徐伟东

摘 要：本文通过一堂数学实验活动课，运用启发式、探究式、讨论式的教学方法，激发学生的好奇心，让学生参与课堂教学，为学生营造了独立思考、自主探索、勇于创新的良好环境，帮助学生学会学习，提升了学生的解题能力。

关键词：数学实验;低起点;高观点;高目标

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）24-099-2

“低起点”，是指从最基本的知识起，或从学生最感兴趣的生活经验出发，设置悬念，创设一种教学的情景，以激发学生的思维活动。

“高观点”，是指一切有利于发展初中生数学核心素养的观点。本文中的高观点有两个：教师对教材理解高观点，课堂教学方式追求的高观点。只有老师能居高临下地把握教材，才能真正把准本学科教学脉搏，学生才能在高观点的指导下成为课堂的主人，运用高观点去分析问题、认识问题。

“高目标”应该是学科教学的终极目标，既要高质量的完成教学目标，又要挖掘和开发学生的潜能，让学生在充分动脑、动手的课堂中提高学习能力、實践能力、创新能力，从成功中发现自我。教学的“低起点、高观点、高目标”要落实在日常的课堂教学中，做到润物细无声。下面以笔者开设的苏科版七年级数学实验活动课《数值转换机》为例，来分析课堂教学中如何体现“低起点、高观点、高目标”。

课堂首先从“试用一个你喜欢的x值，求代数式5（x+1）-2的值。”引入，这是一个低起点的引入，学生对求代数式的值都能理解，也能熟练掌握，用一个学生喜欢的x的值，更激发了学生学习的兴趣。接着从输入x的值开始通过数值转换机写出输出结果（如图），

这个过程实质就是构造一个代数式（即构造一个简单的一次函数），再接着从代数式1/2（x+3）-5写出转换程序，这个过程就是还原函数的构建过程。

通过学生的讨论来熟练掌握程序转换机的原理，每个类型通过三个式子的练习让学生熟练掌握数值转换机的方法（即一次函数的构建），逆向操作，还原了一次函数的生成过程，学生心情愉悦，他们从讨论中获得了知识，在探究中得到了新的知识。其实学生发现的，就是八年级马上就要学习的一次函数的相关知识。

高观点：把课堂交给学生，让学生在课堂上学，通过学生动脑、动手，再由学生交流、讲解得出结论，也充分体现了学生的主体地位。

当然要实现高目标对学生来说还是有一定难度的，课堂上接着再问：生活中有没有类似的数值转换机呢？

给出生活中的实例：

（1）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，设计了水费计算的数值转换机示意图：

根据数值转换机程序，计算下列各户月应缴费纳水费：

与同伴交流你的发现。

对这个生活中的实际问题，学生凭着生活经验，根据提供的数值转换机也能计算出各家应交的水费，其实是学生自觉的应用了分段函数的思想，即x≤15或x>15时分段计算，但学生有一点肯定是不太理解的，为什么用水量x≤15的时候从左边通道，而x>15立方米的时从右边通道，本例中的水费计算学生凭着已有的生活经验，自觉地进行了分类，这是低起点，高观点就是本例的计算方法就是高中的分段函数思想的应用，虽然是高中内容，但学生凭着已有的生活经验也容易理解。

其实知识的掌握也并非一个例题所能掌握的，接着让学生继续讨论、探究：生活上还有没有这样的程序转换机？

通过讨论发现：平时坐的出租车收费、家中的燃气费的收费、电费的收费等等都是这样的，这说明数学来源于生活，这更激发了学生学习数学的兴趣。在此情形下又给出如下出租车的收费问题，让学生编制一个数值转换机。

某市出租车的收费标准如下：

根据该市出租车收费标准，设计一个数值转换机程序，输入里程（km），输出费用（元）

学生通过该题数值转换机的设计，就能充分掌握分段函数的基本原理了，为后续学习打下了坚实的基础。

为更好的激发学生的研讨、探究氛围，实现低起点、高观点、高目标的教学效果，接着给出了以下两个练习：

（1）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）

A.6B.21C.156D.231

（2）如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的值最多有（ ）

A.2个B.3个 C.4个D.5个

练习（1）表面上通过程序计算，求代数式的值，但实质是要通过条件判断，反复输入，直至有符合条件的结果出来，才能得到最后结果231;而练习（2）则是从输出结果出发，不断反推，得到一个个x的值，即：131、26、5、4/5，通过这样一个讨论、探究的过程，学生实质上就体会着根据自变量求函数值的过程，根据给出的函数值，求自变量的过程，既训练了学生的思维，又为后续学习函数的相关知识作了良好的铺垫。

高目标、高观点：发现生活中的数值转换机，要的是学生的数学素养、科学态度，让学生深刻意识到数学是一门以生活为基础的学科，数学来源于生活，也来源于数学实验活动，科学严谨的实验态度是很多重要发现的前提。

该节数学实验活动课，让学生通过已有的生活经验和已有的数学知识，来解决生活中的实际问题，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且使学生在活动过程中表现出学会合作、学会讨论、勇于发现的探索精神，使他们在课堂上尝试到了成功的喜悦。

以上事例说明，低起点是实现高观点、高目标的基础;高观点是实现高目标的主导;高目标是低起点、高观点的必然结果。三者三位一体、相辅相成、和谐统一。