王全亮

（郑州电力职业技术学院 郑州 451450）

1 引言

当代电网越来越普遍，规模越来越大，为了保证电网运行安全、对电力系统的安全系数以及可靠性不断提出新的要求，因此提高电网运行的安全效率和故障检测是电网建设的一个重要指标［1～2］。如果继电网安全系统出现故障问题，直接会导致电力系统的正常运转，如不控制会使电力系统的故障问题扩大，更甚会导致工厂、学校和公共设施等大面积停电，给国家发展和居民生活造成巨大不可扭转的损害［3］。因此，构建立安全系数高，可靠能力强的智能供电网己变为现代电网系统规划的主要方向。众所周知，电网故障是电网操作中无法回避的问题，快速诊断，解除故障，确保电网的自我诊断和修复是现代化智能电网建设的基本目标［4］。

电力故障诊断的研究可以追溯到20世纪40年代，当时的主要研究方向是结构复杂且不可观测的电气设备［5～6］。后来，优化算法的提出被人们带入电网故障诊断中。优化算法故障的诊断研究就是将电网故障诊断变成一个优化问题，所以可以构建故障诊断的优化模型，故障诊断表述成一个无约束的优化问题。专家们将遗传算法与粒子群算法应用到继电保护状态评估中，用来保护继电装置的在线监测，并评估继电保护装置的运行状态，在故障出现之前报出预警从而可以及时对装置故障进行维修［7］。

本文对电网复杂故障诊断的主要研究工作，首先，依据电网故障诊断模型的特点，构建继电保护的在线评估体系。依保护装置状态量的变化为原则，提出变权重的模糊综合评判法和故障树分析法进行继电保护状态的评估［8］。根据诊断电网复杂故障为目标而提出计及继电保护状态评估的电网故障诊断方法。建立计及继电保护状态评估的电网故障诊断模型，根据该诊断模型，通过变长度染色体遗传算法得到最优故障［9］，从而实现复杂电网故障的诊断。

2 在线继电保护状态评估

模糊综合评判法（FSE）是通过构造模糊状态评级［10］，将被评事物的状态量量化，然后利用模糊变换原理对各状态量进行综合评判。在状态评估过程中，状态量与故障之间具有复杂的模糊性与随机性。但是，FSE的权重系数是恒定值，其不会根据状态量的变化而进行实时的调整，使得评估结果对状态量变化的不敏感。变权重模糊综合评判法（VWFSE）将变权理论与FSE相结合［11］，使得权重系数能够准确地随着状态量的变化而变化。变权重系数的计算步骤如下：

状态量的归一化处理，公式如下：

其中，Xi是经过归一化处理的状态值，如果Xi＜0，令 Xi=0，如果 Xi＞1，令 Xi=1，Ca是状态量的警示值，Cp是状态量的初始值（最优值），Ci是状态量的初始状态值。

变权重系数的计算，公式如下：

其中，vi是变权重系数，xi是经过归一化处理的状态值，n是状态量的个数，wi是常权重系数。根据各状态变量的变权重系数，建立变权重向量V={v1，v2，…，vn} 。

隶属函数是用来量化状态量对各状态评级的隶属度，本文利用模糊分布法计算状态量对各状态评级的隶属度，依据隶属函数建立状态量的模糊关系矩阵 Rn×m：

其中，n是状态量的个数，m是状态评级的个数，rnm是第n个状态量对于第m个状态评级的隶属值。

选择适当的模糊算子将变权重向量与模糊关系矩阵结合，依次计算模糊评判向量B：

其中，V是变权重向量，Rnm是模糊关系矩阵，⊗是模糊算子。

主因素突出型模糊算子“g∨”表示为

由继电保护装置的结构特点和运行机理可以发现，其状态评估结果主要由权重系数大、隶属值大的状态量所决定，因此选用主因素突出型模糊算子更为精确。

具体的评估步骤如下：

选择合适的状态量，建立状态量集合U={u1，u2，…，un} ，进行数据采集；建立状态评级集合S={s1，s2，…，sn} ，构建层次状态评估体系；建立状态量关于各状态评级的隶属函数，进而根据隶属函数值确定模糊关系矩阵Rnm；

1）选择合适的状态量，建立状态量集合U={u1，u2，…，un} ，进行数据采集；

2）建立状态评级集合S={s1，s2，…，sn} ，构建层次状态评估体系；

3）建立状态量关于各状态评级的隶属函数，定义隶属函数值确定模糊关系矩阵Rnm；

4）结合经过归一化处理的状态值，根据变权重系数的计算公式建立变权重系数向量V={v1，v2，…，vn} ；

5）选择合适的模糊算子，逐层计算模糊评判结果向量，最后得到插件整体评判结果向量Bcpu（以插件CPU为例）：

其中V是变权重系数向量，Rnm是模糊关系矩阵，∨ 是主因素突出型模糊算子，Bcpu=(bcpu0，bcpu1，bcpu2，bcpu3)，bcpu0为CPU插件正常状态的隶属函数值，bcpu1为CPU插件注意状态的隶属函数值，bcpu2为CPU插件异常状态的隶属函数值，bcpu3为CPU插件严重状态的隶属函数值。结合最大隶属原则确定保护插件的变权重模糊综合评判法的评估结果。

3 计及继电保护状态评估的故障诊断模型

本文将保护装置的状态评估结果作为变量，以完全解析模型为基础，构建了计及继电保护状态评估的故障诊断模型。该模型可抽象表示为

其中，D={d1，d2，…，dn} 表示可疑故障设备集合，其中di=0表示第i个设备处于正常状态，di=1表示第i个设备处于故障状态，n表示可疑故障设备的数量；P={ p1，p2，…，pk} 表示可疑故障设备配置的保护集合，其中 pi=0表示第i个未保护动作，pi=1表示第i个保护动作，k表示保护的数量；合，其中ci=0是第i个断路器未跳闸，ci=1是第i个断路器跳阐，h是不为断路器的数量；M=中的误动保护、断路器集合，其中mpi=0(mci=0)表合P、C中的拒动保护、断路器集合，其中ami表示第i个保护的误动修正值，ari表示第i个保护的拒动修正值；U是保护装置的评估状态量集合。

上述模型中，第一个方程的Fp为保护动作解析类；第二个方程的Fc为断路器跳闸解析类；第三方程为误动、拒动修正解析类；第四个方程为逻辑约束方程。

计及继电保护失效模式的目标函数为

其中，H(D，P，C，M，R，Y)为故障假说；F1的值反映保护、断路器的误动、拒动情况。ΔF1、ΔF2为继电保护状态评估结果对于F1的修正项，ΔF3为考虑信息误报与漏报对F1的修正函数ΔF4为事件约束函数，f(d，p，c)表示电气设备、保护和断路器的约束关系。

4 变长度染色体遗传算法及诊断流程

遗传算法是模拟人工染色体的交叉、克隆、变异等算子生成可行解集合。依据自然选择的原理，直至迭代收敛条件到全局最优解。利用扇形区域的面积与故障假说的大小成反比做为基本故障假说的大小。

令故障假说为

因为信息会出现错报报、漏报等行为，所以相当于假说中会出现插入和删除的故障事件，设执行插入和删除的事件不超过两个。插入和删除的事件会改变染色体的长度，故障事件的插入和删除如图1所示。

变长度染色体遗传算法在交叉、克隆和变异上与传统遗传算法一样。交叉也就是交换任意两个故障假说中交叉点后面的事件；克隆也就是随机交换故障假说中两个事件的位置，生成新的故障假说；变异也就是在故障假说中，随机事件取反。变长度染色体遗传算法交叉、克隆和变异的过程如图2所示。

图1 故障事件的插入与删除

图2 遗传算法的交叉、克隆和变异

计及继电保护状态评估的电网故障诊断流程如图3所示。

5 算例分析

表1为某地区调控一体化系统接收到的电网故障信息。

图3 电网障诊断流程

表1 调控一体化系统接收的电网故障信息

根据图3电网故障诊断流程进行求解经过多次循环试验，求得最优故障假说如表2。本实例是220kV变电站的故障案例，故障集中在该变电站内，我们将迭代次数定为45。

表2 最优故障假说

由表2知，最优故障假说可以看出若断路器C1拒动，将保护 P2、P3发生拒动，若设备 D1、D3发生故障，将保护P1、P4动作，最后断路器C2-C4跳闸。实例证明，故障诊断结果与实际故障情况一致。因此，验证了计及继电保护状态评估电网故障诊断方法的可行性。

6 结语

本文提出了在线继电保护状态评估方法。并建立在线评价系统从而确保保护装置功能。根据变权重模糊综合评判法和故障树分析法进行继电保护状态评估，该评估具有很高的敏捷性。提出继电保护状态的评估方法运行速度快，可以很好地达到在线继电保护状态评估。构造计及状态评估的电网故障诊断模型以在线继电保护状态评估。提出的电网故障诊断模型而产生的计及继电保护的目标函数，并采用变长度染色体遗传算法求取最优故障，实现电网故障的分析。通过实例以及离线测试和在线运行证明了本文所提诊断方法的实用性与有效性。