杭蕙

“综合法”是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经逐步逻辑推理，最后得到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”.

运用综合法解題时，应明确通过已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决.这种思考方法适用于已知条件比较少、数量关系比较简单的问题.此外，综合法的优点还在于将多个分解的算式组合成一个综合式子，使解法更加简单.现结合具体题目进行说明.

例 如下图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果∠2=60°，那么∠1的度数为 .

【分析】若求∠1的度数，根据题目已知条件∠2=60°，则可得∠3=60°，又由三角形外角性质知：∠3=∠1+30°，所以∠1=∠3-30°=60°-30°=30°.这样的解题过程就是“综合法”.

“分析法”是“由果索因”的分析方法，是一个由需知逐步推向已知结果的过程.是指从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到将问题归结为判定一个显然成立的条件（这个条件可能是题目中已知量，也可能是定义、公理、定理、性质、法则等）为止，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法.是一种逆向思维的方法，也称为因果分析、逆推证法或执果索因法.

分析法的基本思想是：由未知探需知，逐步推向已知.是一种倒过来想问题的逆向思维方法.其适用范围：1.不易直接证明结论；2.从结论很显然能推出明显正确的条件.在数学中，条件探究题一般用分析法进行逆推来获得正确答案.

例 如图1，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2=29°，那么∠1的度数是多少？

【分析】欲求∠1的度数，如果有与∠1是同位角或者内错角或同旁内角的角，问题就容易解决了.如何才能出现这样的角呢？若延长DC至M，因为AB∥CD，所以∠1=∠3.根据EC⊥CD，可得∠3+∠2=90°，因此，∠3=90°-∠2=90°-29°=61°，所以∠1=∠3=61°.

这种由要求的问题出发倒过来推的方法就是分析法.

“综合法”与“分析法”是解决数学问题的过程中常用的方法.其实，“综合法”就是顺着推，而“分析法”则是逆着找.

（作者单位：江苏省无锡市东绛中学，无锡市庞彦福名师工作室）