性。根据国内相关学者研究成果，冻结凿井井帮径向变形最大值一般出现在距离上端1/3至2/3段高处，如图1所示。

图1 井帮径向位移分布Fig．1 Radial displacement distribution of shaft wall

因此，评价工作面开挖稳定性可以监测1/3段高和2/3段高处的径向位移变化。

1.2 井帮径向变形影响因子确定

冻结凿井井帮变形主要影响因素有2大类，一类是自然条件，如岩石的强度指标(单轴抗压强度、内摩擦角、内粘聚力、弹性模量和泊松比)、地压大小等;另外一类是与施工设计有关的影响因子，如人工冻结强度、掘砌段高、掘砌循环作业时间等。而这些影响因子之间又存在交互影响关系，如对于既定岩石强度指标中内摩擦角、内粘聚力、弹性模量和泊松比可以看作冻结强度的关联因子，即与冻结强度存在函数关系，因此，可以考虑将冻结凿井因子归为4个，即掘砌循环作业时间A，冻结强度B，掘砌段高C和地压大小D，可用如图2所示结构描述其关系。

1.3 影响因子取值界定与试验方案

各影响因子取值范围的确定对于正交模拟试验分析非常重要，既要考虑实际情况，又要合理确定取值点。

1．3．1 掘砌循环作业时间A

图2 影响因子结构Fig．2 Impact factor structure

从施工现场反馈，软岩冻结凿井掘砌施工过程包括打眼放炮→排矸→绑扎钢筋→浇注混凝土4个环节，见表1．

表1 施工工序时间表Tab．1 Scheduling of construction procedure

从表1可以看出，正常施工一个循环需要20 h，但是实际作业过程中，由于岩石较软，钻孔过程中经常出现卡钻现象，导致打眼实际需要时间最长达到16 h，而最少所需时间5 h多，即一个作业循环时间为18～28 h，因此考虑该因子4个模拟水平，即 16，20，24，30 h．

1．3．2 冻结强度B

目前，国内软岩冻结设计中，一般进路盐水温度在－26～－30℃之间，回路循环温度在－20～－24℃之间，模拟时以进路和回路平均温度考虑因子取值水平，即考虑－20，－22，－24，－26℃ 4个取值水平进行试验分析。

1．3．3 掘砌段高C

国内冻结凿井外壁施工多采用大模板进行作业，段高在2．0～6．0 m之间，施工条件较差时段高一般为2．0 m，条件允许时为6．0 m，论文分析考虑4 个取值水平，分别为 2．0，3．0，4．0 和5．0 m．

1．3．4 地压大小D

地压大小与井筒深度有直接关系，根据该地区煤层分布特征，模拟4种工况，即埋深200，300，400和500 m，竖向应力按照自重应力取值，根据临近榆树井煤矿地应力测试结果，侧压力系数取1.6，即

由上述分析，同时考虑实际工程概况，设计4因子4水平正交模拟试验，根据L16(44)正交表试验方案见表2．

表2 正交试验方案设计Tab．2 Planning of the orthogonal test

2 正交模拟试验分析

2.1 数值模型

正交试验模型综合考虑实际工程概况，以井筒净直径为7．0 m，开挖最大荒半径为9．5 m进行建模分析，如图3所示，纵向尺寸为60 m，采用单圈一次冻全深方案。

图3 井筒模型Fig．3 Wellbore model

2.2 参数确定

模型参数主要包括地层及支护井壁的热学参数、力学参数，根据典型中砂岩室内试验分析结果，热学参数见表3．

根据试验结果，中砂岩本构关系采用三参量幂律本构模型，即

式中 γi为偏应变张量;τi偏应力张量，MPa;t为计算时间，s;A，B，C为冻结岩石蠕变计算参数。

表3 中砂岩热参数Tab．3 Thermal parameters of medium sandstone

根据室内试验结果，式(2)中模型参数A，B，C取值见表4．

表4 冻结软岩力学参数Tab．4 Mechanics parameters of freezing soft rock

参数A，B，C取值按照表格4中试验结果进行插值计算，即通过fish编程根据模拟计算结果中单元体的温度值更新。

支护外壁厚度为 350 mm，C30混凝土，HRB400钢筋，配筋率为4%，数值模拟时将钢筋按强度折算为混凝土进行考虑，模拟时采用弹性模型，其参数见表5．

表5 临时支护参数Tab．5 Temporary support parameters

模拟过程中采用fish编程搜寻最大径向位移的位置，同时监测空帮段高h/3，2h/3和h处径向位移值。

2.3 结果分析

经过模拟结算，结果见表6．根据表6计算结果，最大位移点出现的位置差别不大，取其平均值为(2．13h)/3，因此，可以采用试验指标2h/3处位移进行计算，分析各影响因素对空帮径向变形的贡献值，需要按照正交试验理论进行极差分析，极差按照以下过程计算

式中 Tij为因素号为i，取值水平为j的试验指标之和。

根据公式(3)计算2h/3处径向位移指标极差，结果见表7．

表6 正交模拟试验计算结果Tab．6 Results of orthogonal numerical simulation test

表7 极差分析结果Tab．7 Results of range analysis

从表7可以看出，对于2h/3处径向位移影响最大的是C因素，即掘砌段高，而D因素(地压大小)影响最小，这主要是因为考虑的地压大小取值较大。为更加直观的反应各影响因素对径向位移的影响，绘制成曲线如图4所示。

从图4可以看出，因素C掘砌段高取值水平的变化对径向位移的影响最大，尤其是从3水平到4水平，径向位移增加显著，而因素B冻结强度和因素D地压大小影响程度较小。而且结合工程实际，从图4中还可以得到以下结论

1)对于影响因素掘砌段高 D，段高为2．0 m时，径向位移控制较小，而段高为5．0 m时，径向位移较大，综合考虑，取段高4．0 m;

2)冻结温度对径向位移的影响较小，因此通过增加冻结强度的方式提高围岩强度，进而控制径向位移的方案是不经济的。

图4 影响因素极差Fig．4 Range of influential factors

为进一步定量分析各影响因子对空帮的稳定相影响程度，取试验17掘砌循环时间A为20 h，冻结强度B为－24．0℃，掘砌段高C为4．0 m，地压大小D为400 m，然后再增加4组试验，每组试验将其中一个影响因子取值增加10%进行模拟计算，试验方案见表8．

表8 附加试验Tab．8 Additional test

经过模拟计算，试验18，19，20，21空帮最大径向位移值较试验17变化见表9．

表9 敏感性分析结果Tab．9 Results of sensitivity analysis

根据表9计算结果，相对于试验17计算结果，空帮径向变形对掘砌段高敏感性最大，而在冻结强度为－24．0℃时，冻结强度的增加对控制冻结变形并不明显。

3 结论

1)采用正交试验设计理论设计了冻结凿井空帮稳定性试验方案，并充分考虑了各影响因素的内在关联性，最终确定4因素4水平正交试验方案;

2)根据中砂岩室内试验数据，岩石的强度指标与冻结温度有关，因此，应将模拟分析时的岩石强度参数按照温度相关性采用fish编程设计成径向分层数值模型;

3)经过模拟分析，确定空帮最大径向位移出现在(2．13h)/3处，以2h/3处径向位移为评价指标，按照极差分析结果，掘砌段高对空帮变形影响最大，且掘砌段高在3．0～4．0 m时对空帮变形影响较小，而超过4．0 m后影响程度增加明显;最后通过补充实验方案分析了4个影响因素敏感性，结果表明掘砌段高影响最大，为22．7%，而冻结强度为－24．0℃时，冻结强度的增加对控制冻结变形并不明显。

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