袁若栗

摘 要：在物理学发展的历程中类比方法一直就起着非常重要的作用。现本文对静电场、万有引力场进行对比，从中分析万有引力场与高斯定理的类比公式，将其用于解决对称性万有引力的问题。

关键词：类比 万有引力 静电场 高斯定理 对称

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）12-0-01

前言

物理学发展史中曾出现过许多非常重要的理论，这些理论一般都会现通过类比的方式提出假设，之后通过时间的过程检验理论是否可以发展为科学理论。类比作为一种逻辑思维，属于抽象思维的一种。类比法利用联想的过程将未知、异常的研究对象对比熟悉、寻常的研究对象，之后根据二者相似关系与类似关系，由一直对象的某种思维推导出未知对象的一种性质。这种方法在物理学的发展过程中起着积极地推动意义。

一、物理学发展中类比发挥的积极作用

1.牛顿定律

类比法是牛顿探索未知事物最终原因的常用方法，牛顿将不同颜色粉末混合到一起形成新的颜色但却没有改变原来粉末颜色，与不同颜色色光混合到一起的白光不改变原有各颜色光的颜色进行了类比，解释了光色散现象。此外牛顿还将光在均匀介质中的直线传播与两种媒质分界面反射类比为网球的直线运动及平面弹性碰撞[1]。以此为基础提出了光粒子学说。牛顿甚至通过天体互相作用引力与地球物理重力进行类比，进而提出万有引力这一定律。

2.电磁学

库伦通过将万有引力与电荷相互作用作类比，以电摆实验进行了库仑定律证明。如图1。

欧姆以电现象与热现象类比得出欧姆定律。热量由高温地区传播到低温区域，介质通过界面两边热流量正比界面两边温度差类比导线中流过两点间的电流大小正比于两点间的电势差[2]。

此外法拉第也通过对比流体场（流管与流线）对磁场和电场物理图景进行了直观描述。科学家麦克斯韦通过流体力场与电场相似性类比，将流体力学数学理论带进了电场当中，并成立了关于电磁方面的理论，赋予了法拉第力线物理意义。

二、静电场与万有引力场类比

将静电场与万有引力类比能够得出任意闭面万有引力强通量，同时也有静场高斯定理数学表达式。

从上面的类比可以得出，该公式就是万有引力反比律与矢量的叠加原理结果，很容易在计算中获取验证。

三、高斯定理类比应用

高斯定理让我们可以利用场强获取电荷的分布。不过有些特殊情况即在电荷分布具有某种对称性的时候，使用高斯定理就可以用已知电荷的分布计算其激发场强。虽然利用叠加原理与库伦定律能够获得各点的场强，不过计算却往往非常复杂。利用高斯定理能够简化计算。高斯定理类比公式计算有对称性的质量物体相互引力时，同样也有着异曲同工的效果。

球对称分布密度，也就是大球密度是半径的函数，球对外质点的吸引作用如同球质量集中于球心，运用万有引力这一定律，对此牛顿做了相应证明，使用方法为将大球分成薄球壳，之后再将球壳分成圆环，将圆环再分成质元。之后使用质点间万有引力与矢量叠加的原理获知。不过这种方式计算比较复杂，所以如今用其他方法计算。高斯定理的公式为进行证明：

已知某质量对称的大球其密度为ρ（r），它的半径是R，质量是M，球外质点是m，球心为O，据球心O距离为r其中r大于R的P点。如图2所示。

设定P点万有引力强度为g，以O为圆心，r为半径，封闭球面为s，根据获得 ，利用球对称性得知，ds与g为反向关系，S面上的g是相等关系。因此获得→根据得知求得外质点m承受引力。

结语

事实上直到今日，类比方法在科学研究中的运用仍有着巨大的价值。这种方式能够让人类在研究某些复杂问题的时候豁然开朗，帮助人们更加轻松、方便地解答物理现象。不过需要注意的是，类比方法仅仅可以作为猜想、假设，而没有真实结果、肯定结果。类比结论往往还要歷经实践，才能够帮助人们获得自然科学的真谛。当然我们也要肯定类比方法，明确类比能够在我们开发智能的过程中发挥辅助作用，是我们获得成功的有效途径。

参考文献

[1]成泓道.引力场高斯定理的相关思考[A].《决策与信息》杂志社、北京大学经济管理学院.“决策论坛——创新思维与领导决策学术研讨会”论文集（上）[C].《决策与信息》杂志社、北京大学经济管理学院：，2017：2.

[2]路俊哲，武盼盼，柏云凤.浅谈高斯定理中高斯面的确定方法[J].喀什大学学报，2016，37（06）：23-25.

[3]张国前.静电场与万有引力场的类比探讨[J].中国教育技术装备，2015（18）：154-156.