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有趣的抽屉问题

2018-03-05

小学生学习指导(高年级) 2018年4期
关键词:游览游玩抽屉

所谓“抽屉问题”,举个例子:假设有四个苹果,放到三个抽屉里去,必有一个抽屉中要放两个或两个以上的苹果。这个道理很简单,但可以解决一些奇妙的问题。

例1:四(1)班共有学生53人,他们的年龄都相同,请你证明,至少有两个小朋友出生在同一周内。

思路点拨:有一个常识,就是一年共有52周。又因为53名学生共有53个生日,我们把52周看作52个“抽屉”,53个生日看作53个“苹果”。因为学生人数多于周数(53比52多),按照抽屉原理,至少有一个“抽屉”内有两个或两个以上“苹果”,也就是说,至少有两个小朋友出生在同一周内。

例2:在一只口袋中有红球和黄球各4个,现有4个小朋友,每人可从口袋中随意取出2个球,请你说明:必有两个小朋友,他们取出的两个球的颜色完全一样。

思路点拨:小朋友从口袋中取出两个球的颜色,只有以下三种可能:(红、红),(黄、黄),(红、黄),我们把这3种“颜色对”看作3个“抽屉”,把4个小朋友看成4个“苹果”(他们每人有一个颜色对)。根据抽屉原理,必有两个在同一“抽屉”中,也就是说,有两个小朋友所取的两个球颜色相同。

解决抽屉问题关键是识别题中的“抽屉”和“苹果”,并学会制造“抽屉”和“苹果”。最后给大家留一道问题:

几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩,每人只游览其中两个景点,不管他们怎样安排游览方案,都至少有4个人游览的景点完全相同。请问至少有几人去游玩?

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