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例1：有7只小鸡，要放进3个笼子里，至少有3只要放进同一个笼子里。为什么？

解法一：枚举法。

把7只小鸡放进3个笼子里，有如下8种情况：

由此发现，把7只小鸡放到3个笼子里有8种情况，在任何一种情况下，总有一个笼子里至少放3只小鸡。

解法二：假设法。

把小鸡尽量地平均分给各个笼子，算出每个笼子分到多少只鸡，剩下的鸡不管放到哪个笼子里，总有一个笼子比平均分得的只数多1只。这种思路是用“有余数的除法”这一数学形式表示出来的，如下图：

由此发现，7只小鸡平均放到3个笼子里，每只笼子里放2只还剩1只，剩下这1只小鸡还要放入一个笼子里，因此，至少有3只鸡要放进同一个笼子里。

例2：光明小学食堂中午有5种不同的菜和4种不同的汤，每人只能买一种菜和一种汤。六年级有165人在学校就餐，他们中至少有9人买的菜和汤是完全一样的，为什么？

我们可以用假设法来解。在5种不同的菜和4种不同的汤中，买一种菜和一种汤，共有5×4=20（种）不同的买法。我们把这20种不同的买法看成20个“鸽巢”，把六年级在校就餐的165人的买法看成是165个“物体”。

因为165÷20=8……5，根据鸽巢原理，余数还是要放到几个“鸽巢”里，必然有一个“鸽巢”里至少有9个“物体”，所以一定至少有9人买的菜和汤是完全一样的。

由此可见，解鸽巢问题时，既可用枚举法，也可用假设法。用枚举法来解时，虽然很直观，但数据大就烦琐，因此用假设法来解更简捷。