（山东烟台莱州市云峰中学 山东烟台 261400）

一、课堂思考中细化问题、分散难点，让学生乐于思维

学习中，不少学生感觉很多知识学过之后很快就忘了，其原因就是这些知识的掌握缺少自己的思考过程，没有思维过程获得的只是表面的“空知识”，这就是人们常说的“听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有思考过了，才能真正理解并记住”。所以，我在学生思考过程中细化问题、分散难点，让学生乐于思维，让学生理解并掌握知识。例如：《二次函数的应用—面积问题》这节课中有两个难点，一是求面积表达式；二是求面积最大值。针对难点我采取了逐个突破的方法将本节课内容细化成两节课的内容。第一节课我以栅栏围鸡舍为背景，细化自变量取值范围，从而解决二次函数的各类最大值求法。

具体例子为：用总长为60m的栅栏围成如图所示的矩形ABCD（其中矩形的一边AD靠墙），若设AB=x m，求矩形的面积y（m2）与x（m）之间的关系式，并求此矩形的最大面积。

变式一：若添加墙长30米，则x的取值范围是什么？此时矩形的最大面积是多少？

变式二：若添加墙长20米，则x的取值范围是什么？此时矩形的最大面积是多少？

变式三：如在BC边做个门EF（EF是不用栅栏做成的门，EF=1m），则x的取值范围是什么？此时矩形的最大面积是多少？

变式四：若在变式三的条件中也添加墙长20米，则x的取值范围是什么？此时矩形的最大面积是多少？

变式五：若将鸡舍围成两间且墙长20米，求矩形面积y（m2）与x（m）之间的关系式，并求矩形面积最大值。……