颜全椿 顾 文 范立新 徐 钢 李辰龙

（江苏方天电力技术有限公司，南京 211102）

随着新能源发电技术的不断发展，风力发电已成为技术成熟的清洁能源之一[1-2]。据国家能源局发布，截至2016年10月我国风电并网容量达139GW，成为世界装机容量最大的国家。大规模风电接入电力系统及电力用户对电能质量的要求越来越严格，准确全面地对电能质量综合评估具有重要意义[3-7]。以往电能质量综合评估方法包括：基于概率统计学原理的方法[8]、基于模糊数学理论的方法[9]、基于人工智能算法[10]的评价方法等三大类。

目前，随着大量风电接入电力系统，《风电场接入电力系统技术规定》[11]标准得到实际应用，其中风电由于出力的不确定性，其相应电能质量测试中应对不同功率区间分别进行，即以10%为间隔从0～100%共 10个分功率区间，每个功率区间内至少测试 5个连续 10min，并给出分功率区间下的电能质量评估指标。在多个风电场的电能质量综合评估中，以往方法依然采用电能质量体系中的7个指标，缺少分功率区间下的数据，造成评估结果不可靠。

为此，本文首先利用分功率区间电能质量数据建立综合评估体系，充分利用风电场分功率区间、高次谐波等多层次详细数据。然后，以风电场电能质量治理相关措施、电能质量指标作为输入输出数据，基于数据包络分析（data envelopment analysis,DEA）理论对输入输出数据评估得到各风电场的电能质量综合评估结果[12-17]。最后，对某实际省网的几个主要风电场进行多层次综合估计，并与传统方法的评估结果进行比对，结果表明本文方法更为全面。

1 DEA模型

可将电能质量综合评估看作多输入多输出的数据模型，且各输入输出指标中单位不统一。DEA方法在经济领域的管理运筹学中得到广泛应用，其以相对效率概念为基础，评估产出效率与投入资源的比值，在处理多输入多输出评估模型中具有应用广泛。

DEA将每个风电场看作一个数据决策单元（decision making units, DMU），每个DMU都有m种输入和p种产出，xij表示第j个DMU对第i种类型输入的投入量；若ypj表示第j个DMU对第p种类型输出的产出量，则 DMUj的总输入 Ij和总输出Oj分别为

式（1）和式（2）分析中vm、up分别为xmj、ypj的权重，若总输入Ij越小和总输出Oj越大，则该风电场效率越高，相应综合评估指标越大，定义总输出Oj与总输入Ij的比值作为效率评价指数，即

由式（3）可知，投入资源越少，产出资源越多，相应风电场效率越高。选择合理的权重向量 V=(v1,v2, …, vm)T与 U=(u1, u2, …, up)T使得 hj≤1，同时 V与U为大于0的向量。为此，以第k个DMU的效率评价指数hj最大为目标函数，所有决策单元的效率指数为约束条件，得到综合评估模型，即

由式（4）可知，DEA的C2R模型为分式规划问题，是基于凸性、锥性、无效性、最小性等生产公理体系假设得到[13]，可利用Charnes & Cooper变换将其转化为等价的线性规划问题进行求解，此外不再赘述。

式（3）中所求比值是DEA的一个重要概念：技术效率的实际意义是衡量当前风电场配置下达到最优的程度，若最佳，则技术效率为 1；否则表示有提升空间。

2 基于DEA的电能质量综合评估方法

目前关于电能质量国标中对风电场电能质量测试提出按分功率区间段进行测试[16]，即以10%间隔对 0～100%的 10个功率区间段分别测试连续 5个10min，并导出10个分功率区间的报表，而传统电能质量评估方法仅考虑综合指标，缺少对各分功率区间数据的详细评价。为此，本文提出共4级的多层次电能质量综合评估方法，评估体系如图1所示。

图1 风电场电能质量多层次评估体系

对于各指标的多层次数据，根据目前标准的要求取95%概率大值或最大值，但关于风电场的分功率区间测试，标准只是要求在报表中给出分功率区间指标值，在电能质量综合评价中，本文将各功率区间指标按如下方法计算：

式中，wk为各功率区间的权重。根据文献[6]采用的短板效应，权重赋值方法为各分功率区间数据与考核门槛值进行比较，其评估结果由主要取决于最差的分功率区间，即该区间所占比例最大。为此，根据分功率区间数据指标进行排序，其权重由劣至优的分布为 0.7、0.05、0.05、0.05、0.05、0.02、0.02、0.02、0.02、0.02。由该权重分布可知，具有短板效应，即各分功率区间数据中若某一数据超标，则赋于较大权重，从而影响该指标综合值。

电能质量综合治理装置能够同时降低谐波、减小三相不平衡、提高功率因数、稳定电压及减小电压波动与闪变。目前风电场采用的静止无功发生器（static var generator, SVG）具有响应时间短、容量大等优点而成为近年来应用最广泛的无功补偿装置。为此，本文将风电场额定功率、SVG容量作为输入数据。

综上，多层次电能质量综合评估方法实现如下。

步骤 1：对风电场的实测数据计算分功率区间指标值。

步骤 2：按评价指标的作用划分为正向指标和逆向指标，对逆向指标作如下处理：

不同电压等级的风电场考核指标不同，同时考虑短板效应，对输入数据利用式（5）进行加权计算。

步骤3：确定输入输出矩阵，对式（4）进行线性规划求解，得到各风电场的效率值。

步骤 4：对各风电场效率值进行评估，统计综合评估结果中弱DEA有效或强DEA有效的风电场个数k，若k=1，则显示各权重及效率值，退出运行；若k＞1，则利用超效率模型重新评估。

3 算例分析

为了验证所提方法的有效性和可行性，选取江苏省内5个风电场进行实测。将风电场额定功率、SVG容量作为输入数据，加权指标作为输出数据，见表1。各指标均按国家标准计算并利用式（5）进行加权处理。由于表中5个风电场升压站电能质量测试点电压等级不同，因此利用如下公式统一折算至110kV：

式中，110r 为指标yk在110kV电压等级的门槛值。作为对比，表2列出了传统方法不考虑分功率区间的样本数据，即直接取平均值。

表1 本文方法输入输出数据

表2 传统输入输出数据

为了说明分功率区间数据对综合评估结果的影响，以表1中风电场1的短时闪变为例，其分功率指标及取反后的分布如图 2所示。利用式（5）对10个功率区间映射数据进行加权，计算结果为1.94，传统方法为3.80。这是由于采用本文所提式（5）权重后，放大低指标的权重，从而将低指标含量影响扩大。

图2 分功率区间短时闪变数据

由表1可知，5个风电场均配置了SVG无功补偿设备，各项指标均小于门槛值，验证了无功补偿对治理风电场电能质量的必要性。进一步，利用本文所提DEA方法对表1、表2数据进行综合评估，7项指标均为逆指标，按式（6）处理得到输入输出权重。经DEA评估后，传统方法的5个风电场DMU的评估效率值θ 为（0.9302, 1.0000, 0.4737, 0.9989,1.0000），即 DMU1、DMU3和 DMU4为非 DEA 有效，表明当前配置下电能质量综合评估结果未达最优，有进一步提升电能质量的空间。对 DMU2和 DMU5为 DEA弱有效，即在当前配置下电能质量是合格的。采用本文评估方法后，评估效率值θ 为（0.5829,1.0000, 0.4257, 0.9974, 1.0000），评估结果与传统方法一致，但 DMU1的效率值显著降低，这是由于考虑短板效应后，部分指标值降低，如短时闪变，本文方法的输入输出权重见表3。

表3 输入输出权重

由表 3可知，DMU1效率值与传统方法相比减小37.3%。需要说明的是，此处评估结果非弱有效，并不代表电能质量不合格，而是在当前SVG配置下尚未发挥出最佳性能。由于评估点2、5均为弱有效，无法进行排序比较。利用文献[13]的 SE-DEA模型进行重新评估，松弛变量和剩余变量见表4。其中，松弛变量与剩余变量是作为等式约束的处理条件引入的，在DEA评估中若松弛变量与剩余变量不为0（大于0），则表明该变量尚未完全发挥作用。

由表4可知，利用SE-DEA模型对电能质量数据重新评估，测点 DMU1、DMU3和 DMU4依然为非 DEA有效，而 DMU2、DMU4、DMU3由于解除限制，效率值可大于1，即（0.5830, 1.6102, 0.4258,0.9974, 2.0323），此时最终排名为：DMU5＞DMU2＞DMU4＞DMU1＞DMU3。可见，以电能质量评估 5个风电场的并网可行性，风电场5技术效率最高，风电场 3技术效率最低，即以当前风电场规模及SVG配置下，对电能质量的提升尚未完全发挥作用，有进一步提高的治理空间。

表4 松弛变量与剩余变量

4 结论

本文将风电场分功率区间下电能质量指标进行短板效应处理，并利用DEA算法对考虑风电场规模与无功补偿容量的电能质量综合评估进行计算，具有如下特点：

1）DEA方法假定每个输入都关联到一个或多个输出，且输入输出之间确实存在某种联系，但不必确定该关系的显示表达式。

2）以决策单元的输入输出权重为变量，从最有利于决策单元的角度进行评估，无需人为设定权重，具有很强的客观性。

3）对某省风电场进行SE-DEA综合评估，综合利用分功率区间下电能质量数据，具有短板效率，评估结果更为全面。研究如何有效提高电能质量是今后工作的重点。

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