陈若龙，韩永强，李润钊，张一鸣，安东，孙博

(1.吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室，吉林 长春 130022； 2.长春一汽四环发动机制造有限公司，吉林 长春 130013)

可燃物在没有外部火源的作用下，因受热或自身发热所产生的自行燃烧称为自燃，自燃温度是在特定试验条件下，可燃混合物在空气中自燃的最低温度[1-3]。近些年提出的反应控制压燃(RCCI)双燃料燃烧策略有提高内燃机燃烧热效率、降低NOx及颗粒物排放的潜力[4-5]，RCCI的双燃料燃料特性需具有较大差异，因此本研究选择正庚烷和乙醇作为燃料。正庚烷具有较高十六烷值，与柴油的自燃特性相似[6-7]；乙醇辛烷值较高，抗爆性较好，因而作为汽油抗爆添加剂被广泛应用。

人工神经网络已经在智能控制、模式识别、组合优化和仿真预测等领域广泛应用[8]，其最具代表性的BP神经网络特别适用于处理非线性问题。本研究中正庚烷-乙醇混合燃料的自燃温度与其影响因素——正庚烷掺混比、当量比和进气压力之间是非线性关系，因而采用BP神经网络来预测正庚烷-乙醇混合燃料的自燃极限。

1 试验理论及方法

1.1 试验条件

图1示出定容燃烧弹试验平台原理。定容燃烧弹试验平台由进气系统、定容燃烧弹弹体、燃油供给系统、喷油控制系统、温控系统、排气系统和数据采集系统组成。燃烧弹弹体材料采用45号钢，设计安全压力和温度分别为28 MPa，900 ℃，其主要由上盖板、燃烧室和下盖板组成，采用螺栓进行连接，燃烧室为圆柱形，高为83 mm，直径为132 mm，容积为1.014 L。进气系统能够精准控制进入弹体内的空气压力，当弹体内压力达到预定压力后，燃油供给系统将一定正庚掺混比的正庚烷-乙醇混合燃料注入燃烧室，以获得具有不同当量比的可燃混合物。喷射压力始终比燃烧弹弹体内压力高出5 MPa，以促进均质可燃混合气的形成。喷油脉宽和喷油次数由喷油控制系统来控制，在对燃烧室进行加热之前要留有一定时间使燃料和空气充分混合。电加热管放置在燃烧弹弹体内部径向106～116 mm处，用来对弹体进行加热，通过调节调压器改变加热管对燃烧弹弹体的加热功率，弹体外部的加热圈起到辅助加热和保温的作用。通过温度传感器和压力传感器来检测温度和压力的动态变化。3个温度传感器分别置于距离弹体底部42 mm，半径为0，33，44 mm的3个径向圆上。根据温度标定试验的结果分析，弹体内部最高温度出现在径向半径为25～44 mm、轴向高度为35～55 mm的区域内，且该区域内温度极限温差在50 ℃以内，因此将温度传感器置于该区域内。排气系统能够及时把燃烧弹弹体内部的废气排出。高速同步采集系统将温度和压力信号传送给LABVIEW系统。试验设备见表1。

图1 定容燃烧弹试验平台

设备型号喷油器OEM：03C906036M压力传感器6125B温度传感器WRNK⁃191(K)电荷放大器5015A温度变送器PA⁃15⁃4⁃1(K)调压器TDGC2⁃5KVA电控单元MC9S12XEP100MAL

1.2 自燃判据

由于燃料在燃烧弹弹体内的燃烧是瞬间完成的，所以弹体内的温度和压力会在短时间内急剧增加。通过调节调压器控制加热管的加热功率，从而使弹体内温度在燃料起燃前缓慢增加。自开始对燃烧弹弹体加热起，如果10 min内燃烧弹弹体内压力比初始进气压力升高超过10%，同时温度升高50 ℃以上，则判定均质可燃混合气发生自燃，否则判定为没有自燃[1-3，9-10]。

1.3 试验步骤

不同正庚烷掺混比的正庚烷-乙醇混合燃料都要在定进气压力、变当量比或定当量比、变进气压力两种模式下进行试验。燃烧弹弹体容积为1.014 L(定容)，当空气的摩尔质量和进气温度保持不变时，由理想气体的状态方程可知进气压力保持不变。在试验中进气温度设定为200 ℃。当进气压力保持不变时，可以通过改变燃料的摩尔浓度以获得宽范围的混合燃料当量比值。在化学计量条件下，空气和燃料的摩尔浓度同时增加或同时减少，此时当量比保持不变。正庚烷-乙醇混合燃料的自燃温度极限试验中，正庚烷掺混比分别是1，0.75，0.5，0.25和0，当量比分别是0.4，0.6，0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，1.8和2.0，进气压力分别为0.773，1.159，1.545，1.931，2.317，2.703，3.089，3.475，3.861 MPa，共405个试验点。表2列出正庚烷掺混比为1，进气压力为1.931 MPa，变当量比条件下的试验点。

表2 正庚烷在定进气压力下的试验点

1.4 正庚烷-乙醇混合燃料自燃温度

不同正庚烷掺混比的正庚烷-乙醇混合燃料自燃温度随进气压力和当量比变化的MAP图见图2至图6。

图2 正庚烷自燃温度MAP图

图3 75%正庚烷25%乙醇混合燃料自燃温度MAP图

图4 50%正庚烷50%乙醇混合燃料自燃温度MAP图

图5 25%正庚烷75%乙醇混合燃料自燃温度MAP图

图6 乙醇自燃温度MAP图

由图2可知，正庚烷的最高自燃温度出现在当量比为0.4～0.5，进气压力为0.773～1.159 MPa的较小区间内，随着进气压力和当量比的不断增加，正庚烷的自燃温度逐渐减小。正庚烷的十六烷值较高，易燃，且在测试范围内自燃温差较小。

由图3可知，对于正庚烷掺混比为75%的混合燃料，影响自燃温度的主要因素是进气压力，随着进气压力不断增加，燃料自燃温度减小。乙醇辛烷值较高，抗暴不易燃，因此添加25%乙醇后，混合燃料自燃温度比正庚烷自燃温度显著提高。

由图4可知，对于正庚烷掺混比为50%的混合燃料，在进气压力0.773～1.159 MPa区间的中间区域自燃温度较高，最高自燃温度出现在该压力区间当量比较小的区域。随着当量比的增加自燃温度逐渐减小。定当量比时，随着进气压力增加，自燃温度逐渐减小。进气压力2.689～3.241 MPa，当量比0.8～1.4的区间内，自燃温度相对较低，随着当量比的增加或减小，自燃温度都增加。

由图5可知，对于正庚烷掺混比为25%的混合燃料，在进气压力较小且当量比较小时自燃温度较高，进气压力介于1.159～1.207 MPa时，为自燃温度的过渡阶段，随着进气压力和当量比的增加自燃温度逐渐减小。随着混合燃料中乙醇含量的增加，自燃温度逐渐上升且自燃温度极限温差变大。

由图6可知，影响乙醇自燃温度的主要因素是当量比。乙醇最高自燃温度出现在进气压力0.773～0.855 MPa，当量比0.4～0.5的较小区域内，自燃温度随当量比和进气压力的增加梯级减小且较为平稳。

结合图2至图6可知，随着正庚烷-乙醇混合燃料中正庚烷掺混比的下降，燃料的自燃温度和极限温差均逐渐增加；当进气压力位于0.773～1.159 MPa区间时，自燃温度明显高于其他区间；当进气压力和当量比较小时自燃温度较大，这说明当压力低且均质燃料较稀时不易自燃，因此增加进气压力和当量比可以降低混合燃料的自燃温度。

2 基于神经网络的自燃极限模型

2.1 神经网络模型的构建

搭建的神经网络模型包括输入层、隐含层和输出层，影响正庚烷-乙醇混合燃料自燃温度的主要因素正庚烷掺混比、当量比和进气压力作为输入层参数，输出层参数为燃料的自燃温度。

正庚烷-乙醇混合燃料自燃温度的405个试验数据点中70%用于训练神经网络模型，以确保模型非线性的准确度，余下试验数据分别用于对神经网络的验证和测试，以验证神经网络的泛化能力和预测精度。输入层3个参数的量纲不同，会对隐含层各节点初始权值和阈值的选取造成一定的影响，为了消除不利影响和提高训练神经网络的收敛性，需要对输入参数进行归一化处理，将输入参数处理为介于(0，1)之间的数值。归一化公式如下：

(1)

由于输入层参数归一化后得到的输出层数值也处于(0，1)之间，这与模型所需输出值不相符，需要对其进行反归一化处理。反归一化公式为

(2)

2.2 隐含层的选择与误差度量

研究表明，单层隐含层的神经网络已经可以实现对真实输出结果任意精度的逼近，因此本研究采用单层隐含层。隐含层节点的确定常采用经验公式和试凑法相结合的方法。经验公式为

(3)

式中：n为输入层节点数；m为输出层节点数；a为常数。

本研究采用Levenberg-Marquart计算预测误差函数以训练神经网络模型，对算法中的权值、阈值和节点等相关信息进行初步设定。选用280个试验点训练模型，根据图7迭代过程的均方误差可知，第52次迭代时预测值和实际值的迭代误差达到最小值，且其后的6次迭代的均方误差均大于第52次迭代，迭代终止；由图8可知，迭代到第52次时梯度最小，预测错误率最低，因此迭代第52次时对应的神经网络模型即为本条件下的最优模型，此时隐含层层数为1，节点数为16。神经网络模型结构见图9。图10、图11分别示出神经网络预测误差直方图和迭代结果回归曲线。

图7 迭代过程均方误差

图8 神经网络训练状态

图9 神经网络模型结构

图10 神经网络预测误差直方图

由图10可知，模型误差基本在7 ℃以内，误差相对较小，最大绝对误差为12.63 ℃，相对误差小于4.2%，但是试验点较少，预测误差总体上在允许的范围内。由图11可知，模型的训练、验证、测试和全局线性系数R分别为0.997 78，0.997 9，0.994 92和0.997 33，预测精度较高。

图11 迭代结果回归曲线

2.3 神经网络模型泛化能力测试

为了验证本神经网络模型的泛化能力和预测精度，对本模型进行测试。进气压力为3.861 MPa时不同正庚烷掺混比例下燃料的自燃温度见图12。10%正庚烷和90%乙醇混合燃料的自燃温度明显低于乙醇的自燃温度，稍高于25%正庚烷和75%乙醇混合燃料的自燃温度。在乙醇燃料中添加正庚烷能够明显降低燃料的自燃温度，即影响正庚烷-乙醇混合燃料自燃温度的主要因素是正庚烷。90%正庚烷和10%乙醇混合燃料的自燃温度与正庚烷自燃温度较为贴合，因此在正庚烷燃料中添加10%乙醇对燃料的自燃温度影响不大。综合看来，随着正庚烷掺混比的增加，燃料的自燃温度随之减小，符合正庚烷-乙醇混合燃料自燃温度的变化趋势。

图12 神经网络对正庚烷掺混比的泛化能力测试

图13示出进气压力为1.931 MPa，不同当量比下混合燃料的自燃温度。由图可见，对于75%正庚烷和25%乙醇混合燃料，预测结果与试验结果的绝对误差均小于4.5 ℃，平均误差为2.2 ℃，相对误差小于0.79%；对于50%正庚烷和50%乙醇混合燃料，预测结果与试验结果的绝对误差小于3.2 ℃，平均误差为2.4 ℃，相对误差小于1.02%，均在允许的误差范围内。

图13 神经网络对当量比的泛化能力测试

图14示出当量比为0.8时在不同进气压力下的自燃温度。由图可见，对于75%正庚烷和25%乙醇混合燃料，自燃温度预测值与试验值绝对误差均小于5 ℃，平均误差为2.84 ℃，相对误差小于1.1%；对于50%正庚烷和50%乙醇混合燃料，自燃温度的预测值与试验值绝对误差均小于3.5 ℃，平均误差为2.3 ℃，相对误差小于0.68%。结果表明本模型的预测值与试验值具有良好的一致性，神经网络模型具有较好的泛化能力。

图14 神经网络对进气压力的泛化能力测试

3 结束语

利用定容燃烧弹试验平台得到了正庚烷-乙醇混合燃料自燃温度分布。随着正庚烷掺混比的下降混合燃料自燃温度逐渐升高，自燃温度极限温差也逐渐增大，增加进气压力和当量比可以降低该混合燃料的自燃温度，验证了正庚烷易燃、乙醇不易燃的燃料特性。

利用正庚烷-乙醇混合燃料的405个试验数据点搭建了以正庚烷掺混比、当量比和进气压力为输入，自燃温度为输出的神经网络模型；单层隐含层包含16个神经元时该神经网络模型预测精度最高，训练状态最好；神经网络模型预测误差基本在7 ℃以内，误差相对较小，最大绝对误差为12.63 ℃，相对误差小于4.2%，但是数据点较少，总体上在允许的误差范围内；对模型训练、验证、测试的线性系数和全局线性系数R分别为0.997 78，0.997 9，0.994 92和0.997 33，预测精度较高。

通过对神经网络模型的测试，验证了本模型对输入层参数的泛化能力。在不同测试条件下，预测值与试验值的绝对误差、平均误差和相对误差均在允许范围内，因此该神经网络模型能够很好地预测正庚烷-乙醇混合燃料的自燃温度。

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