于梦馨 刘 波，2，3

（1.湖南农业大学信息科学技术学院 长沙 410128）（2.邵阳学院湘西南农村信息化服务湖南省重点实验室 邵阳 422000）（3.湖南省农村农业信息化工程技术研究中心 长沙 410128）

1 引言

地表温度反演研究是热红外遥感领域的重要研究方向，随着卫星遥感技术的发展、热红外波段应用的拓宽和新的反演算法的出现，热红外遥感地表温度反演将为全球能量变化研究、生态环境研究和数值气象预报研究提供更准确的地面温度信息。在诸多的卫星对地观测系统中，Landsat系列卫星数据具有长期连续，较高空间分辨率，以及免费使用等众多优势，成为全球应用最为广泛的遥感数据之一。2013年2月11日，其最新一代Landsat8卫星发射成功［1］，其携带的热红外传感器TIRS（Thermal Infrared Sensor）具有两个热红外波段，分别 是 第 10（10.6～11.9μm） 波 段 和 第 11（11.5～12.51μm）波段，这为地表温度反演提供了新的数据。而基于Landsat8的地表温度反演的实际应用研究还相对较少，就这一问题，本文以长沙市为研究区域，利用Landsat8数据，采用两种劈窗算法［2～9］和覃志豪单窗算法［10～11］分别对研究区进行地表温度的反演计算，并结合MODIS MYD11A1地表温度产品，对三种典型算法的反演结果进行分析对比，旨在为Landsat8数据的地表温度反演应用提供参考。

2 三种典型算法介绍

本文选择以下三种典型算法：分别是Jua-n C.Jimênez-Muñoz劈窗算法、Offer Rozenstein劈窗算法和覃志豪单窗算法。

1）Juan C.Jimênez-Muñoz劈窗算法

Juan C.Jimenez-Munoz等（2014）提出的适用于Landsat8数据的劈窗算法（Split-Window Alorithm，简称为SWJ），该算法计算较为简单，其计算模型如下

式中T10、T11为第10、11波段的亮度温度（K）；ω为大气水汽含量（g·cm-2）；ε为第10、11波段的平均地表比辐射率，即 ε=0.5(ε10+ε11)，Δε为第10、11波段的比辐射率差值，即 Δε=(ε10-ε11)；相关系数C0=-0.268，C1=1.378，C2=-0.183，C3=-54.30，C4=-2.238，C5=-129.20，C6=-16.4。

2）Offer Rozenstein劈窗算法

Rozenstein等（2014）提出的适用于Landsat8数据的劈窗算法（Split-Window Alorithm，简称为SWR），其基本计算公式如下

式中，T10，T11为第10、11波段的亮度温度（K）；A0、A1、A2是该算法的反演系数，它们由以下公式计算得到：

ai和bi分别是TIRS10、11波段根据不同温度范围确定的回归系数，如表1所示。为了反演结果的精确性，需要根据研究区所在的地理位置以及影像数据选取的时间，估算出大致的温度范围，然后选取合适的系数。式中C、D是由地表比辐射率ε和大气透射率τ所确定的参数，计算公式如下

表1 不同温度范围内TIRS的反演回归系数

3）覃志豪单窗算法

覃志豪单窗算法（Mono-window Algorithm，简称为MW），是一种基于TM热红外波段的地表温度反演算法，公式为

式中，T10是亮度温度（K），ε是地表比辐射率，τ是大气透过率，Ta是大气平均作用温度（K）。a、b为系数，可由表1查找。综合上述三种算法可以看出，每种算法都需要三个参数，亮度温度、大气透过率和地表比辐射率，而单窗算法还需要计算大气平均作用温度。

3 长沙市地表温度反演实例

3.1 研究方法

本文以Landsat8影像数据为基础，在ENVI和GIS的支持下，对影像数据进行处理、分析、统计等操作，实现长沙市地表温度分布情况，并对三种算法进行分析对比，以期为Landsat8数据的地表温度反演应用提供参考。技术路线如图1所示。

3.2 数据源及预处理

1）数据源

本文选用的数据来源于美国地质调查局相关网站，是2016年7月23日的长沙市Landsat8遥感数据，图幅号为LC81230402016205。该影像无云，质量较好。Landsat8卫星有两个传感器TIRS和OLI。陆地成像仪OLI具有8个多光谱波段和1个全色波段，分辨率分别为30m和15m。热红外传感器TIRS具有两个热红外波段，分辨率为100m，是有史以来最先进，性能最好的TIRS，可以监测陆地和水资源消耗情况。

图1 地表温度反演流程图

2）数据预处理

本文对热红外影像和多光谱影像进行一些预处理。

（1）辐射定标：对于Landsat8 TIRS的两个热红外波段，利用辐射定标系数将其像元灰度值（DN）转化为辐射亮度值，辐射定标的公式如下

ML为增益参数，AL为偏移参数，两个参数都可以从影像元数据中文件中获取，Qcal是像元灰度值，也已知。ML对应元数据中的RANDIANCE_MULT_BAND_X，AL对应元数据中的RANDIANCE_ADD_BAND_X。

（2）反射率定标：对于Landsat8 OLI多光谱波段，利用反射率定标系数将其像元灰度值（DN）转换为对应的反射率值，公式如下

其中增益值Mρ和偏移值Aρ都可以从影像元数据文件中获取，Qcal是像元灰度值，也已知。Mρ对应元数据中的REFLECTANCE_MULT_BAND_X，Aρ对应元数据REFLECTANCE_ADD_BAND_X。接着按太阳高度角进行验证，公式如下

其中θSE为太阳高度角，可直接从影像元数据文件中获取，语句为SUN_ELEVATION后的数值。

3.3 亮度温度反演

根据普朗克定律将Landsat8第10和11波段的辐射亮度值转化为星上亮度温度，其计算公式如下

式中，T为星上亮度温度，单位为K；Lλ为辐射亮度值；K1和 K2参数可从影像头文件中获取。通常T可以转换为摄氏度温度T′来表示：T′=T-273.15。下图所分别为第10波段和11波段的星上亮度温度。星上亮度温度不能够准确地反应地表温度值，所以还需要进一步的反演。

图2 第10波段亮度温度

图3 第11波段亮度温度

3.4 地表比辐射率的估算

地表比辐射率主要取决于地表的物质结构，是反演地表温度的重要参数之一。为了得到更精确的地表比辐射率，本文选用覃志豪提出的地表比辐射率估算方法。其认为地球表面不同区域的地表结构虽然复杂，但可以大体认为由三种类型构成：水面、建筑物、和自然表面。其中自然表面可以看成是由植被和裸土组成的混合像元。为了确定研究区各类地物的比辐射率，首先利用Landsat8多光谱波段对地表进行监督分类，将研究区土地覆盖类型分为水面、建筑物、和自然表面。然后分别计算比辐射率。自然表面的比辐射率由式（13）得出，建筑物的比辐射率由式（14）得出，水体的比辐射率较高，所以需要单独提取计算。

注：如果用公式算出的ε＞εv，则取ε=εv

式中：i为Landsat8热红外的第10和11波段。εiv、εis、εim分别为i波段处植被、裸土和建筑物的比辐射率。根据ASTER提供的常用地物比辐射率光谱库（来源：http：//speclib.jpl.nasa.gov）和 Landsat8的第10和11波段区间，对第10波段的水体、植被、裸土和建筑物的比辐射率分别取0.9908、0.9867、0.9676、0.9648；对第11波段的水体、植被、裸土建筑物的比辐射率分别取0.9902、0.9899、0.9779、0.9751。其中PV为植被覆盖度，用以下公式计算：

式中，NDVI为归一化植被指数，NDVIs为完全裸土或无植被覆盖区域的NDVI值，NDVIv则代表完全被植被所覆盖的像元的NDVI值，即纯植被像元NDVI值。本文取 NDVIv=0.7，NDVIs=0.05，当NDVI≥NDVIv时，PV=1，认为该地区完全被植被覆盖；当NDVI≤NDVIs时，PV=0，认为该地区完全裸露。

RV，RS，Rm分别为植被、裸土和建筑表面的温度比率，不仅与温度变化有关，还与植被覆盖度有关计算公式如下：

dε为热辐射校正项，可以根据经验公式进行计算：

3.5 大气透过率的估算

在地表温度反演过程中，水汽含量是估算大气透过率需要考虑的主要因素。本文的大气水汽含量是通过杨景梅等［12］提出的经验模型由地面水汽压估算得到。本文使用2016年7月23日Landsat8数据，上下景影像过境时间分别为10点56分和10点57分。从中国气象科学数据共享服务网查询到卫星过境当天11：00的水汽压为28.4h/Pa，估算水汽含量为3.4625g/cm2。前后相差3min，可认为这两个时刻的大气水汽含量近似相等。大气透过率与大气水汽含量的关系主要是通过大气模拟来确定。本文使用覃志豪等人根据大气辐射传输软件LOWTRAN模拟得到的大气透过率估算方程（表2）进行估算，采用中纬度夏季的计算方程来估算大气透过率。

表2 大气透过率与水汽含量的关系

3.6 大气平均作用温度的估算

大气平均作用温度可由近地面气温T0估算，本文选择中纬度夏季大气的估算方程进行计算，Ta为大气平均作用温度，计算公式如下：

4 反演结果对比分析

利用研究区的Landsat8数据，结合上述两种劈窗算法和覃志豪单窗算法反演得到长沙市地表温度的反演结果图，然后进行密度分割，如下图所示。从长沙区域的统计来看，SWJ，SWR，MW得到的地表温度反演结果的空间分布情况基本相同，只是温度值稍有差异。将反演结果与之前进行决策树分类得到的土地利用类型图进行对比，可以得出，研究区的低温区主要集中在湘江流域及研究区分布的其他水体，由于水的比热容比较大，接受太阳辐射后升温较慢，所以在研究区形成低温区；中温度区域，主要是2011年由望城县划为望城区的绝大部分区域，该区域植被覆盖度较高；高温度区域，主要是长沙市主体城区部分，由于城市的下垫面比自然地表太阳吸收率高以及人工热源等因素，温度较高。

表3 各种地表温度反演算法的比较

如表3所示：两种劈窗算法反演得到的地表温度高于单窗算法反演得到的地表温度。两种劈窗算法的最低温度分别为15.87℃和17.36℃，最高温度分别为51.53℃和50.49℃，分别相差1.49k，1.04k。单窗算法的最低温度为15.24℃，最高温度为47.97℃，与两种劈窗算法相比较，最低温度分别相差0.63K，2.12K，最高温度分别相差3.56K，1.52K，可以看出两种劈窗算法的反演结果更为相近。此外，本文还采用当天的MYD11A1地表温度产品进行相对验证，由于研究区市中心影像的缺失，最终得到的温度结果为16.57℃～35.89℃，由温度的空间分布情况可知，市中心温度最高，缺失影像的温度没有办法进行验证，但三种反演算法得到的最低温度与MYD11A1温度产品的最低温度值分别相差0.7K，-0.79K，1.33K，与两种劈窗算法的温度差别较小，与单窗算法温度差别较大。

图4 长沙市SWJ 地表温度反演结果

图5 长沙市SWR地表温度反演结果

图6 长沙市MW地表温度反演结果

通过对反演结果的验证分析，发现两种劈窗算法的反演结果更为接近，且精度均较高，单窗算法的反演精度较低，对于Landsat8影像数据，两种劈窗算法的实际精度优于单窗算法。

5 结语

本文以长沙市为研究区域，选用2016年7月23日Landsat8卫星影像数据，采用3种典型算法对研究区进行了地表温度反演，并对这3种算法的反演结果进行了对比分析及精度验证。得出以下几点结论：

1）三种算法的反演结果的总体趋势和空间分布情况大体相同，只是温度值稍有差异。就本文所使用的数据可以看出，两种劈窗算法反演得到的地表温度高于单窗算法反演得到的地表温度。

2）两种劈窗算法的温度反演结果更为相近，最低温度相差1.49k，最高温度相差1.04k。单窗算法的温度反演结果与两种劈窗算法相比较，最低温度分别相差0.63K，2.12K，最高温度分别相差3.56K，1.52K，误差较大。与MYD11A1温度产品相比，最低温度值分别相差0.7K，-0.79K，1.33K，两种劈窗算法的反演精度优于单窗算法。

3）本文使用的MYD11A1温度产品，市中心有部分影像的缺失，不能更好地进行温度反演结果的验证，这是本文的不足之处。