韩诗贵

平面几何中有许多象形符号.有表示几何图形的符号，譬如，用“∠”表示“角”，用“△”表示“三角形”等；有表示图形之间关系的符号，譬如，用“⊥”表示“垂直”，用“∥”表示“平行”等.这些符号直观而形象地反映了几何图形或图形之间的关系，同时，方便了我们的书写，也使数学语言变得更加简洁.但是，同学们知道吗？每一个符号的产生都经历过漫长岁月的洗礼与沉淀.

1.历史变迁的“∥”.

两条直线互相平行在几何中经常出现.为了方便表示，历史上，许多数学家都尝试用一种合理的、大家都能接受的符号来表示.最早可以追溯到大约公元50年，生于埃及的古希腊数学家海伦（Heron）最早创用“OV”或“P”作为表示两直线平行的记号.直到公元4世纪，古希腊数学家帕普斯（Pappus）看到祖先海倫创用的平行符号以后，感觉繁琐，不满意，干脆将“OV”或“P”中的字母直接去掉，用“=”表示“平行”.显然，这样的表示形象而且简洁.

随着岁月的流逝，希腊人再也没有创造出世人认可的平行线的符号.1634年，法国数学家厄里岗（P.Herigone）在其著作中，仍沿用“=”表示平行线.可惜，此时的等号“=”早已捷足先登，成为数学王国的永久居民，也成为大家的共识，如果再用“=”表示平行线，必然会引起混淆.结果可想而知，用“=”表示平行线的做法注定会退出数学王国.

直到1657年，英国数学家奥特雷德（W.Oughtred）在《三角形》一书中，将横躺着的“=”斜立起来，即用“∥”作为表示两直线平行的记号.后来，英国人卡斯韦尔（J.Kaswell）和英国人琼斯（W.Jones）分别在1685年和1706年的著作中使用了这个平行符号.至此，“∥”在经历1600多年岁月的洗礼之后才被大家广泛接受与使用.

2.沿用不变的“△”.

相对于一波三折的“∥”，“△”从诞生到广泛接受与使用的过程显得很简单.最早用象形符号“△”的数学家是古希腊的海伦（Heron），他在大约公元50年首次使用“△”表示三角形.后来的古希腊数学家帕普斯（Pappus）也采用过“△”表示三角形，他也同时使用过“▽”表示三角形，但后一种表示并未引起大家的关注，逐渐淡出人们的视野.1634年，法国数学家厄里岗（P.Herigone）在其著作中，再次使用记号“△”表示三角形.19世纪的著名数学家欧拉（Euler）继续使用“△”表示三角形，并提议用小写字母a，b，c表示三角形的三边，用大写字母A，B，C表示三角形三边a，b，c所对的角.同时代的法国人卡诺（L.N.M.Carnot）也用“△ABC”表示顶点为A，B，C的三角形.历经1800多年，“△”才被人们广泛接纳.

每一个符号就像一个生命一样，从诞生、成长，经历了岁月的洗礼与沉淀，愈发有价值.随着同学们进一步学习数学，将会接触更多的数学符号，这些符号既见证了数学的发展，也推动了数学的发展，成为数学不可分割的一部分.

（作者单位：江苏省锡山高级中学实验学校，无锡市庞彦福名师工作室）